Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023–2024 — Trường THPT Thiệu Hóa, Thanh HóaMã đề 121

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng 90∘90^\circ và diện tích xung quanh bằng 42π4\sqrt{2}\pi. Thể tích của khối nón đã cho bằng

  1. A

    4π\displaystyle 4\pi

  2. B

    8π\displaystyle 8\pi

  3. C

    4π3\displaystyle \dfrac{4\pi}{3}

  4. D

    8π3\displaystyle \dfrac{8\pi}{3}

Câu 2

Biết F(x)=x2F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x).e2xf(x).e^{2x}, khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f′(x).e2xdx=−x2+x+C\displaystyle \int f'(x).e^{2x}dx=-x^2+x+C

  2. B

    ∫f′(x).e2xdx=−x2+2x+C\displaystyle \int f'(x).e^{2x}dx=-x^2+2x+C

  3. C

    ∫f′(x).e2xdx=−2x2+2x+C\displaystyle \int f'(x).e^{2x}dx=-2x^2+2x+C

  4. D

    ∫f′(x).e2xdx=2x2−2x+C\displaystyle \int f'(x).e^{2x}dx=2x^2-2x+C

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ < 0 trên (−∞; −1); y′ = 0 tại x = −1; y′ > 0 trên (−1; 0); y′ = 0 tại x = 0; y′ < 0 trên (0; 1); y′ = 0 tại x = 1; y′ > 0 trên (1; +∞). Hàm số y nghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1), đồng biến trên (−1; 0) và (1; +∞), đạt cực tiểu tại x = −1 với y(−1) = −2, đạt cực đại tại x = 0 với y(0) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với y(1) = −2.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  2. B

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  3. C

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

Câu 4

Thể tích VV của khối nón có chiều cao hh và bán kính rr được tính theo công thức

  1. A

    V=2πr2h\displaystyle V=2\pi r^2 h

  2. B

    V=13πr2h\displaystyle V=\dfrac{1}{3}\pi r^2 h

  3. C

    V=πr2h\displaystyle V=\pi r^2 h

  4. D

    V=43πr2h\displaystyle V=\dfrac{4}{3}\pi r^2 h

Câu 5

Phương trình 3x2−2.42x−3x=183^{x^2-2}.4^{\frac{2x-3}{x}}=18 có bao nhiêu nghiệm thực?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 6

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Trên đoạn [−1;3][-1;3] hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;3]
  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 7

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−∞; −1); y′ = 0 tại x = −1; y′ < 0 trên (−1; 3); y′ = 0 tại x = 3; y′ > 0 trên (3; +∞). Hàm số y đồng biến trên (−∞; −1) và (3; +∞), nghịch biến trên (−1; 3), đạt cực đại tại x = −1 với y(−1) = 4, đạt cực tiểu tại x = 3 với y(3) = −2.

Số nghiệm thực của phương trình f2(x)−9=0f^2(x)-9=0 là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 8

Đồ thị hàm số y=x−2x2−4y=\dfrac{x-2}{x^2-4} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 9

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a2a bằng

  1. A

    6a3\displaystyle 6a^3

  2. B

    8a3\displaystyle 8a^3

  3. C

    a3\displaystyle a^3

  4. D

    2a3\displaystyle 2a^3

Câu 10

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x4−x2f(x)=x\sqrt{4-x^2} bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle \sqrt{2}

  4. D

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

Câu 11

Cho hàm y=x−2x+1y=\frac{x-2}{x+1}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)(-1;+\infty)

  2. B

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty;-1)

  3. C

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;−1)(-\infty;-1)

  4. D

    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty;+\infty)

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình (0,3)x>1(0,3)^x > 1 là

  1. A

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  2. B

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  3. C

    [0;+∞)\displaystyle [0;+\infty)

  4. D

    R\displaystyle \mathbb{R}

Câu 13

Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của một hình lập phương cạnh aa có bán kính bằng

  1. A

    a64\displaystyle \frac{a\sqrt{6}}{4}

  2. B

    a22\displaystyle \frac{a\sqrt{2}}{2}

  3. C

    a32\displaystyle \frac{a\sqrt{3}}{2}

  4. D

    a34\displaystyle \frac{a\sqrt{3}}{4}

Câu 14

Cho hình nón có bán kính đáy r=3r=\sqrt{3} và độ dài đường sinh ℓ=4\ell=4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

  1. A

    83π\displaystyle 8\sqrt{3}\pi

  2. B

    12π\displaystyle 12\pi

  3. C

    39π\displaystyle \sqrt{39}\pi

  4. D

    43π\displaystyle 4\sqrt{3}\pi

Câu 15

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB và BA=BC=1BA=BC=1. Góc giữa đường thẳng A′BA'B với mặt đáy bằng 60∘60^{\circ}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    36\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{6}

  2. B

    3\displaystyle \sqrt{3}

  3. C

    12\displaystyle \frac{1}{2}

  4. D

    32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

Câu 16

Có bao nhiêu số nguyên xx thỏa mãn log⁡(x−40)+log⁡(60−x)<2\log(x-40)+\log(60-x)<2?

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    19\displaystyle 19

  3. C

    20\displaystyle 20

  4. D

    21\displaystyle 21

Câu 17

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡2(8a)\log_2(8a) bằng

  1. A

    4log⁡2a\displaystyle 4\log_2 a

  2. B

    4+log⁡2a\displaystyle 4+\log_2 a

  3. C

    3log⁡2a\displaystyle 3\log_2 a

  4. D

    3+log⁡2a\displaystyle 3+\log_2 a

Câu 18

Cho hình trụ có bán kính đáy rr và độ dài đường sinh là ℓ\ell. Thể tích VV khối trụ được tính theo công thức

  1. A

    V=πrℓ2\displaystyle V=\pi r \ell^2

  2. B

    V=13πr2ℓ\displaystyle V=\frac{1}{3}\pi r^2 \ell

  3. C

    V=πr2ℓ\displaystyle V=\pi r^2 \ell

  4. D

    V=13πrℓ2\displaystyle V=\frac{1}{3}\pi r \ell^2

Câu 19

Đạo hàm của hàm số f(x)=log⁡2(x2−2x)f(x)=\log_2(x^2-2x) là

  1. A

    f′(x)=2x−2(x2−2x)ln⁡2\displaystyle f'(x)=\frac{2x-2}{(x^2-2x)\ln 2}

  2. B

    f′(x)=1(x2−2x)ln⁡2\displaystyle f'(x)=\frac{1}{(x^2-2x)\ln 2}

  3. C

    f′(x)=(2x−2)ln⁡2x2−2x\displaystyle f'(x)=\frac{(2x-2)\ln 2}{x^2-2x}

  4. D

    f′(x)=ln⁡2x2−2x\displaystyle f'(x)=\frac{\ln 2}{x^2-2x}

Câu 20

Nghiệm của phương trình log⁡2(1−x)=2\log_2(1-x)=2 là

  1. A

    x=5\displaystyle x=5

  2. B

    x=−4\displaystyle x=-4

  3. C

    x=−3\displaystyle x=-3

  4. D

    x=3\displaystyle x=3

Câu 21

Cho P=a43b+ab43a3+b3P=\frac{a^{\frac{4}{3}}b+ab^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} với a>0a>0 và b>0b>0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    P=(ab)43\displaystyle P=\sqrt[3]{(ab)^4}

  2. B

    P=ab3\displaystyle P=\sqrt[3]{ab}

  3. C

    P=ab\displaystyle P=\sqrt{ab}

  4. D

    P=ab\displaystyle P=ab

Câu 22

Thể tích của khối cầu có bán kính 2a2a bằng

  1. A

    43πa3\displaystyle \frac{4}{3}\pi a^3

  2. B

    323πa3\displaystyle \frac{32}{3}\pi a^3

  3. C

    4πa3\displaystyle 4\pi a^3

  4. D

    32πa3\displaystyle 32\pi a^3

Câu 23

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số
  1. A

    y=x3−x2−1\displaystyle y=x^3-x^2-1

  2. B

    y=−x3+x2−1\displaystyle y=-x^3+x^2-1

  3. C

    y=x4−2x2−1\displaystyle y=x^4-2x^2-1

  4. D

    y=−x4+2x2−1\displaystyle y=-x^4+2x^2-1

Câu 24

Với CC là hằng số, khẳng định nào dưới đây sai?

  1. A

    ∫dx=x+C\displaystyle \int \mathrm{d}x = x + C

  2. B

    ∫0dx=C\displaystyle \int 0\mathrm{d}x = C

  3. C

    ∫1xdx=ln⁡∣x∣+C\displaystyle \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x = \ln|x| + C

  4. D

    ∫sin⁡xdx=cos⁡x+C\displaystyle \int \sin x \mathrm{d}x = \cos x + C

Câu 25

Cho hàm số y=ax4+bx2+1y = ax^4 + bx^2 + 1. Biết rằng hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại, khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    a<0a < 0 và b>0b > 0

  2. B

    a>0a > 0 và b<0b < 0

  3. C

    a>0a > 0 và b>0b > 0

  4. D

    a<0a < 0 và b<0b < 0

Câu 26

Tập xác định của hàm số y=(x−1)πy = (x-1)^{\pi} là

  1. A

    D=(0;+∞)\displaystyle \mathscr{D} = (0;+\infty)

  2. B

    D=(1;+∞)\displaystyle \mathscr{D} = (1;+\infty)

  3. C

    D=R∖{1}\displaystyle \mathscr{D} = \mathbb{R}\setminus\{1\}

  4. D

    D=R\displaystyle \mathscr{D} = \mathbb{R}

Câu 27

Cho a,b,ca, b, c là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn log⁡a(blog⁡ca)=1\log_{a}\left(b^{\log_{c} a}\right) = 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    a=c\displaystyle a = c

  2. B

    b=c\displaystyle b = c

  3. C

    a2=bc\displaystyle a^2 = bc

  4. D

    a2=log⁡bc\displaystyle a^2 = \log_{b} c

Câu 28

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ < 0 trên (−∞; −2); y′ không xác định tại x = −2; y′ > 0 trên (−2; 0); y′ không xác định tại x = 0; y′ < 0 trên (0; +∞). Hàm số y nghịch biến trên (−∞; −2) và (0; +∞), đồng biến trên (−2; 0).

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 29

Cho hàm số f(x)=7xf(x) = 7^x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫7xdx=7x+1+C\displaystyle \int 7^x \mathrm{d}x = 7^{x+1} + C

  2. B

    ∫7xdx=7x+1x+1+C\displaystyle \int 7^x \mathrm{d}x = \frac{7^{x+1}}{x+1} + C

  3. C

    ∫7xdx=7xln⁡7+C\displaystyle \int 7^x \mathrm{d}x = 7^x \ln 7 + C

  4. D

    ∫7xdx=7xln⁡7+C\displaystyle \int 7^x \mathrm{d}x = \frac{7^x}{\ln 7} + C

Câu 30

Cho các số thực dương xx, aa, bb. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    (xa)b=xba\displaystyle \left(x^a\right)^b = x^{\frac{b}{a}}

  2. B

    (xa)b=xab\displaystyle \left(x^a\right)^b = x^{a^b}

  3. C

    (xa)b=xab\displaystyle \left(x^a\right)^b = x^{ab}

  4. D

    (xa)b=xa+b\displaystyle \left(x^a\right)^b = x^{a+b}

Câu 31

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=1AB = 1 và AD=2AD = 2. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của ADAD và BCBC. Quay hình chữ nhật đã cho xung quanh trục MNMN, ta được hình trụ có diện tích toàn phần bằng

  1. A

    2π\displaystyle 2\pi

  2. B

    3π\displaystyle 3\pi

  3. C

    4π\displaystyle 4\pi

  4. D

    8π\displaystyle 8\pi

Câu 32

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB, AB=aAB = a, AC=2aAC = 2a. Cạnh bên SASA vuông góc với mặt đáy và SA=aSA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    3a33\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{3}

  2. B

    2a33\displaystyle \frac{2a^3}{3}

  3. C

    3a36\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{6}

  4. D

    a33\displaystyle \frac{a^3}{3}

Câu 33

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) < 0 trên (−∞; −2); f′(x) = 0 tại x = −2; f′(x) > 0 trên (−2; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) < 0 trên (1; 3); f′(x) = 0 tại x = 3; f′(x) > 0 trên (3; +∞). Hàm số f nghịch biến trên (−∞; −2) và (1; 3), đồng biến trên (−2; 1) và (3; +∞), đạt cực tiểu tại x = −2 với f(−2) = −2, đạt cực đại tại x = 1 với f(1) = 4, đạt cực tiểu tại x = 3 với f(3) = −1.

Khẳng định nào dưới đây sai?

  1. A

    max⁡[−2;3]f(x)=4\displaystyle \max_{[-2;3]} f(x) = 4

  2. B

    max⁡Rf(x)=4\displaystyle \max_{\mathbb{R}} f(x) = 4

  3. C

    min⁡[1;3]f(x)=−1\displaystyle \min_{[1;3]} f(x) = -1

  4. D

    min⁡Rf(x)=−2\displaystyle \min_{\mathbb{R}} f(x) = -2

Câu 34

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R\mathbb{R}?

  1. A

    y=1ex\displaystyle y = \frac{1}{e^x}

  2. B

    y=ln⁡∣x∣\displaystyle y = \ln|x|

  3. C

    y=x13\displaystyle y = x^{\frac{1}{3}}

  4. D

    y=21x\displaystyle y = 2^{\frac{1}{x}}

Câu 35

Đạo hàm của hàm số f(x)=(3x2−1)−2f(x) = (3x^2 - 1)^{-\sqrt{2}} là

  1. A

    f′(x)=62x(3x2−1)−2−1\displaystyle f'(x)=6\sqrt{2}x(3x^2-1)^{-\sqrt{2}-1}

  2. B

    f′(x)=−62x(3x2−1)−2\displaystyle f'(x)=-6\sqrt{2}x(3x^2-1)^{-\sqrt{2}}

  3. C

    f′(x)=−62x(3x2−1)−2−1\displaystyle f'(x)=-6\sqrt{2}x(3x^2-1)^{-\sqrt{2}-1}

  4. D

    f′(x)=−62(3x2−1)−2−1\displaystyle f'(x)=-6\sqrt{2}(3x^2-1)^{-\sqrt{2}-1}

Câu 36

Cho mặt cầu (S)(S) tâm OO, bán kính R=3R=3. Mặt phẳng (P)(P) cách OO một khoảng bằng 11 và cắt (S)(S) theo giao tuyến là đường tròn (C)(\mathscr{C}) có tâm HH. Gọi TT là giao điểm của tia HOHO với (S)(S), thể tích VV của khối nón có đỉnh TT và đáy là hình tròn (C)(\mathscr{C}) bằng

  1. A

    V=16π\displaystyle V=16\pi

  2. B

    V=32π\displaystyle V=32\pi

  3. C

    V=16π3\displaystyle V=\dfrac{16\pi}{3}

  4. D

    V=32π3\displaystyle V=\dfrac{32\pi}{3}

Câu 37

Có bao nhiêu giá trị nguyên mm sao cho tồn tại đúng 22 số thực xx thỏa mãn 2x=m⋅4x−1−12^{x}=m\cdot 4^{\sqrt{x-1}-1}?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 38

Cho hàm số f(x)=ax4+bx2+cf(x)=ax^{4}+bx^{2}+c có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Đồ thị hàm số $f(x)=ax^4+bx^2+c$

Đồ thị hàm số g(x)=x2−4x+4f(x)[f(x)−2]g(x)=\dfrac{x^{2}-4x+4}{f(x)\left[f(x)-2\right]} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 39

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−5;5][-5;5] để hàm số y=1−x+11−x+my=\dfrac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1-x}+m} đồng biến trên khoảng (−3;0)(-3;0)?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 40

Một chất điểm AA xuất phát từ OO, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v(t)=1180t2+1118t (m/s)v(t)=\dfrac{1}{180}t^{2}+\dfrac{11}{18}t\,(m/s), trong đó tt là khoảng thời gian tính từ lúc AA bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm BB cũng xuất phát từ OO, chuyển động thẳng cùng hướng với AA nhưng chậm hơn 55 giây so với AA và có gia tốc bằng a (m/s2)a\,(m/s^{2}) (aa là hằng số). Sau khi BB xuất phát được 1010 giây thì đuổi kịp AA. Vận tốc của BB tại thời điểm đuổi kịp AA bằng

  1. A

    15 (m/s)\displaystyle 15\,(m/s)

  2. B

    10 (m/s)\displaystyle 10\,(m/s)

  3. C

    7 (m/s)\displaystyle 7\,(m/s)

  4. D

    22 (m/s)\displaystyle 22\,(m/s)

Câu 41

Cho hai hình vuông ABCDABCD và ABEFABEF cạnh aa lần lượt thuộc hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi GG là điểm sao cho tam giác GEFGEF vuông cân tại GG, hai mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và (GEF)(GEF) song song, GG và CC nằm cùng phía so với mặt phẳng (ABEF)(ABEF). Thể tích của khối đa diện ABCDGEFABCDGEF bằng

  1. A

    56a3\displaystyle \dfrac{5}{6}a^{3}

  2. B

    34a3\displaystyle \dfrac{3}{4}a^{3}

  3. C

    23a3\displaystyle \dfrac{2}{3}a^{3}

  4. D

    45a3\displaystyle \dfrac{4}{5}a^{3}

Câu 42

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^{3}+bx^{2}+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d

  1. A

    a>0,  b>0,  c>0,  d<0\displaystyle a>0,\; b>0,\; c>0,\; d<0

  2. B

    a>0,  b>0,  c<0,  d>0\displaystyle a>0,\; b>0,\; c<0,\; d>0

  3. C

    a<0,  b<0,  c<0,  d<0\displaystyle a<0,\; b<0,\; c<0,\; d<0

  4. D

    a>0,  b<0,  c<0,  d>0\displaystyle a>0,\; b<0,\; c<0,\; d>0

Câu 43

Có bao nhiêu số nguyên xx sao cho tồn tại số thực yy thỏa mãn 2log⁡3(x+y+1)=log⁡2(x2+2x+2y2+1)2\log_{3}(x+y+1)=\log_{2}(x^{2}+2x+2y^{2}+1)?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 44

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f(x). Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y=f′(x)y=f'(x). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−8;8][-8;8] để hàm số y=f(∣x2+x−2∣−m)y=f\left(|x^{2}+x-2|-m\right) có ít nhất 33 điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=f'(x)$
  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    14\displaystyle 14

Câu 45

Xét các số nguyên dương a,b,c,da, b, c, d thỏa mãn log⁡ab=32\log_a b = \frac{3}{2}, log⁡cd=54\log_c d = \frac{5}{4} và a−c=9a - c = 9. Giá trị của b−db - d bằng

  1. A

    93\displaystyle 93

  2. B

    85\displaystyle 85

  3. C

    71\displaystyle 71

  4. D

    76\displaystyle 76

Câu 46

Đặt log⁡275=a,log⁡87=b,log⁡23=c\log_{27} 5 = a, \log_8 7 = b, \log_2 3 = c. Giá trị của P=log⁡1235P = \log_{12} 35 theo a,b,ca, b, c là

  1. A

    P=3b+2acc+2\displaystyle P = \dfrac{3b + 2ac}{c + 2}

  2. B

    P=3b+3acc+2\displaystyle P = \dfrac{3b + 3ac}{c + 2}

  3. C

    P=3b+2acc+3\displaystyle P = \dfrac{3b + 2ac}{c + 3}

  4. D

    P=3b+3acc+1\displaystyle P = \dfrac{3b + 3ac}{c + 1}

Câu 47

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có SA=SB=SCSA = SB = SC, đáy là tam giác đều cạnh 11. Biết thể tích khối chóp S.ABCS.ABC bằng 33\dfrac{\sqrt{3}}{3}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và BCBC bằng

  1. A

    67\displaystyle \dfrac{6}{7}

  2. B

    34\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{4}

  3. C

    47\displaystyle \dfrac{4}{7}

  4. D

    31313\displaystyle \dfrac{3\sqrt{13}}{13}

Câu 48

Cho hai hàm số y=ax−1y = a^{x-1}, y=log⁡a(ax)y = \log_a (ax) và điểm I(−2;−1)I(-2; -1). Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho có một điểm chung là AA và IA=5IA = 5. Giá trị aa gần nhất với giá trị nào dưới đây?

  1. A

    2,90\displaystyle 2,90

  2. B

    2,30\displaystyle 2,30

  3. C

    1,84\displaystyle 1,84

  4. D

    2,10\displaystyle 2,10

Câu 49

Cho hàm số f(x)=x2+5x+2mf(x) = x^2 + 5x + 2m, với mm là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình f(f(x)−x−m)=2x+mf(f(x) - x - m) = 2x + m có đúng 33 nghiệm thuộc [−4;+∞)[-4; +\infty)?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 50

Cho tứ diện OABCOABC có OA=OB=OCOA = OB = OC và OA,OB,OCOA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi M,N,PM, N, P lần lượt là trung điểm của AB,BCAB, BC và CACA biết rằng thể tích của khối tứ diện OMNPOMNP bằng 99, diện tích của mặt cầu đi qua 44 điểm O,A,B,CO, A, B, C bằng

  1. A

    54π\displaystyle 54\pi

  2. B

    27π\displaystyle 27\pi

  3. C

    36π\displaystyle 36\pi

  4. D

    108π\displaystyle 108\pi

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài