Đăng nhập

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT A Phủ Lý, Hà NamMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

  1. A

    sin⁡(180∘−α)=cos⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = \cos \alpha

  2. B

    sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha

  3. C

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = -\sin \alpha

  4. D

    sin⁡(180∘−α)=−cos⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ} - \alpha) = -\cos \alpha

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến P(x):"x2−4x+3≤0"P(x): "x^2 - 4x + 3 \leq 0". Mệnh đề nào sau đây đúng

  1. A

    P(4)\displaystyle P(4)

  2. B

    P(−2)\displaystyle P(-2)

  3. C

    P(−1)\displaystyle P(-1)

  4. D

    P(2)\displaystyle P(2)

Câu 3

Cho mệnh đề AA: “∀x∈R,x2−x+7<0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 < 0” Mệnh đề phủ định của AA là:

  1. A

    ∀x∈R,x2−x+7≤0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 \leq 0

  2. B

    ∃x∈R:x2−x+7<0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}: x^2 - x + 7 < 0

  3. C

    ∀x∈R,x2−x+7>0\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 > 0

  4. D

    ∃x∈R,x2−x+7≥0\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 7 \geq 0

Câu 4

Cho ba điểm phân biệt A,B,CA, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    CA→−BA→=BC→\displaystyle \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BC}

  2. B

    AB→−BC→=CA→\displaystyle \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}

  3. C

    AB→+CA→=CB→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}

  4. D

    AB→+AC→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}

Câu 5

Câu nào là mệnh đề toán học?

  1. A

    Không được nói chuyện trong giờ học

  2. B

    Việt nam là quốc gia đông dân nhất khu vực Đông Nam Á

  3. C

    2024 là năm nhuận

  4. D

    3 là số vô tỉ

Câu 6

Cho hình thang ABCD có đáy AD song song BC. Vectơ cùng phương với vectơ AD→\overrightarrow{AD} là

  1. A

    BD→,AC→\displaystyle \overrightarrow{BD}, \overrightarrow{AC}

  2. B

    BC→\displaystyle \overrightarrow{BC}

  3. C

    DA→,CD→\displaystyle \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{CD}

  4. D

    AB→,AC→\displaystyle \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}

Câu 7

Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF, tâm OO. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  1. A

    AB→=OF→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OF}

  2. B

    AB→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}

  3. C

    AB→=CO→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CO}

  4. D

    AB→=ED→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{ED}

Câu 8

Cho A={1;3;5;7;9}A = \{1;3;5;7;9\}. Tập hợp nào sau đây là tập con của AA?

  1. A

    {0;1;5}\displaystyle \{0;1;5\}

  2. B

    {1;3;6;9}\displaystyle \{1;3;6;9\}

  3. C

    {0}\displaystyle \{0\}

  4. D

    {1;3}\displaystyle \{1;3\}

Câu 9

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?

  1. A

    2x−5y+3z≤0\displaystyle 2x - 5y + 3z \leq 0

  2. B

    2x2+5y>3\displaystyle 2x^2 + 5y > 3

  3. C

    3x+2y−4>0\displaystyle \frac{3}{x} + 2y - 4 > 0

  4. D

    2x+3y<5\displaystyle 2x + 3y < 5

Câu 10

Gọi RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC. Đẳng thức nào dưới đây sai?

  1. A

    bsin⁡B=2R\displaystyle b \sin B = 2R

  2. B

    sin⁡C=csin⁡Aa\displaystyle \sin C = \dfrac{c \sin A}{a}

  3. C

    sin⁡A=a2R\displaystyle \sin A = \dfrac{a}{2R}

  4. D

    asin⁡A=2R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 2R

Câu 11

Xét tam giác ABCABC tùy ý có BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c. Diện tích của tam giác ABCABC bằng

  1. A

    p(p−a)(p−b)(p−c)\displaystyle \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

  2. B

    p(a−p)(b−p)(c−p)\displaystyle \sqrt{p(a-p)(b-p)(c-p)}

  3. C

    p(a−p)(p−b)(p−c)\displaystyle \sqrt{p(a-p)(p-b)(p-c)}

  4. D

    p(a−p)(p−b)(p−c)\displaystyle p(a-p)(p-b)(p-c)

Câu 12

Cho hai tập hợp: X={1;2;3;4;5;6}X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} và Y={1;4;6;7;9}Y = \{1; 4; 6; 7; 9\}. Tính X∩YX \cap Y?

  1. A

    {1;4;6}\displaystyle \{1; 4; 6\}

  2. B

    {1;2;3;4}\displaystyle \{1; 2; 3; 4\}

  3. C

    {1;2;3;4;5;6;7;9}\displaystyle \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9\}

  4. D

    {2;3;5;7;9}\displaystyle \{2; 3; 5; 7; 9\}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tam giác ABCABC có AB=2 cm,AC=3 cm,BAC^=60∘AB = 2\text{ cm}, AC = 3\text{ cm}, \widehat{BAC} = 60^{\circ}.

  1. a)

    BC2=AB2+AC2−2.AB.AC.cos⁡BAC^BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2.AB.AC.\cos \widehat{BAC}

  2. b)

    Công thức tính diện tích tam giác ABC là S=AB.AC.sin⁡BAC^S = AB.AC.\sin \widehat{BAC}

  3. c)

    Độ dài cạnh BC=7 cmBC = 7\text{ cm}

  4. d)

    Diện tích tam giác ABCABC bằng 332(cm2)\dfrac{3\sqrt{3}}{2} (\text{cm}^{2})

Câu 2

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là 3x−2y≥12(1)3x - 2y \ge 12 (1).

  1. a)

    Cặp số (1;−2)(1; -2) là một nghiệm của bất phương trình (1)(1)

  2. b)

    Miền nghiệm của (1)(1) được phân chia bởi đường thẳng Δ:3x−2y=12\Delta: 3x - 2y = 12 cắt trục hoành tại điểm (4;0)(4; 0)

  3. c)

    Gốc tọa độ O không thuộc Δ:3x−2y=12\Delta: 3x - 2y = 12

  4. d)

    Miền nghiệm của bất phương trình (1)(1) là nửa mặt phẳng được phân chia bởi đường thẳng Δ:3x−2y=12\Delta: 3x - 2y = 12, lấy cả Δ\Delta, chứa gốc tọa độ O

Câu 3

Cho hình bình hành ABCDABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

  1. a)

    Vectơ có điểm đầu D, điểm cuối C kí hiệu là DC→\overrightarrow{DC}

  2. b)

    Các vectơ AB→;BA→;CD→\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{BA}; \overrightarrow{CD} cùng hướng với vectơ DC→\overrightarrow{DC}

  3. c)

    Các vectơ DB→;OB→;OA→\overrightarrow{DB}; \overrightarrow{OB}; \overrightarrow{OA} cùng phương với vectơ DO→\overrightarrow{DO}

  4. d)

    OB→=OD→\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}

Câu 4

Cho tập A={x∈R/−2≤x<1}A = \{x \in \mathbb{R} / -2 \le x < 1\}, tập B=(−∞;−1]∪[1;+∞)B = (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)

Biểu diễn tập B trên trục số

  1. a)

    A=(−2;1)A = (-2; 1)

  2. b)

    Biểu diễn tập B trên trục số là

  3. c)

    A∩B=[−2;−1]A \cap B = [-2; -1]

  4. d)

    A∪B=RA \cup B = \mathbb{R}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và bao nhiêu quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp). Gọi T là hiệu số của số lượng áo vest trừ đi số lượng quần âu khi xí nghiệp thu được tiền lãi cao nhất. Tính T.

Trả lời:

Câu 2

Cho các tập hợp A=[2m−1;2m+4]A = [2m-1;2m+4] và B=[−10;7)B = [-10;7). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để A∩B≠∅A \cap B \neq \varnothing.

Trả lời:

Câu 3

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm AA và BB trên mặt đất có khoảng cách AB=12 mAB = 12\text{ m} cùng thẳng hàng với chân CC của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h=1,3 mh = 1,3\text{ m}. Gọi DD là đỉnh tháp và hai điểm A1A_1, B1B_1 cùng thẳng hàng với C1C_1 thuộc chiều cao CDCD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1^=49∘\widehat{DA_1C_1} = 49^\circ và DB1C1^=35∘\widehat{DB_1C_1} = 35^\circ. Tính chiều cao CDCD của tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Tháp chàm Por Klong Garai
Sơ đồ đo chiều cao tháp với các điểm $C$, $C_1$, $D$, $A$, $A_1$, $B$, $B_1$ và các góc $49^\circ$, $35^\circ$, khoảng cách $12\text{ m}$, chiều cao giác kế $1,3\text{ m}$
Trả lời:

Câu 4

Lớp 10D có 15 học sinh giỏi Toán, 18 học sinh giỏi Anh, 20 học sinh giỏi Văn, 6 học sinh giỏi cả Toán và Văn, 10 học sinh giỏi cả Toán và Anh, 7 học sinh giỏi cả Văn và Anh, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh. Số học sinh lớp 10D là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Cho góc nhọn xx. Rút gọn biểu thức A=4sin⁡x−2cos⁡(90∘−x)−5sin⁡(180∘−x)A = 4\sin x - 2\cos(90^\circ - x) - 5\sin(180^\circ - x) ta được A=msin⁡x+ncos⁡xA = m\sin x + n\cos x. Tính m+nm+n.

Trả lời:

Câu 6

Cho tam giác ABCABC AB=AC=5AB = AC = 5 và BAC^=120∘\widehat{BAC} = 120^\circ. Tính độ dài của AB→+CB→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài