Đề khảo sát chất lượng Toán 9 cuối năm 2024 — Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu, Nghệ An

Tính $A = \sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2} + \dfrac{1}{2}\sqrt{8} + 2021$

Rút gọn biểu thức $P = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1} - \dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right) : \dfrac{2}{x-2\sqrt{x}+1}$, với $x \ge 0$ và $x \ne 1$

Cho hàm số bậc nhất $y = (m-3)x + n - 2$ $(m \ne 3)$. Xác định $m, n$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $1$ và đi qua điểm $A(1; 2)$.

Giải phương trình $3x^2 - 12x - 7 = 0$

Cho biết phương trình $x^2 - 3x - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$. Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức $Q = \dfrac{3|x_1| + 3|x_2|}{x_1^2 - x_2^2}$

Trường THCS phát động phong trào thu gom vỏ hộp sữa nhằm bảo vệ môi trường. Lớp 9A được giao thu 480 vỏ hộp sữa và dự định chia đều cho số học sinh của lớp, nhưng khi thực hiện có 8 bạn xin được làm việc khác nên mỗi bạn còn lại phải thu thêm 3 vỏ hộp sữa nữa mới hoàn thành. Tính số học sinh lớp 9A.

Để có sản phẩm trưng bày tại ngày hội STEM của trường, nhóm bạn Bình muốn làm hai cái nón bằng giấy màu bán kính đáy của hình nón bằng $4\text{dm}$ và độ dài đường sinh của hình nón là $6\text{dm}$. Tính tổng diện tích giấy màu mà nhóm bạn Bình dùng (bỏ qua phần giấy thừa và mép dán, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy $\pi \approx 3,14$).

Chứng minh $AEHD$ là tứ giác nội tiếp.

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $AM$ cắt đường tròn $(I)$ đường kính $AH$ tại điểm thứ hai là $K$. Chứng minh rằng $MD$ là tiếp tuyến của đường tròn $(I)$ và $MC^2 = MK.MA$

Gọi $N$ là trung điểm của $DE$, $AN$ cắt đường tròn $(O)$ tại $F$. Chứng minh $CB$ là tia phân giác của góc $KCF$.