Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, Đắk LắkMã đề 1011

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho ΔABC\Delta ABC với các cạnh AB=c,AC=b,BC=aAB = c, AC = b, BC = a. Gọi R,p,SR, p, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác ABCABC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

  1. A

    S=p(p−a)(p−b)(p−c)\displaystyle S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

  2. B

    R=asin⁡A\displaystyle R = \dfrac{a}{\sin A}

  3. C

    S=12absin⁡C\displaystyle S = \dfrac{1}{2}ab\sin C

  4. D

    a2+b2−c2=2abcos⁡C\displaystyle a^{2} + b^{2} - c^{2} = 2ab\cos C

Câu 2

Tập xác định của hàm số y=2025−xx−2y = \dfrac{2025 - x}{x - 2} là:

  1. A

    R\displaystyle \mathbb{R}

  2. B

    [2;+∞)\displaystyle [2; +\infty)

  3. C

    R∖{0}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{0\}

  4. D

    R∖{2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{2\}

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có tập xác định [−3;3][-3; 3] và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây

Đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [-3;3]

Khẳng định nào sau đây đúng ?

  1. A

    Hàm số đồng biến trên (−1;0)(-1; 0)

  2. B

    Hàm số đồng biến trên (−3;3)(-3; 3)

  3. C

    Hàm số đồng biến trên (−3;−1)(-3; -1) và (1;3)(1; 3)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên (−1;1)(-1; 1) và (1;4)(1; 4)

Câu 4

Tập hợp PP được biểu diễn trên trục số như sau

Biểu diễn tập hợp P trên trục số

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  1. A

    P=[0;4)\displaystyle P = [0; 4)

  2. B

    P=(0;4)\displaystyle P = (0; 4)

  3. C

    P=(0;4]\displaystyle P = (0; 4]

  4. D

    P=[0;4]\displaystyle P = [0; 4]

Câu 5

Tam giác ABCABC có BC=10BC = 10 và A^=30∘\widehat{A} = 30^{\circ}. Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.

  1. A

    R=10\displaystyle R = 10

  2. B

    R=103\displaystyle R = \dfrac{10}{\sqrt{3}}

  3. C

    R=103\displaystyle R = 10\sqrt{3}

  4. D

    R=5\displaystyle R = 5

Câu 6

Cho α\alpha là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    cos⁡α>0\displaystyle \cos \alpha > 0

  2. B

    tan⁡α<0\displaystyle \tan \alpha < 0

  3. C

    cot⁡α>0\displaystyle \cot \alpha > 0

  4. D

    sin⁡α<0\displaystyle \sin \alpha < 0

Câu 7

Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF tâm OO (Hình vẽ).

Lục giác đều ABCDEF tâm O với vectơ $\overrightarrow{OC}$

Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với OC→\overrightarrow{OC} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là :

  1. A

    6

  2. B

    9

  3. C

    7

  4. D

    4

Câu 8

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

  1. A

    2+2=5\displaystyle 2 + 2 = 5

  2. B

    2\sqrt{2} là một số hữu tỷ

  3. C

    π2<9,86\displaystyle \pi^2 < 9,86

  4. D

    π\pi có phải là một số vô tỷ không?

Câu 9

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “3 là số tự nhiên”?

  1. A

    3≤N\displaystyle 3 \le \mathbb{N}

  2. B

    {3}∈N\displaystyle \{3\} \in \mathbb{N}

  3. C

    3⊂N\displaystyle 3 \subset \mathbb{N}

  4. D

    3∈N\displaystyle 3 \in \mathbb{N}

Câu 10

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0\begin{cases} x + y - 2 \le 0 \\ 2x - 3y + 2 > 0 \end{cases} là:

  1. A

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  2. B

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  3. C

    (−1;−1)\displaystyle (-1;-1)

  4. D

    (1;1)\displaystyle (1;1)

Câu 11

Cho mệnh đề: “Có học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

  1. A

    Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán

  2. B

    Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán

  3. C

    Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán

  4. D

    Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn

Câu 12

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x+y2≥0\displaystyle x + y^2 \ge 0

  2. B

    x+y≥0\displaystyle x + y \ge 0

  3. C

    x2+y2<2\displaystyle x^2 + y^2 < 2

  4. D

    2x2+3y>0\displaystyle 2x^2 + 3y > 0

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho các tập hợp A={0;1;2;3;4};B={0;1;2};E=[0;3)A = \{0;1;2;3;4\}; B = \{0;1;2\}; E = [0;3). Khi đó:

  1. a)

    A∩B={0;1;2;3;4}A \cap B = \{0;1;2;3;4\}

  2. b)

    A∖(B∩E)={3;4}A \setminus (B \cap E) = \{3;4\}

  3. c)

    CEB={3}C_E B = \{3\}

  4. d)

    Số phần tử của tập A là: 5

Câu 2

Cho P(n)=n2−6n+10P(n) = n^2 - 6n + 10 với nn là số tự nhiên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

  1. a)

    Tồn tại 4 số tự nhiên nn thỏa mãn điều kiện 2P(n)+1n−2\frac{2P(n)+1}{n-2} là số nguyên

  2. b)

    P(1)=15P(1) = 15

  3. c)

    P(2n)>P(n)−1P(2n) > P(n) - 1 với n=1n = 1

  4. d)

    P(5)P(5) là ước của 20252025

Câu 3

Cho hệ bất phương trình {−x+2y≤6x+y≤4x≥0y≥0\left\{\begin{array}{l} -x+2y \le 6 \\ x+y \le 4 \\ x\ge 0 \\ y\ge 0 \end{array}\right..

  1. a)

    Hệ bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  2. b)

    Bộ số (3;2)(3; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình

  3. c)

    Bất phương trình x+y<4x+y<4 có đúng 33 nghiệm (x;y)(x; y), với x;yx; y là những số nguyên dương

  4. d)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác

Câu 4

Cho ΔABC\Delta ABC có AB=3,AC=4AB=3, AC=4, diện tích S=33S=3\sqrt{3}. Khi đó:

  1. a)

    ∣AB→∣=3\left|\overrightarrow{AB}\right|=3

  2. b)

    Khi BCBC đạt giá trị lớn nhất thì độ dài đoạn trung tuyến hạ từ đỉnh BB bằng: 19\sqrt{19}

  3. c)

    sin⁡A=−32\sin A = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

  4. d)

    BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cos⁡ABC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2AB\cdot AC\cdot \cos A

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho tập hợp A={x∈N∣(2x+1)(x2−5x+6)=0}A=\{x \in \mathbb{N} \mid (2x+1)(x^{2}-5x+6)=0\}. Số phần tử của tập AA bằng:

Trả lời:

Câu 2

Cho hai tập hợp A=(1;2025]A=(1;2025] và B=[m;2m+1]B=[m;2m+1]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để B⊂AB \subset A?

Trả lời:

Câu 3

Nhân dịp Trung thu năm 2025 Đoàn trường THPT số 1 Lê Hồng Phong tổ chức cuộc thi làm đèn lồng. Bạn An lớp 10A lấy ý tưởng từ logo sách Toán Cánh Diều để làm chiếc đèn lồng trung thu. Đầu tiên bạn vẽ đường tròn tâm OO bán kính R=1R=1, sau đó bạn đặt hai thanh tre ACAC và BDBD vuông góc với nhau (Hình vẽ).

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O với hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d

Để cho chiếc lồng đèn được đẹp bạn An cần tính giá trị biểu thức T=(ab+cd)(ad+bc)ST=\dfrac{(ab+cd)(ad+bc)}{S}, với SS là diện tích tứ giác ABCDABCD và AB=a,BC=b,CD=c,DA=dAB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Bạn hãy tính giúp bạn An giá trị biểu thức này bằng bao nhiêu nhé.

Trả lời:

Câu 4

Một người thợ mộc làm những cái bàn và những cái ghế. Mỗi cái bàn khi bán lãi 150150 nghìn đồng, mỗi cái ghế khi bán lãi 5050 nghìn đồng. Người thợ mộc có thể làm 4040 giờ/tuần và tốn 66 giờ để làm một cái bàn, 33 giờ để làm một cái ghế. Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế ít nhất là gấp ba lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng 44 cái ghế và ta có phòng để được nhiều nhất 44 cái bàn/tuần. Để lãi thu về là lớn nhất, người thợ mộc phải sản xuất aa cái bàn, bb cái ghế trong cc tuần. Hỏi a+b+ca + b + c bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho biết tan⁡α=−3\tan \alpha = -3. Giá trị của P=6sin⁡α−7cos⁡α6cos⁡α+7sin⁡αP = \dfrac{6\sin \alpha - 7\cos \alpha}{6\cos \alpha + 7\sin \alpha} bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 6

Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước B, D để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như hình vẽ. Tính tổng khoảng cách từ bồn chứa B và D đến đám cháy (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

Sơ đồ vị trí tháp canh A, bồn chứa nước B, bồn chứa nước D và điểm cháy C với AB = 1800 m, AD = 900 m, góc BAC = 34°, góc CAD = 35° và góc ADC = 125°
Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài