Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Hồng Bàng, Hải PhòngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
41 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Tam giác ABCABC có a=8,c=3,B^=600a=8, c=3, \widehat{B}=60^{0}. Độ dài cạnh bb bằng bao nhiêu?

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    49\displaystyle 49

  3. C

    61\displaystyle \sqrt{61}

  4. D

    97\displaystyle \sqrt{97}

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình 3x+2y>−63x+2y>-6 (miền không bị gạch bỏ) là

  1. A
    Miền nghiệm với đường thẳng đi qua (-2;0) và (0;-3)
  2. B
    Miền nghiệm với đường thẳng đi qua (-2;0) và (0;3)
  3. C
    Miền nghiệm với đường thẳng đi qua (-2;0) và (0;3)
  4. D
    Miền nghiệm với đường thẳng đi qua (2;0) và (0;3)

Câu 3

Cho A=(−∞;−2]A=(-\infty;-2], B=[3;+∞)B=[3;+\infty), C=(0;4)C=(0;4). Khi đó tập (A∪B)∩C(A\cup B)\cap C là

  1. A

    [3;4]\displaystyle [3;4]

  2. B

    [3;4)\displaystyle [3;4)

  3. C

    (−∞;−2]∪(3;+∞)\displaystyle (-\infty;-2]\cup(3;+\infty)

  4. D

    (−∞;−2)∪[3;+∞)\displaystyle (-\infty;-2)\cup[3;+\infty)

Câu 4

Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”?

  1. A

    3⊂N\displaystyle 3\subset \mathbb{N}

  2. B

    3<N\displaystyle 3<\mathbb{N}

  3. C

    3≤N\displaystyle 3\le \mathbb{N}

  4. D

    3∈N\displaystyle 3\in \mathbb{N}

Câu 5

Cho tam giác ABCABC thoả mãn: b2+c2−a2=3bcb^{2}+c^{2}-a^{2}=\sqrt{3}bc. Khi đó

  1. A

    A=300\displaystyle A=30^{0}

  2. B

    A=600\displaystyle A=60^{0}

  3. C

    A=750\displaystyle A=75^{0}

  4. D

    A=450\displaystyle A=45^{0}

Câu 6

Cho sin⁡α=13\sin\alpha=\dfrac{1}{3}, với 900<α<180090^{0}<\alpha<180^{0}. Tính cos⁡α\cos\alpha.

  1. A

    cos⁡α=−23\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{2}{3}

  2. B

    cos⁡α=223\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  3. C

    cos⁡α=−223\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  4. D

    cos⁡α=23\displaystyle \cos \alpha = \dfrac{2}{3}

Câu 7

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

  1. A

    Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

  2. B

    Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

  3. C

    Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

  4. D

    Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Câu 8

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?

  1. A

    18 là số chẵn

  2. B

    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

  3. C

    9 là số nguyên tố

  4. D

    (x2+x)⋮3,x∈N\displaystyle (x^2 + x) \vdots 3, x \in \mathbb{N}

Câu 9

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y>0x−3y+3<0x+y−5>0\begin{cases} x - y > 0 \\ x - 3y + 3 <0 \\ x + y - 5 >0 \end{cases}

là phần mặt phẳng chứa điểm

  1. A

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  2. B

    (−2;2)\displaystyle (-2;2)

  3. C

    (1;−1)\displaystyle (1;-1)

  4. D

    (5;3)\displaystyle (5;3)

Câu 10

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

  1. A

    Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

  2. B

    Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

  3. C

    Bạn có chăm học không?

  4. D

    π\pi là một số hữu tỉ

Câu 11

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABCABC có AC=4cmAC = 4cm, A^=60∘\widehat{A} = 60^{\circ}, B^=45∘\widehat{B} = 45^{\circ}. Độ dài cạnh BCBC là

  1. A

    6\displaystyle \sqrt{6}

  2. B

    23−2\displaystyle 2\sqrt{3} - 2

  3. C

    26\displaystyle 2\sqrt{6}

  4. D

    2+23\displaystyle 2 + 2\sqrt{3}

Câu 12

Cho tam giác ABCABC có a2+b2−c2>0a^2 + b^2 - c^2 > 0. Khi đó

  1. A

    Góc C>900C > 90^{0}

  2. B

    Góc C<900C < 90^{0}

  3. C

    Không thể kết luận được gì về góc CC

  4. D

    Góc C=900C = 90^{0}

Câu 13

Cho A={x∈R∣x+2≥0}A = \{x \in \mathbb{R} \mid x + 2 \ge 0\}, B={x∈R∣5−x≥0}B = \{x \in \mathbb{R} \mid 5 - x \ge 0\}. Khi đó A∖BA \setminus B là

  1. A

    (5;+∞)\displaystyle (5; +\infty)

  2. B

    (2;+∞)\displaystyle (2; +\infty)

  3. C

    [−2;5]\displaystyle [-2; 5]

  4. D

    [−2;6]\displaystyle [-2; 6]

Câu 14

Miền tam giác ABCABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh trên mặt phẳng tọa độ
  1. A

    {x≥05x−4y≤104x+5y≤10\displaystyle \begin{cases} x \ge 0 \\ 5x - 4y \le 10 \\ 4x + 5y \le 10 \end{cases}

  2. B

    {y≥05x−4y≥105x+4y≤10\displaystyle \begin{cases} y \ge 0 \\ 5x - 4y \ge 10 \\ 5x + 4y \le 10 \end{cases}

  3. C

    {x≥04x−5y≤105x+4y≤10\displaystyle \begin{cases} x \ge 0 \\ 4x - 5y \le 10 \\ 5x + 4y \le 10 \end{cases}

  4. D

    {x>05x−4y≤104x+5y≤10\displaystyle \begin{cases} x > 0 \\ 5x - 4y \le 10 \\ 4x + 5y \le 10 \end{cases}

Câu 15

Cho tam giác ABCABC có AB=4AB = 4 cm, BC=7BC = 7 cm, AC=9AC = 9 cm. Tính cos⁡A\cos A.

  1. A

    cos⁡A=23\displaystyle \cos A = \dfrac{2}{3}

  2. B

    cos⁡A=−23\displaystyle \cos A = -\dfrac{2}{3}

  3. C

    cos⁡A=13\displaystyle \cos A = \dfrac{1}{3}

  4. D

    cos⁡A=12\displaystyle \cos A = \dfrac{1}{2}

Câu 16

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=y−xF = y - x trên miền xác định bởi hệ {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5\begin{cases} y - 2x \le 2 \\ 2y - x \ge 4 \\ x + y \le 5 \end{cases}

là

  1. A

    min⁡F=1\min F = 1 khi x=2x = 2, y=3y = 3

  2. B

    min⁡F=2\min F = 2 khi x=0x = 0, y=2y = 2

  3. C

    min⁡F=3\min F = 3 khi x=1x = 1, y=4y = 4

  4. D

    min⁡F=0\min F = 0 khi x=0x = 0, y=0y = 0

Câu 17

Cho hệ bất phương trình {x>0x+3y+1>0\begin{cases} x > 0 \\ x + \sqrt{3}y + 1 > 0 \end{cases}

có miền nghiệm là SS. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  1. A

    (1;−3)∈S\displaystyle (1; -\sqrt{3}) \in S

  2. B

    (3;0)∈S\displaystyle (\sqrt{3}; 0) \in S

  3. C

    (−1;2)∈S\displaystyle (-1; 2) \in S

  4. D

    (2;0)∉S\displaystyle (\sqrt{2}; 0) \notin S

Câu 18

Cho α\alpha là góc tù và sin⁡α=45\sin \alpha = \dfrac{4}{5}. Giá trị của biểu thức A=2sin⁡α−cos⁡αA = 2\sin \alpha - \cos \alpha bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    75\displaystyle \dfrac{7}{5}

  3. C

    115\displaystyle \dfrac{11}{5}

  4. D

    −75\displaystyle \dfrac{-7}{5}

Câu 19

Đơn giản biểu thức G=(1−cos⁡2x)tan⁡2x+1−tan⁡2xG = (1 - \cos^{2}x)\tan^{2}x + 1 - \tan^{2}x.

  1. A

    1cos⁡x\displaystyle \dfrac{1}{\cos x}

  2. B

    cos⁡2x\displaystyle \cos^{2}x

  3. C

    cos⁡x\displaystyle \cos x

  4. D

    sin⁡2x\displaystyle \sin^{2}x

Câu 20

Cho SS là mệnh đề “Nếu tổng các chữ số của một số nn chia hết cho 66 thì nn chia hết cho 66”. Một giá trị của nn để khẳng định SS sai là

  1. A

    30\displaystyle 30

  2. B

    33\displaystyle 33

  3. C

    40\displaystyle 40

  4. D

    42\displaystyle 42

Câu 21

Cho tam giác ABCABC. Tìm công thức sai.

  1. A

    asin⁡A=2R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 2R

  2. B

    sin⁡A=a2R\displaystyle \sin A = \dfrac{a}{2R}

  3. C

    sin⁡C=csin⁡Aa\displaystyle \sin C = \dfrac{c \sin A}{a}

  4. D

    bsin⁡B=2R\displaystyle b \sin B = 2R

Câu 22

Cho tam giác ABCABC có AB=2aAB = 2a, AC=4aAC = 4a và BAC^=120∘\widehat{BAC} = 120^{\circ}. Tính diện tích tam giác ABCABC?

  1. A

    S=4a2\displaystyle S = 4a^{2}

  2. B

    S=2a23\displaystyle S = 2a^{2}\sqrt{3}

  3. C

    S=8a2\displaystyle S = 8a^{2}

  4. D

    S=a23\displaystyle S = a^{2}\sqrt{3}

Câu 23

Số tập con của tập hợp: A={x∈R∣3(x2+x)2−2x2−2x=0}A = \left\{x \in \mathbb{R} \mid 3(x^{2} + x)^{2} - 2x^{2} - 2x = 0\right\} là

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 24

Cho biết cos⁡α=−23\cos \alpha = -\dfrac{2}{3}. Tính tan⁡α\tan \alpha.

  1. A

    52\displaystyle \dfrac{\sqrt{5}}{2}

  2. B

    −52\displaystyle -\dfrac{\sqrt{5}}{2}

  3. C

    −52\displaystyle -\dfrac{5}{2}

  4. D

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

Câu 25

Cho tập hợp A={2;4;6;9}A = \{2; 4; 6; 9\}, B={1;2;3;4}B = \{1; 2; 3; 4\}. Tập nào sau đây bằng tập A∖BA \setminus B?

  1. A

    {1;2;3;5}\displaystyle \{1; 2; 3; 5\}

  2. B

    {1;2;3;4;6;9}\displaystyle \{1; 2; 3; 4; 6; 9\}

  3. C

    ∅\displaystyle \varnothing

  4. D

    {6;9}\displaystyle \{6; 9\}

Câu 26

Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

a) Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.

b) Bạn có đi xem phim không?

c) 210−12^{10} - 1 chia hết cho 11.

d) 2.763 là hợp số.

e) x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0.

  1. A

    3

  2. B

    2

  3. C

    4

  4. D

    1

Câu 27

Cho mệnh đề chứa biến P(x):"5≤x2≤11"P(x): "5 \leq x^2 \leq 11" với xx là số nguyên tố. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

  1. A

    P(3)\displaystyle P(3)

  2. B

    P(2)\displaystyle P(2)

  3. C

    P(7)\displaystyle P(7)

  4. D

    P(5)\displaystyle P(5)

Câu 28

Cho A={x∈R∣x+2≥0}A = \{x \in R \mid x + 2 \geq 0\}, B={x∈R∣5−x≥0}B = \{x \in R \mid 5 - x \geq 0\}. Khi đó A∩BA \cap B là tập nào dưới đây?

  1. A

    [−2;5]\displaystyle [-2;5]

  2. B

    [−2;6]\displaystyle [-2;6]

  3. C

    [−5;2]\displaystyle [-5;2]

  4. D

    (−2;+∞)\displaystyle (-2;+\infty)

Câu 29

Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5\sqrt{5} không phải là một số hữu tỉ?

  1. A

    5∉Q\displaystyle \sqrt{5} \notin \mathbb{Q}

  2. B

    5≠Q\displaystyle \sqrt{5} \neq \mathbb{Q}

  3. C

    5⊄Q\displaystyle \sqrt{5} \not\subset \mathbb{Q}

  4. D

    5⊂Q\displaystyle \sqrt{5} \subset \mathbb{Q}

Câu 30

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là

  1. A

    28

  2. B

    48

  3. C

    34

  4. D

    20

Câu 31

Cho sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5}, với 90∘≤α≤180∘90^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ. Tính giá trị của M=sin⁡α+cos⁡αcos⁡3αM = \frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\cos^3 \alpha}.

  1. A

    M=3527\displaystyle M = \frac{35}{27}

  2. B

    M=17527\displaystyle M = \frac{175}{27}

  3. C

    M=2527\displaystyle M = \frac{25}{27}

  4. D

    M=−2527\displaystyle M = -\frac{25}{27}

Câu 32

Cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) nào là nghiệm của bất phương trình 3x−3y≥43x - 3y \geq 4?

  1. A

    (x0;y0)=(2;1)\displaystyle (x_0; y_0) = (2;1)

  2. B

    (x0;y0)=(5;1)\displaystyle (x_0; y_0) = (5;1)

  3. C

    (x0;y0)=(−4;0)\displaystyle (x_0; y_0) = (-4;0)

  4. D

    (x0;y0)=(−2;2)\displaystyle (x_0; y_0) = (-2;2)

Câu 33

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

  1. A

    Các em hãy cố gắng học tập!

  2. B

    Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60060^0 phải không?

  3. C

    3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

  4. D

    Đề thi hôm nay khó quá!

Câu 34

Cho tập hợp A={x+1∣x∈N,x≤5}A = \{x+1 \mid x \in \mathbb{N}, x \leq 5\}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp AA.

  1. A

    A={0;1;2;3;4;5;6}\displaystyle A = \{0;1;2;3;4;5;6\}

  2. B

    A={1;2;3;4;5;6}\displaystyle A = \{1;2;3;4;5;6\}

  3. C

    A={0;1;2;3;4;5}\displaystyle A = \{0;1;2;3;4;5\}

  4. D

    A={1;2;3;4;5}\displaystyle A = \{1;2;3;4;5\}

Câu 35

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, biết AB=6cmAB = 6cm, AC=8cmAC = 8cm và MM là trung điểm của BCBC. Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABMABM.

  1. A

    R=256cm\displaystyle R = \frac{25}{6}cm

  2. B

    R=2516cm\displaystyle R = \frac{25}{16}cm

  3. C

    R=258cm\displaystyle R = \frac{25}{8}cm

  4. D

    R=5cm\displaystyle R = 5cm

Phần II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Cho số thực m<0m < 0 và hai tập hợp A=(−∞;4m)A = (-\infty; 4m), B=(25m;+∞)B = \left(\frac{25}{m}; +\infty\right). Số các giá trị nguyên của tham số mm để A∩B≠∅A \cap B \neq \varnothing?

Trả lời:

Câu 2

Cơn bão YAGI đã gây nhiều thiệt hại cho người dân tỉnh Lào Cai. Đoàn trường THPT Hồng Bàng thành phố Hải Phòng đã phát động đợt quyên góp ủng hộ các em học sinh tỉnh Lào Cai. Lớp 10C có 45 học sinh, trong đó có 29 em học sinh ủng hộ vở, 25 em ủng hộ cặp sách, 10 em chỉ ủng hộ tiền mặt. Tính số học sinh ủng hộ cả vở và cặp sách.

Trả lời:

Câu 3

Bác Ba dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta(ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Ba cần trồng xx ha ngô và yy ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất. Biết rằng, bác Ba chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Tính 336x+4y336x+4y.

Trả lời:

Câu 4

Cho biết 3cos⁡α−sin⁡α=13\cos \alpha - \sin \alpha = 1, 0∘<α<90∘0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}. Tính giá trị của 9tan⁡α9\tan \alpha.

Trả lời:

Câu 5

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến AA và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 120∘120^{\circ} (tham khảo hình vẽ). Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 10 hải lí một giờ. Hỏi sau bao lâu thì khoảng cách giữa hai tàu là 65 hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị giờ)?

Hình vẽ hai hướng di chuyển của hai tàu tạo góc 120° tại bến A
Trả lời:

Câu 6

Muốn đo chiều cao của một toà nhà người ta lấy hai điểm AA và BB trên mặt đất có khoảng cách AB=12mAB = 12m cùng thẳng hàng với chân CC của toà nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h=1,3mh = 1,3m. Gọi DD là đỉnh toà nhà và hai điểm A1,B1A_1, B_1 cùng thẳng hàng với C1C_1 thuộc chiều cao CDCD của toà nhà. Người ta đo được góc DA1C1^=49∘\widehat{DA_1C_1} = 49^{\circ} và DB1C1^=35∘\widehat{DB_1C_1} = 35^{\circ}. Tính chiều cao CDCD của toà nhà (làm tròn đến hàng phần mười).

Hình vẽ đo chiều cao tòa nhà CD với các điểm A, B, A1, B1, C1 và các góc 49° và 35°
Trả lời:
HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài