Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Lê Trọng Tấn, TP HCMMã đề 139

Thời gian: 60 phút
Số câu: 15 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,5 điểm

Câu 1

Cho mệnh đề $A = ``\exists n \in \mathbb{N}: 3n+1$ là số lẻ'', mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là:

A
$\overline{A} = ``\forall n \in \mathbb{N}: 3n+1$ là số lẻ''
B
$\overline{A} = ``\forall n \in \mathbb{N}: 3n+1$ là số chẵn''
C
$\overline{A} = ``\exists n \in \mathbb{N}: 3n+1$ là số lẻ''
D
$\overline{A} = ``\exists n \in \mathbb{N}: 3n+1$ là số chẵn''

Câu 2

Cho $A, B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên.

Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Biểu đồ Ven minh họa hai tập hợp A và B giao nhau, phần gạch chéo là tập A

A
$\displaystyle A \cup B$
B
$\displaystyle A \cap B$
C
$\displaystyle B \setminus A$
D
$\displaystyle A \setminus B$

Câu 3

Số tập hợp $X$ thỏa mãn $\{a; b\} \subset X \subset \{a; b; c; d; e\}$ là

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 6$
D
$\displaystyle 5$

Câu 4

Cho hai tập hợp $A = [-3; 3), B = [1; 5]$ . Tập hợp $A \setminus B$ bằng

A
$\displaystyle [2; 5]$
B
$\displaystyle [0; 2)$
C
$\displaystyle [-3; 5]$
D
$\displaystyle [-3; 1)$

Câu 5

Cho $A = [-5; 1]$ và $B = (-3; 2)$ . Tập hợp $A \cup B$ chứa bao nhiêu số nguyên âm?

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 4$
D
$\displaystyle 5$

Câu 6

Cho bất phương trình $2x + y > 6$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
B
Bất phương trình đã cho vô nghiệm
C
Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm
D
Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $[3; +\infty)$

Câu 7

Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (không kể bờ) là hình biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

Đồ thị miền nghiệm của hệ bất phương trình với hai đường thẳng d1 và d2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy

A
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y < -2 \\ x - 2y > 3 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y > -2 \\ x - 2y > 3 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y > -2 \\ x - 2y < 3 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x - 2y < -2 \\ x - 2y < 3 \end{cases}$

Câu 8

Cho góc $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \tan \alpha < 0$
B
$\displaystyle \sin \alpha < 0$
C
$\displaystyle \cos \alpha > 0$
D
$\displaystyle \cot \alpha > 0$

Câu 9

Với mọi góc $\alpha$ với $(0^{\circ} \le \alpha \le 180^{\circ})$ . Khẳng định nào sai?

A
$\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha$
B
$\displaystyle \cos(180^{\circ} - \alpha) = \cos \alpha$
C
$\tan(180^{\circ} - \alpha) = -\tan \alpha$ $(\alpha \neq 90^{\circ})$
D
$\cot(180^{\circ} - \alpha) = -\cot \alpha$ $(0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ})$

Câu 10

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^{\circ}$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $20km/h$ , tàu thứ hai chạy với tốc độ $30km/h$ . Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu $km$ ?

A
$\displaystyle 30\sqrt{7}km$
B
$\displaystyle 35\sqrt{7}km$
C
$\displaystyle 10\sqrt{7}km$
D
$\displaystyle 20\sqrt{7}km$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai5,0 điểm

Câu 1

Cho ba tập hợp $A=\left(1;\dfrac{11}{2}\right)$ ; $B=[-2;3]$ và $C=\left(\dfrac{m-1}{3};+\infty\right)$ .

a)
Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là $(1;3]$
b)
Tập hợp $B \cap \mathbb{N}$ gồm 6 phần tử
c)
Tập hợp $\mathbb{R} \setminus A=(-\infty;1] \cup \left[\dfrac{11}{2};+\infty\right)$
d)
Tổng các giá trị nguyên của $m$ để $B \cap C$ có đúng 3 phần tử là số nguyên bằng 6

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có $AC=10$ , $BC=12$ , $\widehat{B}=45^{\circ}$ . Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $R$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Công thức $R=\dfrac{BC}{2\sin B}$
b)
$\sin A=\dfrac{5\sqrt{2}}{12}$
c)
$R=5\sqrt{2}$
d)
$\dfrac{3BC-2AC-AB}{6\sin A-4\sin B-2\sin C}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$

Phần III. Tự luận2,5 điểm

Câu 1

1,0 điểm

a)
Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: $(-4;1] \cap [0;3)$
b)
Cho các tập hợp khác rỗng $A=[m;10-m)$ và $B=(2m;2m+1]$ .

Tìm các giá trị nguyên dương của $m$ để hai tập hợp trên khác rỗng.

Câu 2

1,0 điểm

Người ta cần trang trí một họa tiết như hình vẽ bằng cách sơn kín phần được tô đậm. Biết chi phí để sơn 1 mét vuông là 250 nghìn đồng, tam giác trong hình vẽ có các cạnh lần lượt là 3 mét, 5 mét, 5 mét. Hỏi số tiền cần bỏ ra là bao nhiêu nghìn đồng để hoàn thành việc sơn trang trí họa tiết đó (làm tròn đến đơn vị).

họa tiết gồm tam giác cân và đường tròn nội tiếp, phần tô đậm là phần tam giác ngoài đường tròn

Câu 3

0,5 điểm

Trong một tuần, bạn An có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo. An muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không vượt quá 7.000 calo một tuần. Do tuần này xe đạp bị hỏng nên bạn An không thể đạp xe được. Để lượng calo tiêu hao là nhiều nhất thì bạn An cần tập tạ trong bao nhiêu giờ?

HẾT