Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Nhị Chiều, Hải PhòngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “∀x∈N:x2>x−1\forall x \in \mathbb{N}: x^{2} > x - 1” là:

  1. A

    ∃x∈N:x2≤x−1\displaystyle \exists x \in \mathbb{N}: x^{2} \le x - 1

  2. B

    ∃x∈N:x2≥x−1\displaystyle \exists x \in \mathbb{N}: x^{2} \ge x - 1

  3. C

    ∃x∈N:x2>x−1\displaystyle \exists x \in \mathbb{N}: x^{2} > x - 1

  4. D

    ∀x∈N:x2≤x−1\displaystyle \forall x \in \mathbb{N}: x^{2} \le x - 1

Câu 2

Cho 90∘<a<180∘90^{\circ} < a < 180^{\circ}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    tan⁡a>0\displaystyle \tan a > 0

  2. B

    cot⁡a>0\displaystyle \cot a > 0

  3. C

    cos⁡a>0\displaystyle \cos a > 0

  4. D

    sin⁡a>0\displaystyle \sin a > 0

Câu 3

Phần gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không bao gồm đường thẳng dd) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

Miền nghiệm gạch chéo với đường thẳng d đi qua điểm (0;-1) và (2;0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    x−2y>1\displaystyle x - 2y > 1

  2. B

    2x−y<0\displaystyle 2x - y < 0

  3. C

    x−2y≤3\displaystyle x - 2y \le 3

  4. D

    x−2y<2\displaystyle x - 2y < 2

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có AB=2,AC=1AB = 2, AC = 1 và A^=60∘\widehat{A} = 60^{\circ}. Độ dài cạnh BCBC bằng:

  1. A

    BC=2\displaystyle BC = 2

  2. B

    BC=2\displaystyle BC = \sqrt{2}

  3. C

    BC=3\displaystyle BC = \sqrt{3}

  4. D

    BC=1\displaystyle BC = 1

Câu 5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y+2>02x+y>3\begin{cases} x - y + 2 > 0 \\ 2x + y > 3 \end{cases} là phần mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây?

  1. A

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

  2. B

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

  3. C

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  4. D

    (1;1)\displaystyle (1;1)

Câu 6

Điểm A(−1;3)A(-1;3) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

  1. A

    −3x+2y−4>0\displaystyle -3x + 2y - 4 > 0

  2. B

    x−3y>0\displaystyle x - 3y > 0

  3. C

    x+3y<0\displaystyle x + 3y < 0

  4. D

    2x+y−4>0\displaystyle 2x + y - 4 > 0

Câu 7

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

  1. A

    Tích của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn

  2. B

    Tổng của hai số tự nhiên là số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số chẵn

  3. C

    Tổng của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ

  4. D

    Tích của hai số tự nhiên là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đó đều là số lẻ

Câu 8

Cho hai tập hợp A=[−3;5)A=[-3;5) và B=(0;7]B=(0;7]. Xác định tập hợp A∪BA \cup B?

  1. A

    [5;7]\displaystyle [5;7]

  2. B

    [−3;7]\displaystyle [-3;7]

  3. C

    [−3;0]\displaystyle [-3;0]

  4. D

    (0;5)\displaystyle (0;5)

Câu 9

Xét tam giác ABCABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính RR, BC=aBC=a. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    asin⁡A=4R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A}=4R

  2. B

    asin⁡A=2R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A}=2R

  3. C

    asin⁡A=R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A}=R

  4. D

    asin⁡A=3R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A}=3R

Câu 10

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

  1. A

    10∈R\displaystyle \sqrt{10} \in \mathbb{R}

  2. B

    5∈Q\displaystyle \sqrt{5} \in \mathbb{Q}

  3. C

    −12∈Z\displaystyle -\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Z}

  4. D

    7∉N\displaystyle 7 \notin \mathbb{N}

Câu 11

Cho cos⁡α=413\cos \alpha = \dfrac{4}{13} và 0<α<90∘0 < \alpha < 90^\circ. Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng:

  1. A

    4317\displaystyle \dfrac{4}{3\sqrt{17}}

  2. B

    31713\displaystyle \dfrac{3\sqrt{17}}{13}

  3. C

    31714\displaystyle \dfrac{3\sqrt{17}}{14}

  4. D

    −31713\displaystyle -\dfrac{3\sqrt{17}}{13}

Câu 12

Điểm O(0;0)O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

  1. A

    {x+3y<02x+y+4>0\displaystyle \begin{cases} x+3y < 0 \\ 2x+y+4 > 0 \end{cases}

  2. B

    {x+3y≥02x+y−4<0\displaystyle \begin{cases} x+3y \ge 0 \\ 2x+y-4 < 0 \end{cases}

  3. C

    {x+3y−6<02x+y+4>0\displaystyle \begin{cases} x+3y-6 < 0 \\ 2x+y+4 > 0 \end{cases}

  4. D

    {x+3y−6<02x+y+4≥0\displaystyle \begin{cases} x+3y-6 < 0 \\ 2x+y+4 \ge 0 \end{cases}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho tam giác ABCABC biết cạnh a=BC=5 cm;b=AC=6 cm;c=AB=7 cma=BC=5\ cm; b=AC=6\ cm; c=AB=7\ cm. RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC, SS là diện tích tam giác ABCABC. Khi đó:

  1. a)

    cos⁡(A+B)=−cos⁡C\cos(A+B) = -\cos C

  2. b)

    sin⁡(A+B)=−sin⁡C\sin(A+B) = -\sin C

  3. c)

    S=abc2RS = \dfrac{abc}{2R}

  4. d)

    sin⁡B=12635\sin B = \dfrac{12\sqrt{6}}{35}

Câu 2

Cho các tập hợp A=[−1;5];B={0;1;2};C=[m+1;m+6]A=[-1;5]; B=\{0;1;2\}; C=[m+1;m+6]. Khi đó ta có:

  1. a)

    Tập các giá trị của mm để A∩C≠∅A \cap C \neq \varnothing là −7≤m≤4-7 \le m \le 4

  2. b)

    A∖B=[−1;2)A \setminus B = [-1;2)

  3. c)

    Phát biểu: “Nếu xx thuộc tập BB thì xx thuộc tập AA” là mệnh đề sai

  4. d)

    Phát biểu: “Tập AA là tập con của tập BB” là mệnh đề sai

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [0;20][0;20] để cặp số x=3x=3 và y=2y=2 là nghiệm của bất phương trình 2x+(m−1)y≤242x+(m-1)y \le 24?

Trả lời:

Câu 2

Để chuẩn bị đồ dùng học tập cho năm học mới, mẹ cho Hoa 100.000 đồng để đi mua dụng cụ học tập. Sau khi lên danh sách đồ dùng còn thiếu, Hoa quyết định đi mua bút bi và quyển vở để ghi chép. Biết giá tiền của một chiếc bút bi là 5.000 đồng và giá tiền một quyển vở là 7.000 đồng. Hỏi Hoa có thể mua tối đa bao nhiêu chiếc bút bi để không quá số tiền mà mẹ cho, biết rằng Hoa đã mua 10 quyển vở?

Trả lời:

Câu 3

Cho sin⁡α=37\sin \alpha = \frac{3}{7} (900<α<1800)(90^0 < \alpha < 180^0). Tính cos⁡α\cos \alpha? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 4

Cho tan⁡α=3\tan \alpha = 3 (00≤α≤1800,α≠900)(0^0 \le \alpha \le 180^0, \alpha \ne 90^0).

Tính giá trị của biểu thức A=2sin⁡2α−3cos⁡αsin⁡α−3cos⁡2α5sin⁡2α+2cos⁡αsin⁡α−cos⁡2αA = \frac{2\sin^2\alpha - 3\cos \alpha \sin \alpha - 3\cos^2\alpha}{5\sin^2\alpha + 2\cos \alpha \sin \alpha - \cos^2\alpha} (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Một lớp học có 30 học sinh chơi bóng đá, 15 học sinh chơi bóng bàn, 10 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 5 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

    Câu 2

    1,0 điểm

    Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 800 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam cá chứa 600 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua tối đa 1,6 kg thịt lợn và 1,2 kg cá. Giá tiền 1 kg thịt lợn là 45 nghìn đồng, 1 kg cá là 35 nghìn đồng. Gọi xx, yy lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá mà gia đình đó cần mua. Tìm xx, yy để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn mỗi ngày?

      Câu 3

      1,0 điểm

      Cho tam giác ABCABC thoả mãn 1+cos⁡Asin⁡A=2b+c4b2−c2\frac{1+\cos A}{\sin A} = \frac{2b+c}{\sqrt{4b^2-c^2}}. Chứng minh tam giác ABCABC cân.

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài