Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Lương Đắc Bằng, Thanh HóaMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong tam giác ABCABC bất kì với BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c và SS là diện tích tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    S=12bcsin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc \sin A

  2. B

    S=12bcsin⁡B\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc \sin B

  3. C

    S=12acsin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2}ac \sin A

  4. D

    S=12bcsin⁡C\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc \sin C

Câu 2

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \dfrac{1}{3} và 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ thì

  1. A

    cos⁡α=23\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{2}{3}

  2. B

    cos⁡α=−23\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{2}{3}

  3. C

    cos⁡α=−223\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  4. D

    cos⁡α=223\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}

Câu 3

Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    y−2≤0\displaystyle y - 2 \le 0

  2. B

    x+y>3\displaystyle x + y > 3

  3. C

    x+y≤2024\displaystyle x + y \le 2024

  4. D

    (x+y)(3x−y)≥1\displaystyle (x + y)(3x - y) \ge 1

Câu 4

Cho S={7;2;8;4;9;12};T={1;3;7;4}S = \{7; 2; 8; 4; 9; 12\}; T = \{1; 3; 7; 4\}. Tìm tập S∩TS \cap T.

  1. A

    {4;7}\displaystyle \{4; 7\}

  2. B

    {1;2;3;4;8;9;7;12}\displaystyle \{1; 2; 3; 4; 8; 9; 7; 12\}

  3. C

    {1;3}\displaystyle \{1; 3\}

  4. D

    {2;8;9;12}\displaystyle \{2; 8; 9; 12\}

Câu 5

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề?

  1. A

    5−x=7\displaystyle 5 - x = 7

  2. B

    Phong cảnh đẹp quá!

  3. C

    2+3=9\displaystyle 2 + 3 = 9

  4. D

    Bây giờ là mấy giờ?

Câu 6

Cho α\alpha là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    cos⁡α>0\displaystyle \cos \alpha > 0

  2. B

    tan⁡α<0\displaystyle \tan \alpha < 0

  3. C

    sin⁡α<0\displaystyle \sin \alpha < 0

  4. D

    cot⁡α>0\displaystyle \cot \alpha > 0

Câu 7

Bạn Hoa làm một bài thi giữa kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Hoa làm đúng xx câu trắc nghiệm, yy câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x,yx, y để đảm bảo bạn Hoa được ít nhất 9 điểm.

  1. A

    x+0,2y≤9\displaystyle x + 0,2y \le 9

  2. B

    0,2x+y≤9\displaystyle 0,2x + y \le 9

  3. C

    0,2x+y≥9\displaystyle 0,2x + y \ge 9

  4. D

    x+0,2y>9\displaystyle x + 0,2y > 9

Câu 8

Cho tập hợp X=(−∞;2]∩(−6;+∞)X = (-\infty; 2] \cap (-6; +\infty). Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    X=(−∞;+∞)\displaystyle X = (-\infty; +\infty)

  2. B

    X=(−6;2]\displaystyle X = (-6; 2]

  3. C

    X=(−∞;2]\displaystyle X = (-\infty; 2]

  4. D

    X=(−6;+∞)\displaystyle X = (-6; +\infty)

Câu 9

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình {x+2y≤83x−y>3\begin{cases} x + 2y \le 8 \\ 3x - y > 3 \end{cases}?

  1. A

    (2;3)\displaystyle (2; 3)

  2. B

    (0;4)\displaystyle (0; 4)

  3. C

    (4;1)\displaystyle (4; 1)

  4. D

    (1;1)\displaystyle (1; 1)

Câu 10

Cho tam giác ABCABC có B^=60∘,C^=45∘\widehat{B} = 60^\circ, \widehat{C} = 45^\circ và AB=5AB = 5. Tính độ dài cạnh ACAC.

  1. A

    AC=10\displaystyle AC = 10

  2. B

    AC=562\displaystyle AC = \dfrac{5\sqrt{6}}{2}

  3. C

    AC=52\displaystyle AC = 5\sqrt{2}

  4. D

    AC=53\displaystyle AC = 5\sqrt{3}

Câu 11

Cho mệnh đề “∀x∈R,x2−x+7<0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 < 0”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

  1. A

    ∃x∈R,x2−x+7≥0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 \ge 0

  2. B

    ∀x∈R,x2−x+7<0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 < 0

  3. C

    ∃x∈R,x2−x+7<0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 < 0

  4. D

    ∀x∈R,x2−x+7>0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 > 0

Câu 12

Miền tam giác ABCABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình nào đó, điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ấy?

