Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Hiệp Hoà số 2, Bắc GiangMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học?

  1. A

    Đề trắc nghiệm môn Toán năm nay dễ quá!

  2. B

    2x+1=3\displaystyle 2x+1=3

  3. C

    1+1=3\displaystyle 1+1=3

  4. D

    Yến ơi bố cháu có nhà không?

Câu 2

Tập hợp M={x∈R∣2≤x<5}M = \{x \in \mathbb{R} \mid 2 \leq x < 5\}. Hãy viết tập MM dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.

  1. A

    M=[2;5)\displaystyle M = [2;5)

  2. B

    M=(2;5)\displaystyle M = (2;5)

  3. C

    M=[2;5]\displaystyle M = [2;5]

  4. D

    M=(2;5]\displaystyle M = (2;5]

Câu 3

Cho hai tập hợp A=[1;3]A=[1;3] và B=[m;m+1]B=[m;m+1]. Tìm tất cả giá trị của tham số mm để B⊂AB \subset A.

  1. A

    m=1\displaystyle m=1

  2. B

    1<m<2\displaystyle 1 < m < 2

  3. C

    1≤m≤2\displaystyle 1 \leq m \leq 2

  4. D

    m=2\displaystyle m=2

Câu 4

Cặp số (x;y)(x;y) nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình 3x+5y−2<03x+5y-2<0?

  1. A

    (x;y)=(0;0)\displaystyle (x;y)=(0;0)

  2. B

    (x;y)=(0;−2)\displaystyle (x;y)=(0;-2)

  3. C

    (x;y)=(1;−1)\displaystyle (x;y)=(1;-1)

  4. D

    (x;y)=(−1;1)\displaystyle (x;y)=(-1;1)

Câu 5

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {−3x+y≤−14x−7y>5\displaystyle \begin{cases} -3x+y \leq -1 \\ 4x-7y > 5 \end{cases}

  2. B

    {2x+3y2>5−3x−5y≤−6\displaystyle \begin{cases} 2x+3y^2 > 5 \\ -3x-5y \leq -6 \end{cases}

  3. C

    {3x+y≤92x−3y>1\displaystyle \begin{cases} 3x+y \leq 9 \\ \frac{2}{x}-3y > 1 \end{cases}

  4. D

    {3x3−5y≥8−x−4y≤20\displaystyle \begin{cases} 3x^3-5y \geq 8 \\ -x-4y \leq 20 \end{cases}

Câu 6

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA và có AB=3,AC=4AB=3, AC=4. Tính ∣CA→+AB→∣\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|.

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    213\displaystyle 2\sqrt{13}

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    13\displaystyle \sqrt{13}

Câu 7

Cho hình bình hành ABCDABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    AB→−BC→=DB→\displaystyle \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DB}

  2. B

    AB→−BC→=BD→\displaystyle \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}

  3. C

    AB→−BC→=CA→\displaystyle \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}

  4. D

    AB→−BC→=AC→\displaystyle \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}

Câu 8

Cho tam giác ABCABC có BC=a,CA=b,AB=cBC=a, CA=b, AB=c và RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây sai?

  1. A

    asin⁡A=csin⁡C\displaystyle \frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}

  2. B

    bsin⁡B=2R\displaystyle b \sin B = 2R

  3. C

    asin⁡A=2R\displaystyle \frac{a}{\sin A}=2R

  4. D

    b=2R.sin⁡B\displaystyle b=2R.\sin B

Câu 9

Cho tập hợp A={x∈R∣x≤−3}A=\{x \in \mathbb{R} \mid x \leq -3\} và tập hợp B={x∈R∣−3<x≤10}B=\{x \in \mathbb{R} \mid -3 < x \leq 10\}. Khi đó A∪BA \cup B bằng

  1. A

    (−∞;10]\displaystyle (-\infty;10]

  2. B

    [−3;10]\displaystyle [-3;10]

  3. C

    {−3}\displaystyle \{-3\}

  4. D

    ∅\displaystyle \varnothing

Câu 10

Cho hệ bất phương trình {x−3y>52x+y<3\begin{cases} x-3y > 5 \\ 2x+y < 3 \end{cases}

. Cặp số (x;y)(x;y) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

  1. A

    (3;1)\displaystyle (3;1)

  2. B

    (1;−2)\displaystyle (1;-2)

  3. C

    (3;−1)\displaystyle (3;-1)

  4. D

    (1;2)\displaystyle (1;2)

Câu 11

Cho sin⁡α=45,90∘<α<180∘\sin \alpha = \frac{4}{5}, 90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}. Tính P=tan⁡(180∘−α)P = \tan(180^{\circ} - \alpha).

  1. A

    P=−43\displaystyle P = -\frac{4}{3}

  2. B

    P=43\displaystyle P = \frac{4}{3}

  3. C

    P=34\displaystyle P = \frac{3}{4}

  4. D

    P=−34\displaystyle P = -\frac{3}{4}

Câu 12

Cho tam giác ABCABC có góc C^\widehat{C} nhọn và AC=3;BC=4;SABC=33AC = 3; BC = 4; S_{ABC} = 3\sqrt{3} (tham khảo hình vẽ). Tính độ dài cạnh ABAB.

Hình vẽ tam giác ABC với cạnh AC = 4, cạnh BC = 3 và cạnh AB được đánh dấu ?
  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    15\displaystyle \sqrt{15}

  3. C

    13\displaystyle 13

  4. D

    13\displaystyle \sqrt{13}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Cho hai tập hợp A={x∈R∣2x−x2=0}A = \{x \in \mathbb{R} \mid 2x - x^{2} = 0\} và B={0;1;2;3}B = \{0;1;2;3\}.

  1. a)

    A∪B={0;2}A \cup B = \{0;2\}

  2. b)

    B∖A={1;3}B \setminus A = \{1;3\}

  3. c)

    (A∩B)∪(B∖A)=B(A \cap B) \cup (B \setminus A) = B

  4. d)

    Có 5 giá trị nguyên của mm để C∩BC \cap B có 8 tập hợp con, biết C={0;1;m;m+2}C = \{0;1;m;m+2\}

Câu 2

Cho hệ bất phương trình {2x+3y−6≤0x≥02x−3y−1≤0\begin{cases} 2x + 3y - 6 \le 0 \\ x \ge 0 \\ 2x - 3y - 1 \le 0 \end{cases}

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  2. b)

    (0;0)(0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên

  3. c)

    (1;−1)(1;-1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên

  4. d)

    Biểu thức L=y−xL = y - x đạt giá trị lớn nhất là aa và đạt giá trị nhỏ nhất là bb khi đó a+b=72a + b = \frac{7}{2}

Câu 3

Cho hình chữ nhật ABCDABCD biết AB=4,AD=3AB = 4, AD = 3 gọi OO là giao của hai đường chéo ACAC và BDBD. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

  1. a)

    OA→=OC→\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}

  2. b)

    AB→+AD→=2AO→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AO}

  3. c)

    ∣AB→−AC→∣=4\left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}\right| = 4

  4. d)

    ∣DA→+DB→∣=213\left|\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB}\right| = 2\sqrt{13}

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có số đo các cạnh lần lượt là 7,97, 9 và 1212. Gọi S,R,p,rS, R, p, r lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

  1. a)

    p=14p = 14

  2. b)

    S=135S = 13\sqrt{5}

  3. c)

    R=7510R = \dfrac{7\sqrt{5}}{10}

  4. d)

    r=3r = \sqrt{3}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Cho tan⁡x=−1\tan x = -1. Giá trị của biểu thức P=sin⁡x+2cos⁡xcos⁡x+2sin⁡xP = \dfrac{\sin x + 2\cos x}{\cos x + 2\sin x} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Lớp 10A1 có 46 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy và tiết mục hát, có 26 học sinh tham gia tiết mục nhảy, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10A1 có 4 bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện không hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Trả lời:

Câu 3

Mẹ cho bạn An 200 nghìn đồng để mua vở và bút bi cho năm học mới. Khi đến nhà sách loại vở mà An hay dùng có giá 7 nghìn đồng một quyển, loại bút bi An hay dùng có giá 4,5 nghìn đồng một cây. Gọi xx và yy (x,y∈Nx, y \in \mathbb{N}) lần lượt là số quyển vở và số bút bi bạn An mua. Khi đó xx và yy thỏa mãn bất phương trình ax+9y≤bax + 9y \le b. Biểu thức 5a+b5a + b có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Cho hai lực F⃗1,F⃗2\vec{F}_1, \vec{F}_2 có cùng điểm đặt là AA tạo với nhau góc 45∘45^{\circ}, biết rằng cường độ của hai lực F⃗1\vec{F}_1 và F⃗2\vec{F}_2 lần lượt bằng 60N,90N60N, 90N. Cường độ lực tổng hợp của hai lực trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 5

Để đo khoảng cách từ một điểm AA trên bờ sông đến gốc cây CC trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm BB cùng ở trên bờ với AA sao cho từ AA và BB có thể nhìn thấy điểm CC. Người ta đo được khoảng cách AB=40mAB = 40m, CAB^=45∘,CBA^=70∘\widehat{CAB} = 45^{\circ}, \widehat{CBA} = 70^{\circ}. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách ACAC bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Sơ đồ đo khoảng cách từ điểm A đến gốc cây C trên cù lao với đoạn AB = 40m và các góc tại A và B
Trả lời:

Câu 6

Biết cặp nghiệm (x;y)(x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình: {x−y≤6x≥2x+y≤4.\begin{cases} x - y \le 6 \\ x \ge 2 \\ x + y \le 4 \end{cases}.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=3y−2xF = 3y - 2x bằng bao nhiêu?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài

ToanExam AI