Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Lương Tài, Bắc Ninh

Câu 1

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 6 được cho bởi bảng tần số sau:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao của học sinh} & 140 & 141 & 143 & 145 & 149 & 150 & 160 \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 5 & 2 & 3 & 6 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}}

Tần số của giá trị 141 và 145 lần lượt là

A
$\displaystyle 3; 5$
B
$\displaystyle 4; 2$
C
$\displaystyle 5; 3$
D
$\displaystyle 5; 6$

Câu 2

Với giá trị nào của $a; b$ thì hệ phương trình $\begin{cases} ax - by = 2 \\ bx + ay = 4 \end{cases}$

có nghiệm $(1; -1)$ ?

A
$\displaystyle a = 5; b = 2$
B
$\displaystyle a = -1; b = 3$
C
$\displaystyle a = 0; b = -1$
D
$\displaystyle a = -2; b = -3$

Câu 3

Cho đường tròn $(O)$ ngoại tiếp $\Delta ABC$ , biết $\widehat{AOC} = 130^\circ$ . Khi đó số đo $\widehat{B}$ là

A
$\displaystyle 60^\circ$
B
$\displaystyle 65^\circ$
C
$\displaystyle 130^\circ$
D
$\displaystyle 90^\circ$

Câu 4

Phương trình $x^4 - 3x^2 + 2 = 0$ có số nghiệm là

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 1$

Câu 5

Một máy bay đang bay ở độ cao $12\,\text{km}$ . Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

Mô hình máy bay hạ cánh với góc nghiêng tại C và độ cao AB

Nếu muốn tạo góc nghiêng $5^\circ$ so với mặt đất thì phi công phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh từ vị trí cách sân bay (khoảng cách nằm ngang $AC$ ) bao nhiêu kilômét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?

A
$\displaystyle 137,6\,\text{km}$
B
$\displaystyle 137,2\,\text{km}$
C
$\displaystyle 137,7\,\text{km}$
D
$\displaystyle 137,1\,\text{km}$

Câu 6

Parabol $(P): y = ax^2$ đi qua $A(-2; 4)$ thì hệ số $a$ bằng

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle -1$

Câu 7

Cho $(x_0; y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = -1 \\ x + 3y = 0 \end{cases}$

khi đó giá trị của $y_0^2 - x_0^2$ bằng

A
$\displaystyle 10$
B
$\displaystyle -9$
C
$\displaystyle -8$
D
$\displaystyle 8$

Câu 8

Cho bảng tần số sau:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá trị} & 20 & 30 & 50 & 70 & 100 \\ \hline \text{Tần số} & 10 & 12 & 20 & 5 & 2 \\ \hline \end{array}}

Giá trị có tần số lớn nhất là

A
$\displaystyle 50$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 20$
D
$\displaystyle 100$

Câu 9

Số $\sqrt{81}$ có căn bậc hai số học là

A
$\displaystyle -9$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 81$
D
$\displaystyle 3$

Câu 10

Hình tròn $(O;R)$ có diện tích là $25\pi \text{ cm}^2$ thì chu vi đường tròn đó là

A
$\displaystyle 5\pi \text{ cm}$
B
$\displaystyle 25\pi \text{ cm}$
C
$\displaystyle 10\pi \text{ cm}$
D
$\displaystyle 20\pi \text{ cm}$

Câu 11

Gọi $M(x_0; y_0)$ điểm cố định mà đường thẳng $(k): y = (m - 1)x - 2m$ luôn đi qua khi $m$ thay đổi. Đường thẳng $(d): y = ax + b$ đi qua $M$ và cắt đường thẳng $(d'): y = x + 2$ tại điểm thuộc trục tung. Khi đó, hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 2$

Câu 12

Trên đường tròn $(O; 3\text{ cm})$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho số đo cung $AB$ lớn bằng $300^\circ$ . Khi đó diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính $OA$ , $OB$ và cung nhỏ $AB$ là

A
$\displaystyle \dfrac{5\pi}{2} \text{ cm}^2$
B
$\displaystyle \dfrac{15\pi}{2} \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle \dfrac{\pi}{2} \text{ cm}^2$
D
$\displaystyle \dfrac{3\pi}{2} \text{ cm}^2$

Câu 13

Người ta thống kê các loại ô tô chạy qua trạm thu phí trong 1 giờ và vẽ được biểu đồ tần số như sau:

Cỡ mẫu là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 31$
C
$\displaystyle 14$
D
$\displaystyle 23$

Câu 14

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là $\sqrt{3} \text{ cm}$ thì cạnh của tam giác đó là

A
$\displaystyle 2\text{ cm}$
B
$\displaystyle 3\text{ cm}$
C
$\displaystyle \dfrac{2\sqrt{3}}{3}\text{ cm}$
D
$\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}\text{ cm}$

Câu 15

Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy, bán kính đáy bằng $3\text{ cm}$ . Thể tích hình trụ là

A
$\displaystyle 27\pi (\text{cm}^3)$
B
$\displaystyle 9\pi (\text{cm}^3)$
C
$\displaystyle 18\pi (\text{cm}^3)$
D
$\displaystyle 54\pi (\text{cm}^3)$

Câu 16

Trong một hộp có các thẻ được đánh dấu từ $1$ đến $5$ . An lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, ghi lại số trên thẻ sau đó cho lại thẻ vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Số các số có hai chữ số có thể lập được qua hai lần lấy thẻ là

A
$\displaystyle 25$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle 20$

Câu 17

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle \frac{2}{5}x - 3 > 0$
B
$\displaystyle x^2 - 4 \leq 0$
C
$\displaystyle x - y < 0$
D
$\displaystyle \sqrt{x} - 5 \leq 0$

Câu 18

Biểu thức $B = \sqrt{\frac{-2001}{x - 3}}$ có nghĩa khi

A
$\displaystyle x \leq 3$
B
$\displaystyle x > 3$
C
$\displaystyle x < 3$
D
$\displaystyle x \geq 3$

Câu 19

Một quả bóng bằng da dạng hình cầu có đường kính $22\text{ cm}$ . Diện tích da cần dùng để làm quả bóng nếu không tính tỉ lệ hao hụt là (lấy $\pi = 3,14$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Quả bóng và hình cầu minh họa bán kính R

A
$\displaystyle 1518,8 \text{ cm}^2$
B
$\displaystyle 1519,8 \text{ cm}^2$
C
$\displaystyle 1521,8 \text{ cm}^2$
D
$\displaystyle 1520,8 \text{ cm}^2$

Câu 20

Thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:

{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giây)} & [13;15) & [15;17) & [17;19) & [19;21) \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 15 & 21 & 2 \\ \hline \end{array}}

Có bao nhiêu nhóm số liệu?

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 4$

Câu 21

Xếp ngẫu nhiên ba bạn Việt, Nam, Hào trên một chiếc ghế dài. Không gian mẫu của phép thử này có số phần tử là

A
$\displaystyle 6$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 8$

Câu 22

Cho hai đường tròn $(O;3\text{ cm})$ và $(O';4\text{ cm})$ tiếp xúc với nhau tại $A$ . Độ dài đoạn $OO'$ bằng

A
$\displaystyle 1\text{ cm}$
B
$\displaystyle 7\text{ cm}$
C
$\displaystyle 5\text{ cm}$
D
$7\text{ cm}$ hoặc $1\text{ cm}$

Câu 23

Kết quả bài thi 200 câu trắc nghiệm tiếng anh trên Internet của 80 học sinh với thang điểm 2000 được ghi lại như sau: Có 3 học sinh được 880 điểm; 24 học sinh được 1450 điểm; 30 học sinh được 1650 điểm; 21 học sinh được 1800 điểm; Còn lại là số học sinh được 2000 điểm. Tần số tương đối của học sinh đạt được 2000 điểm là

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 80\%$
C
$\displaystyle 2\%$
D
$\displaystyle 2,5\%$

Câu 24

Cho parabol $(P): y = ax^2$ đi qua điểm $A$ như hình vẽ dưới:

Đồ thị parabol (P) đi qua điểm A(-2; -6)

Giá trị của hàm số tại $x = -\frac{2}{3}$ là

A
$\displaystyle \frac{3}{2}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3}$
C
$\displaystyle \frac{-2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{-3}{2}$

Câu 25

Với giá trị nào của m thì phương trình $x^2 + (m - 1)x + 3m - 4 = 0$ có nghiệm $x = 1$ ?

A
$\displaystyle m = 1$
B
$\displaystyle m = \frac{4}{3}$
C
$\displaystyle m = -1$
D
$\displaystyle m = -\frac{4}{3}$

Câu 26

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là $3\text{ m}$ và $4\text{ m}$ . Quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh góc vuông bé hơn thì được hình nón có thể tích là

A
$\displaystyle 4\pi (\mathrm{m}^3)$
B
$\displaystyle 12\pi (\mathrm{m}^3)$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}\pi (\mathrm{m}^3)$
D
$\displaystyle 16\pi (\mathrm{m}^3)$

Câu 27

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}}$ được kết quả là

A
$\displaystyle \sqrt{100} - 1$
B
$\displaystyle \sqrt{100} + 1$
C
$\displaystyle \sqrt{100} + 2$
D
$\displaystyle 1 - \sqrt{100}$

Câu 28

Ba bạn Lan, Hòa, Ý được xếp ngẫu nhiên đứng trên một hàng ghế có ba chỗ ngồi. Xác suất của biến cố $C$ : “Lan luôn ngồi giữa hai bạn” là

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{3}{4}$
D
$\displaystyle \frac{1}{4}$

Câu 29

Biển báo giao thông P.127 “Tốc độ tối đa cho phép” được sử dụng để báo hiệu tốc độ tối đa cho phép các xe cơ giới chạy. Biển này có hiệu lực cấm các loại xe cơ giới chạy với tốc độ tối đa vượt quá trị số ghi trên biển, trừ các xe được ưu tiên. Nếu khi lái xe tham gia giao thông trên đường gặp biển P.127 ghi nhận số 50 như hình bên thì lái xe chỉ được lưu thông với tốc độ $a$ (km/h) như thế nào để không vi phạm giao thông?

Biển báo giao thông P.127 tốc độ tối đa 50

A
$\displaystyle a < 50$
B
$\displaystyle a > 50$
C
$\displaystyle a \leq 50$
D
$\displaystyle a = 50$

Câu 30

Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4 ở trong hộp. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố $D$ : “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{3}{4}$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle \frac{1}{4}$

Câu 31

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ . Biết $AB:AC = 3:4, AH = 12\text{ cm}$ thì độ dài $HB$ là

A
$\displaystyle 13,75\text{ cm}$
B
$\displaystyle 16\text{ cm}$
C
$\displaystyle 7,2\text{ cm}$
D
$\displaystyle 9\text{ cm}$

Câu 32

Với giá trị nào của $m$ thì ba đường thẳng $y = x - 1$ ; $y = -x + 1$ và $y = (m - 1)x - 4$ đồng quy tại một điểm?

A
$\displaystyle m = -3$
B
$\displaystyle m = 4$
C
$\displaystyle m = 5$
D
$\displaystyle m = -4$

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Lương Tài, Bắc NinhMã đề 325