Đồ thị trên mặt phẳng tọa độ Oxy với các đường thẳng $d_1$, $d_2$, $d_3$ và miền nghiệm là phần tô sọc giới hạn bởi các điểm $A(0;2)$, $B$ và $C$
  1. A

    (3;1)\displaystyle (3;1)

  2. B

    (−4;1)\displaystyle (-4;1)

  3. C

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  4. D

    (5;−4)\displaystyle (5;-4)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hệ bất phương trình {2x+3y−6≤0x≥02x−3y−1≤0\begin{cases} 2x+3y-6 \le 0 \\ x \ge 0 \\ 2x-3y-1 \le 0 \end{cases}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  2. b)

    (0;0)(0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên

  3. c)

    (1;−1)(1;-1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên

  4. d)

    Với x,yx,y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho, biểu thức L=y−xL = y - x đạt giá trị lớn nhất là aa và đạt giá trị nhỏ nhất là bb và a+2b=1312a+2b = \dfrac{13}{12}

Câu 2

Cho các tập hợp A=(0;4),B=(2;+∞),C={x∈R∣(x−1)(x2−2mx+m2+m−4)=0}A = (0;4), B = (2;+\infty), C = \{x \in \mathbb{R} | (x-1)(x^2-2mx+m^2+m-4)=0\}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    A∩B=(0;2)A \cap B = (0;2)

  2. b)

    A∪B=(0;+∞)A \cup B = (0;+\infty)

  3. c)

    B∖A=(4;+∞)B \setminus A = (4;+\infty)

  4. d)

    Có đúng 3 giá trị nguyên dương của tham số mm để tập hợp CC có đúng 8 tập con

Câu 3

Cho tam giác ABCABC có a=2;b=3a=2; b=3 và ACB^=60∘\widehat{ACB}=60^{\circ}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    c2=a2+b2−2abcos⁡Cc^2 = a^2+b^2-2ab\cos C

  2. b)

    c2=7c^2 = 7

  3. c)

    cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

  4. d)

    ABC^≈70∘\widehat{ABC} \approx 70^{\circ}

Câu 4

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \dfrac{1}{3} với 90∘<α<180∘90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Giá trị sin⁡α⋅cos⁡α<0\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0

  2. b)

    cos⁡α=−223\cos \alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  3. c)

    tan⁡α=24\tan \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{4}

  4. d)

    6sin⁡α+32cos⁡α22tan⁡α+2cot⁡α=25\dfrac{6\sin \alpha + 3\sqrt{2}\cos \alpha}{2\sqrt{2}\tan \alpha + \sqrt{2}\cot \alpha} = \dfrac{2}{5}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho tập hợp A={−4;−2;−1;2;3;4}A = \{-4; -2; -1; 2; 3; 4\} và B={x∈Z∣∣x∣≤4}B = \{x \in \mathbb{Z} | |x| \le 4\}. Hỏi có bao nhiêu tập hợp XX gồm bốn phần tử sao cho A∪X=BA \cup X = B?

Trả lời:

Câu 2

Lớp 10A10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, 4 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A10A là bao nhiêu em?

Trả lời:

Câu 3

Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 3,2 triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu xe Vision. Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền? Viết câu trả lời theo đơn vị triệu đồng.

Trả lời:

Câu 4

Cho cot⁡α=2\cot \alpha = 2. Biết giá trị của biểu thức P=3sin⁡α+4cos⁡α2sin⁡α−cos⁡α=a−b22;(a;b∈Z)P = \dfrac{3\sin \alpha + 4\cos \alpha}{\sqrt{2}\sin \alpha - \cos \alpha} = \dfrac{a - b\sqrt{2}}{2}; (a; b \in \mathbb{Z}), tính a+2ba + 2b.

Trả lời:

Câu 5

Ông An vừa được cấp một mảnh đất trồng lúa có dạng hình thang ABCDABCD với AD//BCAD//BC (xem minh họa hình bên dưới). Cạnh ABAB dọc theo đường đi và có độ dài 7070m. Sử dụng giác kế, người ta đo được các góc DAC^=22∘\widehat{DAC} = 22^{\circ}, BAC^=54∘\widehat{BAC} = 54^{\circ} và ABD^=73∘\widehat{ABD} = 73^{\circ}.

Minh họa hình thang ABCD với AD//BC, AB = 70m, các góc DAC = 22°, BAC = 54° và ABD = 73°

Hãy giúp ông An tính gần đúng diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả chính xác đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 6

Hai tàu du lịch xuất phát từ hai thành phố cảng AA và BB cách nhau 200(km)200(km) đến đảo CC như hình minh họa.

Minh họa hai tàu du lịch xuất phát từ A và B cách nhau 200km đến đảo C với góc CAB = 30° và CBA = 45°

Biết CAB^=30∘\widehat{CAB} = 30^{\circ}; CBA^=45∘\widehat{CBA} = 45^{\circ}. Tàu 1 ở thành phố AA khởi hành lúc 8h và chuyển động đều với vận tốc 80(km/h)80(km/h). Tàu 2 ở thành phố BB muốn đến đảo CC cùng lúc với tàu 1 thì phải khởi hành lúc aa giờ bb phút, biết tàu 2 chuyển động đều cùng vận tốc 80(km/h)80(km/h). Tính a+ba + b.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài