Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trung tâm GDNN-GDTX Yên Bình, Lào CaiMã đề 1001

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

  1. A

    3 là một số nguyên tố

  2. B

    Bạn có thích học toán không?

  3. C

    Bài tập này khó quá!

  4. D

    Hôm nay trời nóng quá!

Câu 2

Cho A={0;1;2;a;b},B={a;2;3;4;5}A = \{0; 1; 2; a; b\}, B = \{a; 2; 3; 4; 5\}. Tìm A∪B=?A \cup B = ?

  1. A

    {0;1;2;3;4;5;a;b}\displaystyle \{0; 1; 2; 3; 4; 5; a; b\}

  2. B

    {3;4;5}\displaystyle \{3; 4; 5\}

  3. C

    {a;2}\displaystyle \{a; 2\}

  4. D

    {0;1;b}\displaystyle \{0; 1; b\}

Câu 3

Cho hai tập hợp A={1;5}A = \{1; 5\} và B={1;3;5}B = \{1; 3; 5\}. Tập hợp A∩BA \cap B là

  1. A

    A∩B={1}\displaystyle A \cap B = \{1\}

  2. B

    A∩B={1;3}\displaystyle A \cap B = \{1; 3\}

  3. C

    A∩B={1;3;5}\displaystyle A \cap B = \{1; 3; 5\}

  4. D

    A∩B={1;5}\displaystyle A \cap B = \{1; 5\}

Câu 4

Cặp số (1;−2)(1; -2) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

  1. A

    x−y<0\displaystyle x - y < 0

  2. B

    x+y+1<0\displaystyle x + y + 1 < 0

  3. C

    −x−3y−2>0\displaystyle -x - 3y - 2 > 0

  4. D

    x+y−5>0\displaystyle x + y - 5 > 0

Câu 5

Viết mệnh đề sau, sử dụng kí hiệu ∀\forall hoặc ∃\exists: “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”

  1. A

    ∃x∈R,x=x2\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x = x^2

  2. B

    ∃x∈R,x2−x=0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x = 0

  3. C

    ∀x∈Z,x2=x\displaystyle \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 = x

  4. D

    ∃x∈Z,x=x2\displaystyle \exists x \in \mathbb{Z}, x = x^2

Câu 6

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x2+5y2>3\displaystyle 2x^2 + 5y^2 > 3

  2. B

    2x2+3x+1>0\displaystyle 2x^2 + 3x + 1 > 0

  3. C

    2x+5y−3z>0\displaystyle 2x + 5y - 3z > 0

  4. D

    2x+y>5\displaystyle 2x + y > 5

Câu 7

Cho hai mệnh đề PP và QQ. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: P⇔QP \Leftrightarrow Q.

  1. A

    PP là điều kiện cần và đủ để có QQ

  2. B

    PP là điều kiện đủ để có QQ

  3. C

    PP nếu và chỉ nếu QQ

  4. D

    PP khi và chỉ khi QQ

Câu 8

Cho tam giác ABCABC các cạnh BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c và SS là diện tích của tam giác ABCABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    sin⁡C=2Scb\displaystyle \sin C = \dfrac{2S}{cb}

  2. B

    sin⁡C=S2bc\displaystyle \sin C = \dfrac{S}{2bc}

  3. C

    sin⁡C=2Sab\displaystyle \sin C = \dfrac{2S}{ab}

  4. D

    sin⁡C=2Sac\displaystyle \sin C = \dfrac{2S}{ac}

Câu 9

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “2022 là một số chẵn” là:

  1. A

    -2022 là một số chẵn

  2. B

    2022 không là một số lẻ

  3. C

    2022 không là một số chẵn

  4. D

    -2022 là một số lẻ

Câu 10

Cho tam giác ABCABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là RR. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

  1. A

    asin⁡A=R\displaystyle \frac{a}{\sin A} = R

  2. B

    asin⁡A=3R\displaystyle \frac{a}{\sin A} = 3R

  3. C

    asin⁡A=2R\displaystyle \frac{a}{\sin A} = 2R

  4. D

    asin⁡A=4R\displaystyle \frac{a}{\sin A} = 4R

Câu 11

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

  1. A

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\displaystyle \cot(180^\circ - \alpha) = -\cot \alpha

  2. B

    cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\displaystyle \cos(180^\circ - \alpha) = \cos \alpha

  3. C

    tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\displaystyle \tan(180^\circ - \alpha) = \tan \alpha

  4. D

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\displaystyle \sin(180^\circ - \alpha) = -\sin \alpha

Câu 12

Giá trị cos⁡150∘\cos 150^\circ bằng

  1. A

    −32\displaystyle -\frac{\sqrt{3}}{2}

  2. B

    −12\displaystyle -\frac{1}{2}

  3. C

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  4. D

    cos⁡30∘\displaystyle \cos 30^\circ

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

  1. a)

    ∀x∈R,x2>0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0

  2. b)

    ∃a∈Q,a>a2\exists a \in \mathbb{Q}, a > a^2

  3. c)

    ∀n∈N,n(n+1)(n+2)\forall n \in \mathbb{N}, n(n+1)(n+2) không chia hết cho 3

  4. d)

    Phương trình x2+3x+5=0x^2 + 3x + 5 = 0 vô nghiệm

Câu 2

Cho hệ bất phương trình:

{x+2y≤30y>5−x+3y<30\begin{cases} x + 2y \le 30 \\ y > 5 \\ -x + 3y < 30 \end{cases}

Khi đó:

  1. a)

    Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  2. b)

    Điểm (3;1)(3;1) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên

  3. c)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác

  4. d)

    Biểu thức F(x;y)=x−2yF(x;y) = x - 2y với (x;y)(x;y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm (x0;y0)(x_0;y_0). Khi đó, y0−x0=−20y_0 - x_0 = -20.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho hai tập hợp A=[2007;2022]A = [2007;2022], B=(2010;+∞)B = (2010;+\infty). Tìm A∖BA \setminus B được kết quả là một tập hợp chứa bao nhiêu số tự nhiên?

Trả lời:

Câu 2

Cho hình bình hành ABCDABCD có A^=60∘\hat{A} = 60^\circ và AB=5,AD=8AB = 5, AD = 8. Độ dài đường chéo ACAC có dạng a\sqrt{a}. Giá trị aa bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Giá trị biểu thức A=3sin⁡90∘+2cos⁡0∘−3cos⁡60∘+10cos⁡180∘A = 3\sin 90^\circ + 2\cos 0^\circ - 3\cos 60^\circ + 10\cos 180^\circ có dạng −ab-\frac{a}{b}, khi đó giá trị của biểu thức T=a.bT = a.b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Bạn Lan mang 150.000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8.000 đồng và giá của một cây bút là 6.000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Trong hội thi chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 10A có 15 học sinh tham gia thi các môn thi thể thao và có 13 học sinh tham gia thi văn nghệ. Biết rằng trong số 38 học sinh của lớp 10A có 18 học sinh không tham gia hội thi. Tìm số học sinh lớp 10A tham gia thi cả thể thao và văn nghệ?

    Câu 2

    1,0 điểm

    Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai bộ sản phẩm loại II và loại IIII. Mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 55 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại IIII lãi 44 triệu đồng. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 33 giờ và nhân công làm việc trong 22 giờ. Để sản xuất mỗi bộ sản phẩm loại IIII cần máy làm việc trong 33 giờ và nhân công làm việc trong 11 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 1515 giờ, nhân công làm việc không quá 88 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

      Câu 3

      1,0 điểm

      Hai bờ của một đoạn sông được xem là song song với nhau (như hình vẽ). Bạn Bình muốn ước lượng khoảng cách từ nhà của mình tới trường học ở phía bờ bên kia của đoạn sông đó. Trên bờ sông thứ nhất, bạn ấy đã coi vị trí nhà mình là điểm BB, chọn thêm một cọc tiêu tại vị trí CC và đo được khoảng cách BC=35mBC = 35\text{m}. Bình coi vị trí của trường là một điểm AA trên bờ còn lại, rồi dùng giác kế đo được các góc B=30∘B = 30^{\circ}, góc C=105∘C = 105^{\circ}. Hãy giúp bạn Bình tính khoảng cách ABAB (làm tròn đến hàng phần mười).

      Sơ đồ hai bờ sông song song với tam giác $ABC$ có $BC=35\text{m}$, $\widehat{B}=30^{\circ}$, $\widehat{C}=105^{\circ}$ và đường cao $AH$ từ $A$ xuống bờ $BC$
        HẾT

        Hỏi ToanExam AI

        ToanExam AI sẽ giúp bạn:

        • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
        • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
        • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

        Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

        Đăng nhập để làm bài