Đề khảo sát chất lượng Toán 9 lần 3 năm 2024–2025 — Phòng GD&ĐT Bình Xuyên, Vĩnh Phúc

Điều kiện xác định của biểu thức $P(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x-2025}}$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=-3x^2$?

Tổng các nghiệm của phương trình $x^2-4x+1=0$ bằng

Cho hai đường tròn $(O;3\text{cm})$, $(O';6\text{cm})$ tiếp xúc ngoài nhau. Độ dài đoạn $OO'$ bằng

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A\left(2;\dfrac{4}{3}\right)$. Giá trị của $a$ bằng

Cho phương trình $x^2-ax-6=0$. Tìm $a$ để phương trình có một nghiệm là $x=3$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\sin ABC=\dfrac{2}{3}$, $BC=9\text{cm}$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Biết rằng phương trình $ax^2+bx+c=0$ $(a \ne 0)$ có một nghiệm $x=-1$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Giả sử $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-2x-1=0$. Tính giá trị của biểu thức $x_1^2+x_2^2$.

Cho biểu thức $A = \left(\dfrac{x + 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \dfrac{\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}}\right) : \dfrac{\sqrt{x} + 1}{x}\ (x > 0, x \neq 1).$

Một vật rơi tự do ở độ cao $500m$ xuống mặt đất. Mối quan hệ giữa quãng đường $y$ (tính bằng mét) (tính từ vị trí vật bắt đầu rơi) và thời gian $x$ (tính bằng giây) được mô tả bởi công thức $y = ax^{2}$ (với $a$ là hằng số). Biết rằng tại thời điểm giây thứ $5$, vật đi được quãng đường là $125m.$ Hỏi sau bao nhiêu giây, vật sẽ rơi xuống mặt đất?

Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Đà Nẵng trong vòng $6$ ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Huế là $3\,500\,000$ đồng, còn tại Đà Nẵng là $3\,000\,000$ đồng. Tìm số ngày nghỉ lại tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ thời gian ở hai địa điểm trên là $20\,000\,000$ đồng.

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây $BC < 2R.$ Trên cung lớn $BC$ lấy điểm $A$ sao cho $AB < AC.$ Các đường cao $AD$ và $BF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $I.$ Gọi $E$ là trung điểm của $AB.$

Cho $a, b$ là các số thực không âm thỏa mãn $a^{2} \leq 3, b^{2} \leq 3$ và $a^{2} + b^{2} = 4.$ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{3 - a^{2}} + \sqrt{3 - b^{2}}.$