Đề khảo sát chất lượng Toán 9 tháng 2 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội

Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 9$.

Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$.

Tìm số nguyên dương $x$ lớn nhất thỏa mãn $A - B < \frac{5}{4}$.

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Một xe tải định đi từ A đến B với vận tốc $50km/h$. Nhưng sau khi đi được $40km$ thì dừng lại 12 phút. Vì vậy để đến B đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm $10km/h$ trên đoạn đường còn lại. Tính quãng đường AB?

Một vật rơi tự do từ độ cao $150m$ so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật phụ thuộc vào thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s = 6t^2$.

Một công viên có dạng một hình quạt tròn $COD$ giới hạn bởi hai bán kính $OC$, $OD$ sao cho $OC = 50m$, $\widehat{COD} = 72^{\circ}$.

Cho đường tròn $(O)$ với đường kính $AC$. Trên đoạn $OC$ lấy điểm $B$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, từ $M$ kẻ dây $DE$ vuông góc với $AB$. Từ $B$ kẻ $BF$ vuông góc với $CD$ ($F \in CD$).