Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Dĩ An, Bình DươngMã đề 147

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

  1. A

    Hãy đi nhanh lên!

  2. B

    Hà nội là thủ đô của Việt Nam

  3. C

    Nam ăn cơm chưa?

  4. D

    Buồn ngủ quá!

Câu 2

Cho hai tập hợp A={a;b;c}A = \{a; b; c\} và B={a;b;c;d;e}B = \{a; b; c; d; e\}. Có tất cả bao nhiêu tập hợp XX thỏa mãn A⊂X⊂BA \subset X \subset B?

  1. A

    5

  2. B

    6

  3. C

    4

  4. D

    8

Câu 3

Cho tập hợp A={x∈R∣−3≤x≤3}A = \{x \in \mathbb{R} | -3 \le x \le 3\}. Tập hợp AA là tập hợp nào sau đây?

  1. A

    {−3;3}\displaystyle \{-3; 3\}

  2. B

    [−3;3]\displaystyle [-3; 3]

  3. C

    [−3;3)\displaystyle [-3; 3)

  4. D

    (−3;3)\displaystyle (-3; 3)

Câu 4

Cho hai tập hợp A=[−2;7)A = [-2; 7) và B=(3;+∞)B = (3; +\infty). Khi đó A∪BA \cup B bằng

  1. A

    [−2;+∞)\displaystyle [-2; +\infty)

  2. B

    (−2;+∞)\displaystyle (-2; +\infty)

  3. C

    (3;7)\displaystyle (3; 7)

  4. D

    [−2;3)\displaystyle [-2; 3)

Câu 5

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x−5y+3z≤0\displaystyle 2x - 5y + 3z \le 0

  2. B

    3x2+2x−4>0\displaystyle 3x^{2} + 2x - 4 > 0

  3. C

    2x2+5y>3\displaystyle 2x^{2} + 5y > 3

  4. D

    2x+3y<5\displaystyle 2x + 3y < 5

Câu 6

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y>42x−3y>2\begin{cases} x + y > 4 \\ 2x - 3y > 2 \end{cases}?

  1. A

    (1;1)\displaystyle (1; 1)

  2. B

    (1;4)\displaystyle (1; 4)

  3. C

    (1;−1)\displaystyle (1; -1)

  4. D

    (5;0)\displaystyle (5; 0)

Câu 7

Phần nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền nghiệm của bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy với đường thẳng đi qua điểm (3;0) và (0;-3)
  1. A

    x−y≤3\displaystyle x - y \le 3

  2. B

    x+y≤3\displaystyle x + y \le 3

  3. C

    2x−y≥3\displaystyle 2x - y \ge 3

  4. D

    x−2y≤3\displaystyle x - 2y \le 3

Câu 8

Cặp số (2;3)(2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

  1. A

    x−3y+7<0\displaystyle x - 3y + 7 < 0

  2. B

    x−y<0\displaystyle x - y < 0

  3. C

    4x>3y\displaystyle 4x > 3y

  4. D

    2x−3y−1>0\displaystyle 2x - 3y - 1 > 0

Câu 9

Giá trị của cos⁡60∘+sin⁡30∘\cos 60^{\circ} + \sin 30^{\circ} bằng bao nhiêu?

  1. A

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

  2. B

    3\displaystyle \sqrt{3}

  3. C

    33\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 10

Cho ΔABC\Delta ABC có các cạnh BC=aBC = a, AC=bAC = b, AB=cAB = c, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    a2=b2+c2−2bccos⁡B\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos B

  2. B

    a2=b2+c2+2bccos⁡A\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A

  3. C

    a2=b2+c2−2bccos⁡A\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A

  4. D

    a2=b2+c2−2bccos⁡C\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos C

Câu 11

Cho tam giác ABCABC có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c. Gọi SS là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    S=12bcsin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc \sin A

  2. B

    S=12acsin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2}ac \sin A

  3. C

    S=12bcsin⁡B\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc \sin B

  4. D

    S=12bcsin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc \sin A

Câu 12

Tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=83BC = 8\sqrt{3} cm. Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.

  1. A

    R=163R = 16\sqrt{3} cm

  2. B

    R=23R = 2\sqrt{3} cm

  3. C

    R=43R = 4\sqrt{3} cm

  4. D

    R=83R = 8\sqrt{3} cm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho mệnh đề chứa biến P(x)P(x): "x>x3x > x^3". Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    P(1)P(1)

  2. b)

    P(13)P\left(\dfrac{1}{3}\right)

  3. c)

    ∀x∈N,P(x)\forall x \in \mathbb{N}, P(x)

  4. d)

    ∃x∈N,P(x)\exists x \in \mathbb{N}, P(x)

Câu 2

Cho hệ bất phương trình {2x+y−9≤0x−y≥0y−1≥0\begin{cases} 2x + y - 9 \le 0 \\ x - y \ge 0 \\ y - 1 \ge 0 \end{cases}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

  1. a)

    Điểm O(0;0)O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y−9≤02x + y - 9 \le 0

  2. b)

    Điểm O(0;0)O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x−y≥0x - y \ge 0

  3. c)

    Điểm I(2;3)I(2;3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

  4. d)

    Miền nghiệm của hệ đã cho là miền tam giác kể cả biên. Diện tích tam giác đó là 33.

Câu 3

Cho sin⁡α=35(90∘<α<180∘)\sin \alpha = \dfrac{3}{5} \left(90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}\right). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    cos⁡α>0\cos \alpha > 0

  2. b)

    cos⁡2α=1625\cos^2 \alpha = \dfrac{16}{25}

  3. c)

    cos⁡α=45\cos \alpha = \dfrac{4}{5}

  4. d)

    tan⁡α=34\tan \alpha = \dfrac{3}{4}

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có các cạnh a=6m,b=8m,c=10ma = 6m, b = 8m, c = 10m. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Nửa chu vi là p=16(cm)p = 16 (cm)

  2. b)

    Diện tích tam giác là S=24(cm2)S = 24 (cm^2)

  3. c)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R=110(cm)R = \dfrac{1}{10} (cm)

  4. d)

    Bán kính đường tròn nội ngoại tiếp tam giác là r=4(cm)r = 4 (cm)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn; giá tiền 1 kg thịt bò là 250 nghìn đồng; 1 kg thịt lợn là 150 nghìn đồng. Tìm chi phí ít nhất (nghìn đồng) mà gia đình cần mua mỗi loại.

Trả lời:

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức f(x,y)=x+3yf(x,y)=x+3y với điều kiện

{0≤y≤40≤xx−y−1≤0x+2y−10≤0\left\{ \begin{array}{l} 0 \le y \le 4 \\ 0 \le x \\ x - y - 1 \le 0 \\ x + 2y - 10 \le 0 \end{array} \right.
Trả lời:

Câu 3

Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn AA tới chiếc diều và phương nằm ngang) là α=36∘\alpha = 36^\circ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn AA là 1,6 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn BB cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là β=75∘\beta = 75^\circ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn BB là 1,5 m. Biết chiều cao của tòa nhà là h=20h = 20 m (Hình bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?

Hình minh họa tòa nhà cao h với vị trí mắt của bạn A trên đỉnh, bạn B dưới chân và chiếc diều với các góc nâng alpha và beta
Trả lời:

Câu 4

Tại một tỉnh miền núi. Để tránh núi, đường đi phải vòng qua núi như mô hình (hình sau). Biết AB=11 kmAB = 11\text{ km}; BC=10 kmBC = 10\text{ km}; CD=8 kmCD = 8\text{ km} và ABC^=102∘\widehat{ABC} = 102^\circ; BCD^=145∘\widehat{BCD} = 145^\circ. Tính khoảng cách giữa vị trí AA và vị trí DD (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị kilômét).

Hình vẽ mô hình đường gấp khúc A-B-C-D với AB = 11km, BC = 10km, CD = 8km và góc ABC = 102°, BCD = 145°
Trả lời:

Câu 5

Cho hai tập hợp A=(m;m+1)A = (m; m+1) và B=[−1;3]B = [-1;3]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[−2024;2020)m \in [-2024;2020) để A∩B=∅A \cap B = \varnothing.

Trả lời:

Câu 6

Lớp 10A1 có 46 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích bóng đá, 20 học sinh thích cầu lông và có 5 học sinh không thích môn thể thao nào trong hai môn thể thao này. Tính số học sinh thích bóng đá nhưng không thích cầu lông.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài