Đề khảo sát chất lượng Toán 8 cuối kỳ 1 năm 2023 — Phòng GD&ĐT huyện Cẩm Thủy, Thanh Hóa

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Kết quả phép tính $(2y + x)(x - 2y)$ là:

A
$\displaystyle x^2 - 2y^2$
B
$\displaystyle 2y^2 - x^2$
C
$\displaystyle x^2 - 4y^2$
D
$\displaystyle 4y^2 - x^2$

Câu 2

Thương $(12x^4y + 4x^3 - 8x^2y^2) : (4x^2)$ bằng

A
$\displaystyle 3x^2y + x - 2y^2$
B
$\displaystyle 3x^2y + x^3 - 2x^2y^2$
C
$\displaystyle 3x^2y + 4x - 2y^2$
D
$\displaystyle 3x^2y - x + 2y^2$

Câu 3

Khai triển $(x + 3)^3$ ta được :

A
$\displaystyle x^3 + 3x^2 + 9x + 27$
B
$\displaystyle x^3 + 9x^2 + 27x + 81$
C
$\displaystyle x^3 + 9x^2 + 27x + 27$
D
$\displaystyle x^3 + 3x^2 + 9x + 81$

Câu 4

Thu gọn biểu thức $25x^2 - 20xy + 4y^2$ được kết quả bằng

A
$\displaystyle (5x - 2y)^2$
B
$\displaystyle (2x - 5y)^2$
C
$\displaystyle (25x - 4y)^2$
D
$\displaystyle (25y - 4x)^2$

Câu 5

Kết quả phân tích đa thức $x^2 - 25$ thành nhân tử là ?

A
$\displaystyle 25 - x^2$
B
$\displaystyle (5 - x)(5 + x)$
C
$\displaystyle (x - 5)(x + 5)$
D
$\displaystyle (25 - x)(25 + x)$

Câu 6

Kết quả phân tích đa thức $2x^2 - 2xy$ . Thành nhân tử là:

A
$\displaystyle 2(x^2 - xy)$
B
$\displaystyle x(2x - 2y)$
C
$\displaystyle x(2x - 2xy)$
D
$\displaystyle 2x(x - y)$

Câu 7

Dữ liệu nào sau đây là số liệu liên tục?

A
Dữ liệu về tên các môn học trong chương trình lớp 8
B
Dữ liệu về số người bị mắc Covid-19 trong gia đình của các bạn trong lớp em
C
Dữ liệu về tên các môn thể thao mà học sinh biết chơi
D
Dữ liệu về kết quả đánh giá hiệu quả của chương trình dạy học trên truyền hình

Câu 8

Phương pháp thu thập dữ liệu nào dưới đây là gián tiếp?

A
Phỏng vấn và ghi lại màu sắc yêu thích của các bạn trong lớp
B
Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam để ghi lại các tỉnh, thành phố trực thuộc TW giáp biển
C
Kỹ sư nông nghiệp theo dõi quá trình phát triển của cây và ghi chép lại các số liệu
D
Giáo viên chủ nhiệm mới hỏi giáo viên chủ nhiệm cũ của lớp về hoàn cảnh của những bạn có hoàn cảnh đặc biệt trong lớp và ghi chép lại

Câu 9

Tứ giác lồi ABCD có $\hat{A} = 110^0$ , $\hat{C} = 70^0$ , $\hat{D} = 80^0$ . Số đo góc B là

A
$\displaystyle 110^0$
B
$\displaystyle 360^0$
C
$\displaystyle 180^0$
D
$\displaystyle 100^0$

Câu 10

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là

A
hình thang cân
B
hình thoi
C
hình chữ nhật
D
hình thang

Câu 11

Số đo x của góc C ở hình bên là:

Tứ giác ABCD có góc vuông tại B và D, góc A bằng 65°, góc C bằng x

A
$\displaystyle 115^0$
B
$\displaystyle 90^0$
C
$\displaystyle 125^0$
D
$\displaystyle 180^0$

Câu 12

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật
B
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
D
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật

Câu 13

Cho $AB = 16\text{cm}$ , $CD = 4\text{dm}$ . Tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$ .

A
$\displaystyle \frac{AB}{CD} = \frac{2}{5}$
B
$\displaystyle \frac{AB}{CD} = \frac{16}{4}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{CD} = \frac{4}{16}$
D
$\displaystyle \frac{AB}{CD} = \frac{16}{40}$

Câu 14

Cho $\Delta ABC$ có AD là phân giác của góc BAC (Hình 1). Tỉ số $\frac{AC}{AB}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

A
$\displaystyle \frac{AD}{AC}$
B
$\displaystyle \frac{AD}{BC}$
C
$\displaystyle \frac{BC}{AB}$
D
$\displaystyle \frac{DC}{DB}$

Câu 15

Biết MN// BC; $AB = 3\text{cm}$ ; $AM = 2\text{cm}$ ; $AN = 2,6\text{cm}$ (Hình 2). Độ dài đoạn thẳng NC là

A
$\displaystyle 2,6\text{cm}$
B
$\displaystyle 1\text{cm}$
C
$\displaystyle 1,3\text{cm}$
D
$\displaystyle 1,25\text{cm}$

Câu 16

Cho tam giác ABC có MN // BC ( $M \in AB; N \in AC$ ). Khi đó:

A
$\displaystyle \frac{NA}{AC} = \frac{AM}{AB}$
B
$\displaystyle \frac{AC}{AN} = \frac{AM}{AB}$
C
$\displaystyle \frac{AM}{AN} = \frac{AC}{AB}$
D
$\displaystyle \frac{AM}{MB} = \frac{NC}{AC}$

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 17

1,0 điểm

Rút gọn biểu thức:

a)
$(x - 3)(x + 3)$
b)
$(x + 2)^{2} - (x - 3)^{2} - 10x$

Câu 18

1,5 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)
$3x^{3} - 6x^{2} + 3x$
b)
$x^{2}(x - 1) + 16(1 - x)$
c)
Tìm x, biết: $x^{2} - x = 6$

Câu 19

0,5 điểm

Bảng sau cho biết điểm bài kiểm tra cuối kì I môn Toán của lớp 8A:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Mức điểm} & \text{Giỏi} & \text{Khá} & \text{Trung bình} & \text{Yếu} \\ \hline \text{Số HS} & 8 & 12 & 16 & 6 \\ \hline \end{array}

Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê trên và vẽ biểu đồ.

Câu 20

2,0 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia BN vẽ điểm K sao cho N là trung điểm BK. Chứng minh rằng:

a)
Tứ giác ABCK là hình bình hành.
b)
AP vuông góc BC và tứ giác AMPN là hình thoi.
c)
Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng PM và AK. Chứng minh: BH vuông góc với AK.

Câu 21

1,0 điểm

Cho ba số $a, b, c$ khác 0, thỏa mãn: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = (a + b + c)^{2}$ , tính giá trị biểu thức sau: $M = \frac{b + c}{a} + \frac{a + c}{b} + \frac{a + b}{c}$

HẾT