Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng tốt nghiệp Toán 12 lần 1 năm 2024 — Trường THPT Triệu Sơn 5, Thanh HóaMã đề 121

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) < 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) > 0 trên (−1; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞). Hàm số f nghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1), đồng biến trên (−1; 0) và (1; +∞), đạt cực tiểu tại x = −1 với f(−1) = −2, đạt cực đại tại x = 0 với f(0) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với f(1) = −2.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  2. B

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 2

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty;+\infty)?

  1. A

    y=x−1x−2\displaystyle y = \dfrac{x-1}{x-2}

  2. B

    y=x3+x\displaystyle y = x^3 + x

  3. C

    y=−x3−3x\displaystyle y = -x^3 - 3x

  4. D

    y=x+1x+3\displaystyle y = \dfrac{x+1}{x+3}

Câu 3

Cho hàm số f(x)f(x), bảng xét dấu của f′(x)f'(x) như sau:

Bảng xét dấu: f′(x) > 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞).

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 4

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+1y = \dfrac{x-2}{x+1} là

  1. A

    y=−2\displaystyle y = -2

  2. B

    y=1\displaystyle y = 1

  3. C

    x=−1\displaystyle x = -1

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 5

Trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty), đạo hàm của hàm số là y=x2y = x^{\sqrt{2}} là

  1. A

    y′=2x\displaystyle y' = \sqrt{2}x

  2. B

    y′=2x2−1\displaystyle y' = \sqrt{2}x^{\sqrt{2}-1}

  3. C

    y′=12x\displaystyle y' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}

  4. D

    y′=12x2−1\displaystyle y' = \dfrac{1}{2}x^{\sqrt{2}-1}

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<142^{x+2} < \dfrac{1}{4} là

  1. A

    (−∞;−4)\displaystyle (-\infty;-4)

  2. B

    (−4;+∞)\displaystyle (-4;+\infty)

  3. C

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  4. D

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

Câu 7

Tìm công bội của cấp số nhân (un)(u_n) có các số hạng u3=27u_3 = 27, u4=81u_4 = 81.

  1. A

    −13\displaystyle -\dfrac{1}{3}

  2. B

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 8

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm5\text{cm}, chiều cao 5cm5\text{cm}. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

  1. A

    50cm2\displaystyle 50\text{cm}^2

  2. B

    100cm2\displaystyle 100\text{cm}^2

  3. C

    50πcm2\displaystyle 50\pi\text{cm}^2

  4. D

    100πcm2\displaystyle 100\pi\text{cm}^2

Câu 9

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6a2B = 6a^2 và chiều cao h=2ah = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

  1. A

    2a3\displaystyle 2a^3

  2. B

    4a3\displaystyle 4a^3

  3. C

    6a3\displaystyle 6a^3

  4. D

    12a3\displaystyle 12a^3

Câu 10

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Hình vẽ khối đa diện
  1. A

    15

  2. B

    12

  3. C

    20

  4. D

    16

Câu 11

Tập nghiệm của phương trình ln⁡(2x2−x+1)=0\ln(2x^2 - x + 1) = 0 là

  1. A

    {0}\displaystyle \{0\}

  2. B

    {0;12}\displaystyle \left\{0; \dfrac{1}{2}\right\}

  3. C

    {12}\displaystyle \left\{\dfrac{1}{2}\right\}

  4. D

    ∅\displaystyle \varnothing

Câu 12

Tìm tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡2(3x−2)>log⁡2(6−5x)\log_2(3x-2) > \log_2(6-5x).

  1. A

    S=(1;65)\displaystyle S = \left(1; \dfrac{6}{5}\right)

  2. B

    S=(23;1)\displaystyle S = \left(\dfrac{2}{3}; 1\right)

  3. C

    S=(1;+∞)\displaystyle S = (1; +\infty)

  4. D

    S=(23;65)\displaystyle S = \left(\dfrac{2}{3}; \dfrac{6}{5}\right)

Câu 13

Cho tập hợp AA có 7 phần tử. Số các hoán vị của tập AA là

  1. A

    5.040

  2. B

    14

  3. C

    49

  4. D

    4.050

Câu 14

Hàm số F(x)=ex2F(x) = e^{x^2} là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

  1. A

    f(x)=x2ex2+3\displaystyle f(x) = x^2 e^{x^2} + 3

  2. B

    f(x)=x2ex2+C\displaystyle f(x) = x^2 e^{x^2} + C

  3. C

    f(x)=2xex2\displaystyle f(x) = 2x e^{x^2}

  4. D

    f(x)=xex2\displaystyle f(x) = x e^{x^2}

Câu 15

Cho ∫12[4f(x)−2x]dx=1\int_{1}^{2} [4f(x) - 2x] dx = 1. Khi đó ∫12f(x)dx\int_{1}^{2} f(x) dx bằng:

  1. A

    1

  2. B

    −3\displaystyle -3

  3. C

    3

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 16

Cho hàm số f(x)=ex−2xf(x) = e^x - 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=ex−2x2+C\displaystyle \int f(x) dx = e^x - 2x^2 + C

  2. B

    ∫f(x)dx=ex−2x+C\displaystyle \int f(x) dx = e^x - 2x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=e2+2x+C\displaystyle \int f(x) dx = e^2 + 2x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=ex−x2+C\displaystyle \int f(x) dx = e^x - x^2 + C

Câu 17

Cho a,ba, b là các số thực dương thỏa mãn a≠1a \neq 1, a≠ba \neq \sqrt{b} và log⁡ab=3\log_a b = \sqrt{3}. Tính P=log⁡babaP = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}.

  1. A

    P=−5+33\displaystyle P = -5 + 3\sqrt{3}

  2. B

    P=−1+3\displaystyle P = -1 + \sqrt{3}

  3. C

    P=−1−3\displaystyle P = -1 - \sqrt{3}

  4. D

    P=−5−33\displaystyle P = -5 - 3\sqrt{3}

Câu 18

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên đoạn [−2;2][-2; 2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình ∣f(x)∣=1|f(x)| = 1 trên đoạn [−2;2][-2; 2].

Đồ thị hàm số
  1. A

    3

  2. B

    5

  3. C

    6

  4. D

    4

Câu 19

Biết F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e2xf(x)=e^{2x} và F(0)=0F(0)=0. Giá trị của F(ln⁡3)F(\ln 3) bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    172\displaystyle \dfrac{17}{2}

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 20

Cho hình chóp đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng a2a\sqrt{2} và đường cao SHSH bằng a22\dfrac{a\sqrt{2}}{2}. Tính góc giữa mặt bên (SDC)(SDC) và mặt đáy.

  1. A

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  2. B

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  3. C

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  4. D

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

Câu 21

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a6a\sqrt{6}. Tính thể tích VV của khối nón đó.

  1. A

    V=πa364\displaystyle V=\dfrac{\pi a^{3}\sqrt{6}}{4}

  2. B

    V=πa362\displaystyle V=\dfrac{\pi a^{3}\sqrt{6}}{2}

  3. C

    V=πa366\displaystyle V=\dfrac{\pi a^{3}\sqrt{6}}{6}

  4. D

    V=πa363\displaystyle V=\dfrac{\pi a^{3}\sqrt{6}}{3}

Câu 22

Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+3y=x^{3}-3x^{2}+3 trên đoạn [1;3][1;3]. Tổng M+mM+m bằng

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 23

Xét ∫073(x+1)dx3x+13\int_{0}^{\frac{7}{3}} \frac{(x+1)\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{3x+1}}, nếu đặt t=3x+13t=\sqrt[3]{3x+1} thì ∫073(x+1)dx3x+13\int_{0}^{\frac{7}{3}} \frac{(x+1)\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{3x+1}} bằng

  1. A

    13∫12(t4+2t)dt\displaystyle \dfrac{1}{3}\int_{1}^{2}(t^{4}+2t)\mathrm{d}t

  2. B

    13∫14(t4−2t)dt\displaystyle \dfrac{1}{3}\int_{1}^{4}(t^{4}-2t)\mathrm{d}t

  3. C

    3∫12(t4+2t)dt\displaystyle 3\int_{1}^{2}(t^{4}+2t)\mathrm{d}t

  4. D

    13∫02(t4+4t)dt\displaystyle \dfrac{1}{3}\int_{0}^{2}(t^{4}+4t)\mathrm{d}t

Câu 24

Đồ thị hàm số y=x2−3xx2−6x+9y=\dfrac{x^{2}-3x}{x^{2}-6x+9} có bao nhiêu đường tiệm cận?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 25

Hàm số y=(x−1)13y=(x-1)^{\frac{1}{3}} có tập xác định là:

  1. A

    [1;+∞)\displaystyle [1;+\infty)

  2. B

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  3. C

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty;+\infty)

  4. D

    (−∞;1)∪(1;+∞)\displaystyle (-\infty;1)\cup(1;+\infty)

Câu 26

Một chiếc hộp chứa 99 quả cầu gồm 44 quả màu xanh, 33 quả màu đỏ và 22 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 33 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 33 quả cầu lấy được có ít nhất 11 quả màu đỏ bằng

  1. A

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  2. B

    1928\displaystyle \dfrac{19}{28}

  3. C

    1621\displaystyle \dfrac{16}{21}

  4. D

    1742\displaystyle \dfrac{17}{42}

Câu 27

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) < 0 trên (−∞; −2); f′(x) = 0 tại x = −2; f′(x) > 0 trên (−2; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 2); f′(x) = 0 tại x = 2; f′(x) > 0 trên (2; +∞). Hàm số f nghịch biến trên (−∞; −2) và (0; 2), đồng biến trên (−2; 0) và (2; +∞), đạt cực tiểu tại x = −2 với f(−2) = −2, đạt cực đại tại x = 0 với f(0) = 1, đạt cực tiểu tại x = 2 với f(2) = −2.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình 4f(x)+m=04f(x)+m=0 có 4 nghiệm thực phân biệt?

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 28

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{ax+b}{cx+d}$
  1. A

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  2. B

    (2;0)\displaystyle (2;0)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  4. D

    (1;0)\displaystyle (1;0)

Câu 29

Tìm tập xác định của hàm số: y=2x+log⁡(3−x)y=2^{\sqrt{x}}+\log(3-x)

  1. A

    [0;+∞)\displaystyle [0;+\infty)

  2. B

    (0;3)\displaystyle (0;3)

  3. C

    (−∞;3)\displaystyle (-\infty;3)

  4. D

    [0;3)\displaystyle [0;3)

Câu 30

Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên R∖{1}R\setminus\{1\} thỏa mãn f′(x)=1x−1f'(x)=\dfrac{1}{x-1}, f(0)=2017f(0)=2017, f(2)=2018f(2)=2018. Tính S=f(3)−f(−1)S=f(3)-f(-1).

  1. A

    S=ln⁡4.035\displaystyle S=\ln 4.035

  2. B

    S=4\displaystyle S=4

  3. C

    S=ln⁡2\displaystyle S=\ln 2

  4. D

    S=1\displaystyle S=1

Câu 31

Biết F(x)=x2F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R. Giá trị của ∫12[2+f(x)]dx\int_{1}^{2}[2+f(x)]\mathrm{d}x bằng:

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    133\displaystyle \dfrac{13}{3}

  4. D

    73\displaystyle \dfrac{7}{3}

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên SCSC vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), SC=aSC=a. Thể tích khối chóp S.ABCS.ABC bằng

  1. A

    a333\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}

  2. B

    a3212\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}

  3. C

    a339\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{9}

  4. D

    a3312\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}

Câu 33

Nếu ∫01f(x)dx=4\int_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x=4 và ∫13f(x)dx=3\int_{1}^{3}f(x)\mathrm{d}x=3 thì ∫03f(x)dx\int_{0}^{3}f(x)\mathrm{d}x bằng

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 34

Cho mặt cầu (S)(S) có bán kính bằng 44, hình trụ (H)(H) có chiều cao bằng 44 và hai đường tròn đáy nằm trên (S)(S). Gọi V1V_1 là thể tích khối trụ (H)(H) và V2V_2 là thể tích của khối cầu (S)(S). Tỉ số V1V2\dfrac{V_1}{V_2} bằng

  1. A

    916\displaystyle \dfrac{9}{16}

  2. B

    316\displaystyle \dfrac{3}{16}

  3. C

    23\displaystyle \dfrac{2}{3}

  4. D

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

Câu 35

Cho một hình nón có chiều cao h=ah = a và bán kính đáy r=2ar = 2a. Mặt phẳng (P)(P) đi qua SS cắt đường tròn đáy tại AA và BB sao cho AB=23aAB = 2\sqrt{3}a. Tính khoảng cách dd từ tâm của đường tròn đáy đến (P)(P).

  1. A

    d=3a2\displaystyle d = \dfrac{\sqrt{3}a}{2}

  2. B

    d=5a5\displaystyle d = \dfrac{\sqrt{5}a}{5}

  3. C

    d=2a2\displaystyle d = \dfrac{\sqrt{2}a}{2}

  4. D

    d=a\displaystyle d = a

Câu 36

Có hai giá trị của số thực aa là a1,a2a_1, a_2 (0<a1<a2)(0 < a_1 < a_2) thỏa mãn ∫1a(2x−3)dx=0\int_{1}^{a}(2x-3)\mathrm{d}x = 0. Hãy tính T=3a1+3a2+log⁡2(a2a1)T = 3^{a_1} + 3^{a_2} + \log_2\left(\dfrac{a_2}{a_1}\right).

  1. A

    T=26\displaystyle T = 26

  2. B

    T=12\displaystyle T = 12

  3. C

    T=13\displaystyle T = 13

  4. D

    T=28\displaystyle T = 28

Câu 37

Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực mm sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=∣x3−3x+m∣y = |x^3 - 3x + m| trên đoạn [0;3][0;3] bằng 1616. Tổng các phần tử của SS bằng

  1. A

    −12\displaystyle -12

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    16\displaystyle 16

  4. D

    −16\displaystyle -16

Câu 38

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x−2020⋅32022x>3x2+4.0402^{x-2020} \cdot 3^{2022x} > 3^{x^2+4.040}.

  1. A

    2020\displaystyle 2020

  2. B

    2017\displaystyle 2017

  3. C

    2018\displaystyle 2018

  4. D

    2019\displaystyle 2019

Câu 39

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f(x) và đồ thị hàm số y=f′(3−2x)y = f'(3-2x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x)y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

đồ thị hàm số $y = f'(3-2x)$
  1. A

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  2. B

    (3;+∞)\displaystyle (3;+\infty)

  3. C

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty;-1)

  4. D

    (0;2)\displaystyle (0;2)

Câu 40

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60∘60^{\circ}. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDS.ABCD có bán kính R=3R = \sqrt{3}. Tính thể tích của khối chóp S.ABCS.ABC.

  1. A

    5763125\displaystyle \dfrac{576\sqrt{3}}{125}

  2. B

    723125\displaystyle \dfrac{72\sqrt{3}}{125}

  3. C

    2883125\displaystyle \dfrac{288\sqrt{3}}{125}

  4. D

    1443125\displaystyle \dfrac{144\sqrt{3}}{125}

Câu 41

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 33 chiều cao bằng 66, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bằng

hình nón có khối trụ nội tiếp
  1. A

    8π\displaystyle 8\pi

  2. B

    10π\displaystyle 10\pi

  3. C

    12π\displaystyle 12\pi

  4. D

    16π\displaystyle 16\pi

Câu 42

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có ABCDABCD là hình chữ nhật tâm II cạnh AB=3aAB = 3a, BC=4aBC = 4a. Hình chiếu của SS trên mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là trung điểm của IDID. Biết rằng SBSB tạo với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) một góc 45∘45^{\circ}. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDS.ABCD.

  1. A

    25π2a2\displaystyle \frac{25\pi}{2}a^2

  2. B

    125π4a2\displaystyle \frac{125\pi}{4}a^2

  3. C

    125π2a2\displaystyle \frac{125\pi}{2}a^2

  4. D

    4πa2\displaystyle 4\pi a^2

Câu 43

Cho hình vuông ABCDABCD cạnh aa. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD)(ABCD) tại AA lấy điểm SS di động không trùng với AA. Hình chiếu vuông góc của AA lên SB,SDSB, SD lần lượt tại H,KH, K. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHKACHK.

  1. A

    a3632\displaystyle \frac{a^3\sqrt{6}}{32}

  2. B

    a36\displaystyle \frac{a^3}{6}

  3. C

    a3316\displaystyle \frac{a^3\sqrt{3}}{16}

  4. D

    a3212\displaystyle \frac{a^3\sqrt{2}}{12}

Câu 44

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−8)(x2−9)f'(x)=(x-8)(x^2-9) trên R\mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của mm để hàm số g(x)=f(∣x3+6x∣+m)g(x)=f(|x^3+6x|+m) có ít nhất 3 điểm cực trị?

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 45

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành, trên cạnh SASA lấy điểm MM và đặt SMSA=x\frac{SM}{SA}=x. Giá trị xx để mặt phẳng (MBC)(MBC) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

  1. A

    x=12\displaystyle x=\frac{1}{2}

  2. B

    x=5−12\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}

  3. C

    x=53\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}}{3}

  4. D

    x=5−13\displaystyle x=\frac{\sqrt{5}-1}{3}

Câu 46

Tổng tất cả các giá trị của tham số mm sao cho phương trình:

2(x−1)2⋅log⁡2(x2−2x+3)=4∣x−m∣⋅log⁡2(2∣x−m∣+2)2^{(x-1)^2}\cdot \log_2(x^2-2x+3)=4^{|x-m|}\cdot \log_2(2|x-m|+2)

có đúng ba nghiệm phân biệt là:

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 47

Một cơ sở sản xuất đồ gia dụng được đặt hàng làm các chiếc hộp kín hình trụ bằng nhôm để đựng rượu có thể tích là V=28πa3V=28\pi a^3 (a>0)(a>0). Để tiết kiệm sản xuất và mang lại lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sẽ sản xuất những chiếc hộp hình trụ có bán kính là RR sao cho diện tích nhôm cần dùng là ít nhất. Tìm RR

  1. A

    R=a73\displaystyle R=a\sqrt[3]{7}

  2. B

    R=2a73\displaystyle R=2a\sqrt[3]{7}

  3. C

    R=2a143\displaystyle R=2a\sqrt[3]{14}

  4. D

    R=a143\displaystyle R=a\sqrt[3]{14}

Câu 48

Cho phương trình log⁡22(2x)−(m+2)log⁡2x+m−2=0\log_2^2(2x)-(m+2)\log_2 x+m-2=0 (mm là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của mm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1;2][1;2] là

  1. A

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  2. B

    [1;2]\displaystyle [1;2]

  3. C

    [1;2)\displaystyle [1;2)

  4. D

    [2;+∞)\displaystyle [2;+\infty)

Câu 49

Cho hàm số f(x)=∣3e4x−4e3x−24e2x+48ex+m∣f(x)=|3e^{4x}-4e^{3x}-24e^{2x}+48e^x+m|. Gọi A,BA, B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0;ln⁡2][0;\ln 2]. Gọi SS là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mm thuộc [−23;10)[-23;10) thỏa mãn A≤3BA\le 3B. Tổng các phần tử của tập SS bằng

  1. A

    −33\displaystyle -33

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −111\displaystyle -111

  4. D

    −74\displaystyle -74

Câu 50

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại CC, AB=2aAB=2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC′)(ABC') và (ABC)(ABC) bằng 60∘60^\circ. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của A′C′A'C' và BCBC. Mặt phẳng (AMN)(AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng

  1. A

    73a324\displaystyle \frac{7\sqrt{3}a^3}{24}

  2. B

    6a36\displaystyle \frac{\sqrt{6}a^3}{6}

  3. C

    76a324\displaystyle \frac{7\sqrt{6}a^3}{24}

  4. D

    3a33\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{3}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài