Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 5 năm 2024–2025 — Phòng GD&ĐT Cẩm Giàng, Hải Dương

Thống kê tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được lắp thử (đơn vị: giờ) được cho trong bảng dưới đây:

Một hộp kín có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng (các viên bi giống hệt nhau về kích thước, khối lượng, chất liệu). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Viên bi được lấy ra có màu xanh”.

Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = -2 \\ x + 3y = -6 \end{cases}$

Rút gọn biểu thức $N = \left(\dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{\sqrt{x} + 2}{3 - \sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x} + 2}{x - 5\sqrt{x} + 6}\right) : \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 4, x \neq 9$.

Cho phương trình $x^{2} - 8x - 5 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}; x_{2}$ $(x_{1} > x_{2})$

Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức $T = \dfrac{|x_{1}| - |x_{2}|}{3x_{1}^{2} + 24x_{2} - 1}$

Một nhà máy sản xuất giấy có 18 tấn giấy tồn trong kho. Hôm nay nhà máy nhận được một đơn đặt hàng 60 tấn giấy. Biết mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được 3 tấn giấy. Hỏi nhà máy cần sản xuất trong ít nhất bao nhiêu ngày để hoàn thành đơn đặt hàng?

Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là $8\%$/năm và $9\%$/năm. Tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng. Tính số tiền cửa hàng đã vay từ mỗi ngân hàng.

Hãy tính thể tích của quả bóng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da. Mỗi miếng da có diện tích $75,9\text{ cm}^2$. Hỏi cần bao nhiêu miếng da để hoàn thiện 500 quả bóng này? (coi các mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Chứng minh $BOMH$ là tứ giác nội tiếp.

$MB$ cắt $OH$ tại $E$. Chứng minh $HE$ là phân giác của $\widehat{MHB}$ và $ME \cdot MH = BE \cdot HC$.

Gọi giao điểm của đường tròn $(O)$ với đường tròn ngoại tiếp $\Delta MHC$ là $K$. Chứng minh ba điểm $C, K, E$ thẳng hàng.