Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng tuyển sinh lớp 10 môn Toán lần 1 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Thiệu Hóa, Thanh Hóa

Thời gian
120 phút
Số câu
15 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Điều kiện xác định của phương trình 3x−1−2x+3x+2=3−x2\frac{3}{x-1}-\frac{2x+3}{x+2}=\frac{3-x}{2} là

  1. A

    x≠−1,x≠−2\displaystyle x \ne -1, x \ne -2

  2. B

    x≠−1,x≠2\displaystyle x \ne -1, x \ne 2

  3. C

    x≠1,x≠−2\displaystyle x \ne 1, x \ne -2

  4. D

    x≠1,x≠2\displaystyle x \ne 1, x \ne 2

Câu 2

Điều kiện xác định của biểu thức A=1−2xA=\sqrt{1-2x} là

  1. A

    x≤12\displaystyle x \le \frac{1}{2}

  2. B

    x<12\displaystyle x < \frac{1}{2}

  3. C

    x>12\displaystyle x > \frac{1}{2}

  4. D

    x≥12\displaystyle x \ge \frac{1}{2}

Câu 3

Trong cùng một mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho đồ thị của bốn hàm số sau: y=4x2y=4x^2; y=−3x2y=-3x^2; y=−10x2y=-10x^2; y=−4x2y=-4x^2. Trong số các đồ thị đã cho, có bao nhiêu đồ thị nằm phía dưới trục hoành?

  1. A

    1

  2. B

    3

  3. C

    2

  4. D

    4

Câu 4

Bất phương trình 5x−4−3(2x−9)≤5x−85x-4-3(2x-9) \le 5x-8 có tập nghiệm là

  1. A

    x≥316\displaystyle x \ge \frac{31}{6}

  2. B

    x≥−316\displaystyle x \ge \frac{-31}{6}

  3. C

    x<316\displaystyle x < \frac{31}{6}

  4. D

    x>316\displaystyle x > \frac{31}{6}

Câu 5

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=8BC=8 cm, AC=6AC=6 cm. Tỉ số lượng giác tan⁡C\tan C là bao nhiêu? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

  1. A

    0,87

  2. B

    0,86

  3. C

    0,88

  4. D

    0,89

Câu 6

Cung có số đo 110∘110^{\circ} của đường tròn bán kính 8 cm dài bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

  1. A

    15,3 cm

  2. B

    15,4 cm

  3. C

    15,5 cm

  4. D

    15 cm

Câu 7

Sau một năm thực hiện đề án phổ cập bơi người ta tiến hành thu thập dữ liệu về kĩ năng bơi của học sinh THCS ở một huyện, thu được kết quả như sau:

Tình trạngBơi thành thạoBiết bơi nhưng chưa thành thạoChưa biết bơiSố học sinh26015090{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Tình trạng} & \text{Bơi thành thạo} & \text{Biết bơi nhưng chưa thành thạo} & \text{Chưa biết bơi} \\ \hline \text{Số học sinh} & 260 & 150 & 90 \\ \hline \end{array}}

Hỏi Kết quả phổ cập bơi sau một năm thì số học sinh biết bơi thành thạo chiếm bao nhiêu phần trăm?

  1. A

    52%\displaystyle 52\%

  2. B

    26%\displaystyle 26\%

  3. C

    260%\displaystyle 260\%

  4. D

    2,6%\displaystyle 2,6\%

Câu 8

Đội tuyển kéo co của lớp 9A gồm có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn đứng đầu hàng. Xác suất “Bạn nam được chọn đứng đầu hàng” là:

  1. A

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  2. B

    25\displaystyle \frac{2}{5}

  3. C

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  4. D

    13\displaystyle \frac{1}{3}

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 9

1,5 điểm
  1. a)

    Giải phương trình: x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0.

  2. b)

    Giải hệ phương trình: {x+y=32x−y=3\begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 3 \end{cases}

Câu 10

1,0 điểm

Rút gọn biểu thức: B=1x+2+x2−x+2x−x+2x−4B = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2} + \dfrac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} + \dfrac{2x - \sqrt{x} + 2}{x - 4} với x>0,x≠4x > 0, x \ne 4

    Câu 11

    1,0 điểm

    Cho phương trình: x2−(m−1)x+m−2=0x^2 - (m-1)x + m - 2 = 0. (với mm tham số). Tìm mm để phương trình có 2 nghiệm x1,x2x_1, x_2 thỏa mãn: x13+x2−12m+7=0x_1^3 + x_2 - 12m + 7 = 0

      Câu 12

      1,0 điểm

      Hai người thợ cũng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được 34\dfrac{3}{4} công việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong?

        Câu 13

        1,0 điểm

        Trong một lần đến tham quan tháp Eiffel (Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây. Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao hh của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

        ảnh tháp Eiffel
        hình minh họa đo đạc độ cao tháp Eiffel

          Câu 14

          2,0 điểm

          Cho đường tròn (O)(O), bán kính RR, đường kính ABAB. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn d1,d2d_1, d_2 là các đường thẳng lần lượt qua A,BA, B và cùng vuông góc với đường kính ABAB. Qua điểm HH bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua A,BA, B tại M,NM, N; OM,ONOM, ON cắt đường tròn lần lượt tại E,FE, F. Gọi giao điểm của ONON và HBHB là GG; OMOM và HAHA là KK, kẻ HJHJ vuông góc với ABAB (J∈ABJ \in AB).

          1. a)

            Chứng minh tứ giác AOHMAOHM nội tiếp.

          2. b)

            Chứng minh JG2+JK2=R2JG^2 + JK^2 = R^2. Xác định vị trí của M,NM, N để diện tích tam giác MONMON đạt giá trị lớn nhất.

          Câu 15

          0,5 điểm

          Cho 3 số thực dương x,y,zx, y, z thỏa mãn điều kiện: x2≥y2+z2x^2 \ge y^2 + z^2

          Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=1x2(y2+z2)+7x22(1y2+1z2)+2023P = \dfrac{1}{x^2}(y^2 + z^2) + \dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2} + \dfrac{1}{z^2}\right) + 2023

            HẾT
            Đăng nhập để làm bài

            ToanExam AI