Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Nguyễn Văn Chất, Phú ThọMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 25 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 18 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cách viết nào sau đây để viết câu: “Mọi số tự nhiên đều không âm”

A
$\displaystyle \forall n \in \mathbb{N}, n > 0$
B
$\displaystyle \forall n \in \mathbb{N}, n \geq 0$
C
$\displaystyle \forall n \in \mathbb{N}, n \geq 1$
D
$\displaystyle \forall n \in \mathbb{N}, n > 1$

Câu 2

Cho $A, B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Biểu đồ Venn của hai tập hợp A và B với phần giao được gạch sọc

A
$\displaystyle A \cap B$
B
$\displaystyle B \setminus A$
C
$\displaystyle A \setminus B$
D
$\displaystyle A \cup B$

Câu 3

Cho góc $90^{0} < \alpha < 180^{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \cot \alpha < 0$
B
$\displaystyle \cos \alpha > 0$
C
$\displaystyle \tan \alpha > 0$
D
$\displaystyle \sin \alpha < 0$

Câu 4

Tập hợp $I = \{x \in \mathbb{R} \mid x < 1\}$ khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

A
$\displaystyle I = (1; +\infty)$
B
$\displaystyle (-\infty; 1]$
C
$\displaystyle I = [1; +\infty)$
D
$\displaystyle (-\infty; 1)$

Câu 5

Biểu thức $A = \sin 30^{0}$ có giá trị bằng

A
$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$
B
$\displaystyle -\frac{\sqrt{3}}{2}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle -\frac{1}{2}$

Câu 6

Tập hợp $A = \{a; b\}$ . Tập $A$ có bao nhiêu tập con?

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 7

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau

A
$\displaystyle S = \frac{1}{2}ac \sin A$
B
$\displaystyle S = \frac{1}{2}bc \sin C$
C
$\displaystyle S = \frac{1}{2}bc \sin B$
D
$\displaystyle S = \frac{1}{2}bc \sin A$

Câu 8

Cho $\triangle ABC$ có $BC = a$ , $\widehat{BAC} = 120^{0}$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ là

A
$\displaystyle R = a$
B
$\displaystyle R = \frac{a}{2}$
C
$\displaystyle R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$
D
$\displaystyle R = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 9

Cho bất phương trình $-x - y \geq 2$ . Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

A
$\displaystyle (0; 1)$
B
$\displaystyle (0; 3)$
C
$\displaystyle (0; -5)$
D
$\displaystyle (5; 0)$

Câu 10

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp $(1; 4]$ ?

A
B
C
D
..

Câu 11

Hình nào sau đây minh họa tập hợp $A$ là con của tập hợp $B$ ?

Câu 12

Cho tập $A = \{2;3;5;7\}$ . Tập nào sau đây là tập con của $A$

A
$\displaystyle \{1;5\}$
B
$\displaystyle \{2;7\}$
C
$\displaystyle \{2;3;5;7;9\}$
D
$\displaystyle \{2;4\}$

Câu 13

Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề?

A
Bạn có bao giờ đến Hoà Bình chưa?
B
Trường THPT Nguyễn Văn Chất tỉnh Phú Thọ là một trường công lập được thành lập năm 2025
C
Học ở THPT Nguyễn Văn Chất thật là tuyệt vời!
D
Hãy học tập thật chăm chỉ vào

Câu 14

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A
$\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = -\cos \alpha$
B
$\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = \cos \alpha$
C
$\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = -\sin \alpha$
D
$\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha$

Câu 15

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 2x - y < 1 \\ x + y + 4 > 0 \end{cases}$ ?

A
$\displaystyle (0;0)$
B
$\displaystyle (0;-2)$
C
$\displaystyle (0;-5)$
D
$\displaystyle (0;-4)$

Câu 16

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $Q: \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} - 2025 > 0$ là

A
$\displaystyle \overline{Q}: \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} - 2025 = 0$
B
$\displaystyle \overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^{2} - 2025 \le 0$
C
$\displaystyle \overline{Q}: \forall x \in \mathbb{R}, x^{2} - 2025 < 0$
D
$\displaystyle \overline{Q}: \exists x \in \mathbb{R}, x^{2} - 2025 \le 0$

Câu 17

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} -x + y = 3 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x + 2y \ge 1 \\ x^{2} + y^{2} \ge 4 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} -x^{2} + y > 3 \\ 2x - 3y^{2} < 1 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y > 3 \\ 2x - y < -1 \end{cases}$

Câu 18

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle (2x - y)(-x + 3y) \ge 1$
B
$\displaystyle 2025x - 2026y > 1$
C
$\displaystyle x^{2} + y^{2} \le 1$
D
$\displaystyle 2x - y^{2} < 1$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB = 5, AC = 8, BC = 7$ .

a)
Giá trị của $\cos B = \dfrac{1}{12}$
b)
Tam giác $ABC$ là tam giác nhọn
c)
Heron xứ Alexandria, là một nhà phát minh người Hy Lạp sinh vào năm 10 SCN tại Alexandria, hiện thuộc Ai Cập. Đây là thành phố lớn thứ hai của nước này, sau Cairo. Không có nhiều điều được biết đến về cuộc đời của Heron, tuy nhiên chúng ta biết rằng cha mẹ ông là người Hy Lạp di cư đến Alexandria sau cuộc xâm lăng của Alexander Đại đế. Heron là một nhà toán học và kỹ sư được xem là một trong những nhà phát minh vĩ đại nhất thời cổ đại. Một trong số đó có công thức tính diện tích tam giác mà ông tìm ra. Công thức đó là $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Diện tích tam giác $ABC$ tính theo công thức Heron bằng $10\sqrt{3}$ .
d)
Một công thức tính diện tích tam giác nữa được học trong chương 3 toán 10 KNTT đó là $S = \dfrac{abc}{4R}$ . Dựa vào công thức vừa cho ta tính được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $\dfrac{7\sqrt{3}}{3}$ .

Câu 2

Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai:

a)
Cửa hàng sẽ không đủ vốn để nhập được 4 tạ gạo và 5 tạ mì
b)
Miền nghiệm của bất phương trình $1,5x + 1,2y \le 10$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d: 1,5x + 1,2y = 10$ chứa gốc tọa độ O
c)
Nếu mua 2 tạ gạo và mua 3 tạ mì thì mất số tiền là 6,6 triệu, cửa hàng vẫn còn dư tiền để nhập tiếp
d)
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ là: $1,5x + 1,2y \le 10$

Câu 3

Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm $M$ sao cho $\widehat{xOM} = \alpha$ (hình vẽ). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai:

hình vẽ nửa đường tròn đơn vị với điểm M và góc alpha

a)
$M(x_0; y_0)$ là điểm biểu diễn góc $\alpha$ tù
b)
$\tan \widehat{xOM} = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
c)
$\cot \alpha = -\dfrac{1}{2\sqrt{2}}$
d)
Giá trị của $\cos \alpha = -\dfrac{1}{2}$

Câu 4

Cho tập hợp A và B có biểu diễn trên trục số như sau:

a)
$A \cup B = [-2; 4]$
b)
$A \cap B = [-2; 3]$
c)
Biểu diễn dưới dạng các khoảng, đoạn, nửa khoảng trong $\mathbb{R}$ của tập hợp A là $[-3; 3]$
d)
Tập hợp B chứa đúng 7 số nguyên

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Đoàn trường THPT Nguyễn Văn Chất theo nhu cầu và nguyện vọng của học sinh có thành lập câu lạc bộ thể thao, để học sinh được tham gia phát triển toàn diện trí và lực. Câu lạc bộ đã thành lập và bước đầu đi vào hoạt động nhận được sự hưởng ứng rất nhiệt tình của các em học sinh. Câu lạc bộ thể thao của nhà trường hiện đang có hai môn thể thao là bóng chuyền và cầu lông. Theo thống kê có tổng 90 em đăng kí vào câu lạc bộ. Trong đó, có 60 em đăng kí môn bóng chuyền và có 45 em đăng kí vào môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu bạn đang đồng thời đăng kí cả hai môn thể thao?

Trả lời:

Câu 2

Anh An là nhân viên bán hàng tại một cửa hàng. Anh An sẽ được thưởng hoa hồng 100 nghìn đồng cho mỗi cái điện thoại bán được và 250 nghìn đồng cho mỗi cái laptop bán được. Nếu tháng này anh An bán được 7 laptop thì để nhận được từ 3 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng, anh An cần bán tối thiểu bao nhiêu cái điện thoại?

Trả lời:

Câu 3

Một mảnh đất hình tam giác có các cạnh có độ dài lần lượt là 23m, 27m, 32m người ta muốn trồng cỏ trang trí lên đó. Biết giá một mét vuông cỏ là 65.000đ. Hỏi để mua cỏ phủ kín lên mảnh đất thì phải mất bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

HẾT