Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2024 — Trường THPT Triệu Sơn 2, Thanh HóaMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Với a,ba, b là các số thực dương tùy ý, log⁡(a5b10)\log\left(a^{5}b^{10}\right) bằng

  1. A

    5log⁡(ab)\displaystyle 5\log(ab)

  2. B

    10log⁡(ab)\displaystyle 10\log(ab)

  3. C

    5log⁡a+10log⁡b\displaystyle 5\log a + 10\log b

  4. D

    12log⁡a+log⁡b\displaystyle \frac{1}{2}\log a + \log b

Câu 2

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) < 0 trên (−∞; −2); f′(x) = 0 tại x = −2; f′(x) > 0 trên (−2; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) < 0 trên (1; +∞). Hàm số f nghịch biến trên (−∞; −2) và (1; +∞), đồng biến trên (−2; 1), đạt cực tiểu tại x = −2 với f(−2) = 1, đạt cực đại tại x = 1 với f(1) = 5.

Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

  2. B

    (−2;0)\displaystyle (-2;0)

  3. C

    (−∞;−2)\displaystyle (-\infty;-2)

  4. D

    (−2;+∞)\displaystyle (-2;+\infty)

Câu 3

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=ln⁡x\displaystyle y = \ln x

  2. B

    y=log⁡52x\displaystyle y = \log_{\frac{5}{2}} x

  3. C

    y=log⁡x\displaystyle y = \log x

  4. D

    y=log⁡23x\displaystyle y = \log_{\frac{2}{3}} x

Câu 4

Cho hàm số f(x)=16x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)f(x) = \frac{1}{6}x^{3} + ax^{2} + bx + c, (a,b,c \in \mathbb{R}) thỏa mãn f(0)=f(1)=f(2)f(0) = f(1) = f(2). Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của cc để hàm số g(x)=f(f(x2+2))g(x) = f\left(f\left(x^{2}+2\right)\right) nghịch biến trên khoảng (0;1)(0;1) là

  1. A

    3\displaystyle \sqrt{3}

  2. B

    1+3\displaystyle 1+\sqrt{3}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    1−3\displaystyle 1-\sqrt{3}

Câu 5

Một hình trụ có chiều cao bằng 33 và bán kính đáy bằng 55. Thể tích của khối trụ đã cho là

  1. A

    75π\displaystyle 75\pi

  2. B

    25π\displaystyle 25\pi

  3. C

    45π\displaystyle 45\pi

  4. D

    15π\displaystyle 15\pi

Câu 6

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên đoạn [0;10][0;10] thỏa mãn ∫010f(x) dx=7,∫210f(x) dx=1\int_{0}^{10} f(x) \,dx = 7, \int_{2}^{10} f(x) \,dx = 1. Tính P=∫01f(2x) dxP = \int_{0}^{1} f(2x) \,dx.

  1. A

    P=12\displaystyle P = 12

  2. B

    P=−6\displaystyle P = -6

  3. C

    P=6\displaystyle P = 6

  4. D

    P=3\displaystyle P = 3

Câu 7

Số các giá trị nguyên của mm để hàm số y=x3−3mx2−(12m−15)x+7y = x^{3} - 3mx^{2} - (12m-15)x + 7 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty;+\infty) là

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 8

Giả sử phương trình 25x+15x=6⋅9x25^{x} + 15^{x} = 6 \cdot 9^{x} có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng alog⁡bc−log⁡bd\frac{a}{\log_{b} c - \log_{b} d}, với aa là số nguyên dương và b,c,db,c,d là các số nguyên tố. Tính S=a2+b+c+dS = a^{2} + b + c + d

  1. A

    S=19\displaystyle S = 19

  2. B

    S=12\displaystyle S = 12

  3. C

    S=14\displaystyle S = 14

  4. D

    S=11\displaystyle S = 11

Câu 9

Trong không gian OxyzOxyz, cho A(1;1;−2)A(1;1;-2), B(2;0;3)B(2;0;3) và C(−2;4;1)C(-2;4;1). Mặt phẳng đi qua điểm AA và vuông góc với đường thẳng BCBC có phương trình là

  1. A

    2x+2y+z−2=0\displaystyle 2x+2y+z-2=0

  2. B

    2x−2y+z+2=0\displaystyle 2x-2y+z+2=0

  3. C

    x+y−2z−6=0\displaystyle x+y-2z-6=0

  4. D

    x+y−2z+2=0\displaystyle x+y-2z+2=0

Câu 10

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+1=0(S): x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0. Tính diện tích của mặt cầu (S)(S).

  1. A

    4π\displaystyle 4\pi

  2. B

    64π\displaystyle 64\pi

  3. C

    32π3\displaystyle \dfrac{32\pi}{3}

  4. D

    16π\displaystyle 16\pi

Câu 11

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [−π2;π2]\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right] thỏa mãn

f(1+4sin⁡x)−sin⁡x⋅f(3−2cos⁡2x)=6sin⁡x+1, ∀x∈[−π2;π2].f(1+4\sin x)-\sin x \cdot f(3-2\cos 2x)=6\sin x+1,\ \forall x \in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right].

Khi đó I=∫−31f(x)dxI=\displaystyle\int_{-3}^{1} f(x) dx bằng

  1. A

    16\displaystyle 16

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    −24\displaystyle -24

Câu 12

Cho hình chóp SABCSABC có SA=x,BC=y,AB=AC=SB=SC=1SA=x, BC=y, AB=AC=SB=SC=1. Thể tích khối chóp SABCSABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng x+yx+y bằng

  1. A

    23\displaystyle \dfrac{2}{\sqrt{3}}

  2. B

    43\displaystyle 4\sqrt{3}

  3. C

    43\displaystyle \dfrac{4}{\sqrt{3}}

  4. D

    3\displaystyle \sqrt{3}

Câu 13

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (C):y=x3+x+5(C): y=x^3+x+5 và đường thẳng (d):y=−2x+1(d): y=-2x+1 là

  1. A

    (−1;3)\displaystyle (-1;3)

  2. B

    (0;5)\displaystyle (0;5)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  4. D

    (1;−1)\displaystyle (1;-1)

Câu 14

Cho hàm số f(x)f(x). Hàm số y=f′(x)y=f'(x) có đồ thị như hình bên.

Đồ thị hàm số $y=f'(x)$

Hàm số g(x)=f(3x2−1)−92x4+3x2g(x)=f(3x^2-1)-\dfrac{9}{2}x^4+3x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−233;−33)\displaystyle \left(-\dfrac{2\sqrt{3}}{3};\dfrac{-\sqrt{3}}{3}\right)

  2. B

    (0;233)\displaystyle \left(0;\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)

  3. C

    (−33;33)\displaystyle \left(-\dfrac{\sqrt{3}}{3};\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)

  4. D

    (1;2)\displaystyle (1;2)

Câu 15

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

Bảng xét dấu: f′(x) > 0 trên (−∞; −3); f′(x) = 0 tại x = −3; f′(x) < 0 trên (−3; −2); f′(x) = 0 tại x = −2; f′(x) > 0 trên (−2; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) > 0 trên (−1; +∞).

Hàm số f(x)f(x) có mấy điểm cực trị?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 16

Nghiệm của phương trình log⁡2(x−1)=4\log_2(x-1)=4 là

  1. A

    x=2\displaystyle x=2

  2. B

    x=15\displaystyle x=15

  3. C

    x=17\displaystyle x=17

  4. D

    x=9\displaystyle x=9

Câu 17

Tập xác định của hàm số y=f(x)=log⁡2(2x+1)y=f(x)=\log_2(2x+1) là

  1. A

    [12;+∞)\displaystyle \left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)

  2. B

    [−12;+∞)\displaystyle \left[-\dfrac{1}{2};+\infty\right)

  3. C

    (12;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)

  4. D

    (−12;+∞)\displaystyle \left(-\dfrac{1}{2};+\infty\right)

Câu 18

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1=3 và u2=9u_2=9. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

  1. A

    27\displaystyle 27

  2. B

    −6\displaystyle -6

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 19

Cho tam giác đều ABCABC có diện tích bằng s1s_1 và AHAH là đường cao. Quay tam giác ABCABC quanh đường thẳng AHAH ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng s2s_2. Tính s1s2\frac{s_1}{s_2}.

  1. A

    32π\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2\pi}

  2. B

    4π3\displaystyle \frac{4}{\pi\sqrt{3}}

  3. C

    23π\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{\pi}

  4. D

    3π\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{\pi}

Câu 20

Cho hình nón có chiều cao hh, đường sinh ll và bán kính đường tròn đáy bằng RR. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

  1. A

    πR(l+R)\displaystyle \pi R(l+R)

  2. B

    πR(2l+R)\displaystyle \pi R(2l+R)

  3. C

    2πR(l+R)\displaystyle 2\pi R(l+R)

  4. D

    πR(l+2R)\displaystyle \pi R(l+2R)

Câu 21

Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1;2)M(3;1;2) trên trục OyOy là điểm

  1. A

    F(0;1;0)\displaystyle F(0;1;0)

  2. B

    L(0;−1;0)\displaystyle L(0;-1;0)

  3. C

    E(3;0;2)\displaystyle E(3;0;2)

  4. D

    S(−3;0;−2)\displaystyle S(-3;0;-2)

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để phương trình 9f(x)+9m=m⋅3f(x)+3f(x)+29^{f(x)}+9m=m\cdot 3^{f(x)}+3^{f(x)+2} có đúng 5 nghiệm thực phân biệt.

Đồ thị hàm số y = f(x)
  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 23

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và F(x)F(x) là một nguyên hàm của f(x)f(x), biết ∫09f(x)dx=9\int_{0}^{9} f(x) dx = 9 và F(0)=3F(0)=3. Tính F(9)F(9)

  1. A

    F(9)=−12\displaystyle F(9)=-12

  2. B

    F(9)=−6\displaystyle F(9)=-6

  3. C

    F(9)=12\displaystyle F(9)=12

  4. D

    F(9)=6\displaystyle F(9)=6

Câu 24

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua các điểm A;BA;B và trung điểm MM của SCSC. Mặt phẳng (α)(\alpha) chia hình chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt V1;V2V_1;V_2 với V1<V2V_1 < V_2. Tỷ số V1V2\frac{V_1}{V_2} bằng

  1. A

    35\displaystyle \frac{3}{5}

  2. B

    14\displaystyle \frac{1}{4}

  3. C

    58\displaystyle \frac{5}{8}

  4. D

    38\displaystyle \frac{3}{8}

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz cho mặt phẳng (P):2x+y−z+3=0(P): 2x+y-z+3=0. Điểm nào sau đây không thuộc (P)(P)?

  1. A

    I(5;−7;6)\displaystyle I(5;-7;6)

  2. B

    T(1;−1;1)\displaystyle T(1;-1;1)

  3. C

    V(0;−2;1)\displaystyle V(0;-2;1)

  4. D

    Q(2;−3;4)\displaystyle Q(2;-3;4)

Câu 26

Khi cắt khối trụ (T)(T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T)(T) một khoảng bằng a2a\sqrt{2} ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 8a28a^2. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

  1. A

    82πa2\displaystyle 8\sqrt{2}\pi a^2

  2. B

    8πa2\displaystyle 8\pi a^2

  3. C

    (8+82)πa2\displaystyle (8+8\sqrt{2})\pi a^2

  4. D

    (4+2)πa2\displaystyle (4+\sqrt{2})\pi a^2

Câu 27

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x3+3x2\displaystyle y = x^3 + 3x^2

  2. B

    y=−x3+3x\displaystyle y = -x^3 + 3x

  3. C

    y=x4−2x2\displaystyle y = x^4 - 2x^2

  4. D

    y=−x4+2x2\displaystyle y = -x^4 + 2x^2

Câu 28

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f(x) có đồ thị y=f′(x)y = f'(x) như hình vẽ bên dưới

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    f(1)<f(2)\displaystyle f(1) < f(2)

  2. B

    f(2)>f(3)\displaystyle f(2) > f(3)

  3. C

    f(−1)>f(1)\displaystyle f(-1) > f(1)

  4. D

    f(−2)>f(−1)\displaystyle f(-2) > f(-1)

Câu 29

Xét tích phân I=∫04e2x+1dxI = \int_{0}^{4} e^{\sqrt{2x+1}} dx, nếu đặt u=2x+1u = \sqrt{2x+1} thì II bằng

  1. A

    12∫13eudu\displaystyle \frac{1}{2} \int_{1}^{3} e^{u} du

  2. B

    ∫13ueudu\displaystyle \int_{1}^{3} u e^{u} du

  3. C

    12∫13ueudu\displaystyle \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u e^{u} du

  4. D

    ∫04ueudu\displaystyle \int_{0}^{4} u e^{u} du

Câu 30

Tìm giá trị nhỏ nhất mm của hàm số f(x)=−x33−x2+3x+1f(x) = -\frac{x^3}{3} - x^2 + 3x + 1 trên [0;2][0;2]

  1. A

    m=83\displaystyle m = \frac{8}{3}

  2. B

    m=13\displaystyle m = \frac{1}{3}

  3. C

    m=0\displaystyle m = 0

  4. D

    m=1\displaystyle m = 1

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình 52x+1≤255^{2x+1} \leq 25 là

  1. A

    (−∞;12)\displaystyle \left(-\infty; \frac{1}{2}\right)

  2. B

    (−∞;−12]\displaystyle \left(-\infty; \frac{-1}{2}\right]

  3. C

    (−∞;−12)\displaystyle \left(-\infty; \frac{-1}{2}\right)

  4. D

    (−∞;12]\displaystyle \left(-\infty; \frac{1}{2}\right]

Câu 32

Cho hàm số f(x)=x3+bx2+cx+df(x) = x^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị hàm số $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$

Giá trị của biểu thức T=f(2)−f(0)T = f(2) - f(0) bằng

  1. A

    −10\displaystyle -10

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    −8\displaystyle -8

Câu 33

Tính thể tích VV của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng aa

  1. A

    V=a3312\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}

  2. B

    V=a332\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}

  3. C

    V=a334\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}

  4. D

    V=a336\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}

Câu 34

Cho số thực dương xx thỏa mãn x5x23=xab\sqrt{x^5\sqrt[3]{x^2}} = x^{\frac{a}{b}}, với a,ba,b là các số nguyên dương và ab\frac{a}{b} là phân số tối giản. Tổng T=a+bT = a + b bằng

  1. A

    23\displaystyle 23

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    25\displaystyle 25

Câu 35

Trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty), đạo hàm của hàm số y=log⁡5xy = \log_5 x là

  1. A

    y′=xln⁡5\displaystyle y' = x\ln 5

  2. B

    y′=1xln⁡5\displaystyle y' = \dfrac{1}{x\ln 5}

  3. C

    y′=xln⁡5\displaystyle y' = \dfrac{x}{\ln 5}

  4. D

    y′=ln⁡5x\displaystyle y' = \dfrac{\ln 5}{x}

Câu 36

Xét f(x),g(x)f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R}. Phát biểu nào sau đây sai?

  1. A

    ∫f(x)d(g(x))=f(x).g(x)−∫g(x)d(f(x))\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}(g(x)) = f(x).g(x) - \int g(x)\mathrm{d}(f(x))

  2. B

    ∫(f(x))2dx=(∫f(x)dx)2\displaystyle \int (f(x))^2 dx = \left(\int f(x)dx\right)^2

  3. C

    ∫(f(x)−g(x))dx=∫f(x)dx−∫g(x)dx\displaystyle \int (f(x) - g(x)) \mathrm{d}x = \int f(x)\mathrm{d}x - \int g(x)\mathrm{d}x

  4. D

    ∫(f(x)+g(x))dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\displaystyle \int (f(x) + g(x)) \mathrm{d}x = \int f(x)\mathrm{d}x + \int g(x)\mathrm{d}x

Câu 37

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+dy = \dfrac{ax+b}{cx+d} với a,b,c,da,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong là đồ thị của hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$
  1. A

    y′>0,∀x≠1\displaystyle y' > 0, \forall x \neq 1

  2. B

    y′<0,∀x≠2\displaystyle y' < 0, \forall x \neq 2

  3. C

    y′>0,∀x≠2\displaystyle y' > 0, \forall x \neq 2

  4. D

    y′<0,∀x≠1\displaystyle y' < 0, \forall x \neq 1

Câu 38

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh gồm cả nam và nữ từ một nhóm gồm 10 học sinh gồm 4 nam 6 nữ?

  1. A

    C41+C61\displaystyle C_4^1 + C_6^1

  2. B

    C102\displaystyle C_{10}^2

  3. C

    A102\displaystyle A_{10}^2

  4. D

    C41.C61\displaystyle C_4^1.C_6^1

Câu 39

Tập xác định của hàm số y=(2−x)12y = (2-x)^{\frac{1}{2}} là

  1. A

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty;2)

  2. B

    (−∞;2]\displaystyle (-\infty;2]

  3. C

    (2;+∞)\displaystyle (2;+\infty)

  4. D

    [2;+∞)\displaystyle [2;+\infty)

Câu 40

Xét các số thực x,yx, y thỏa mãn log⁡2(x−1)+log⁡2(y−1)=1\log_2(x-1) + \log_2(y-1) = 1. Khi biểu thức P=2x+3yP = 2x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất thì 3x−2y=a+b33x - 2y = a + b\sqrt{3} với a,b∈Qa, b \in \mathbb{Q}. Tính T=abT = ab?

  1. A

    T=7\displaystyle T = 7

  2. B

    T=73\displaystyle T = \dfrac{7}{3}

  3. C

    T=9\displaystyle T = 9

  4. D

    T=53\displaystyle T = \dfrac{5}{3}

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có cạnh bên SASA vuông góc với mặt đáy (ABC)(ABC) và SA=2aSA = 2a. Khi SB=4aSB = 4a thì góc giữa SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng

  1. A

    60∘\displaystyle 60^\circ

  2. B

    90∘\displaystyle 90^\circ

  3. C

    45∘\displaystyle 45^\circ

  4. D

    30∘\displaystyle 30^\circ

Câu 42

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡2(2x−1)<2\log_2(2x-1) < 2 là

  1. A

    (−∞;52)\displaystyle \left(-\infty;\dfrac{5}{2}\right)

  2. B

    (0;52)\displaystyle \left(0;\dfrac{5}{2}\right)

  3. C

    (52;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{5}{2};+\infty\right)

  4. D

    (12;52)\displaystyle \left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)

Câu 43

Cho log⁡2(x2+y2)=1+log⁡2xy\log_2\left(x^2 + y^2\right) = 1 + \log_2 xy (xy>0)(xy > 0). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  1. A

    x>y\displaystyle x > y

  2. B

    x=y\displaystyle x = y

  3. C

    x<y\displaystyle x < y

  4. D

    x=y2\displaystyle x = y^2

Câu 44

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, AB=aAB = a, AD=2aAD = 2a. Tam giác SABSAB cân tại SS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng 45∘45^{\circ}. Gọi MM là trung điểm SDSD, hãy tính theo aa khoảng cách từ MM đến mặt phẳng (SAC)(SAC).

  1. A

    1513.a89\displaystyle \frac{1513.a}{89}

  2. B

    a151389\displaystyle \frac{a\sqrt{1513}}{\sqrt{89}}

  3. C

    a151389\displaystyle \frac{a\sqrt{1513}}{89}

  4. D

    1513.a89\displaystyle \frac{1513.a}{\sqrt{89}}

Câu 45

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình ∣f(x)−1∣=2|f(x)-1| = 2 bằng

Đồ thị hàm số $y = f(x)$
  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 46

Cho phương trình log⁡32x2−x+mx2+1=x2+x+4−m\log_{3}\frac{2x^{2}-x+m}{x^{2}+1} = x^{2}+x+4-m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2022;2022]m \in [-2022;2022] để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

  1. A

    2016\displaystyle 2016

  2. B

    2019\displaystyle 2019

  3. C

    2022\displaystyle 2022

  4. D

    2021\displaystyle 2021

Câu 47

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=xx−1y = \frac{x}{x-1} là

  1. A

    x=0\displaystyle x = 0

  2. B

    y=1\displaystyle y = 1

  3. C

    x=1\displaystyle x = 1

  4. D

    y=0\displaystyle y = 0

Câu 48

Cho khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi ABCDABCD tâm OO có AC=2aAC = 2a, BD=2a3BD = 2a\sqrt{3}. Hình chiếu vuông góc của B′B' xuống mặt đáy trùng với trung điểm HH của OBOB. Đường thẳng B′CB'C tạo với mặt đáy một góc 45∘45^{\circ}. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

  1. A

    2a37\displaystyle 2a^{3}\sqrt{7}

  2. B

    a321\displaystyle a^{3}\sqrt{21}

  3. C

    2a33\displaystyle 2a^{3}\sqrt{3}

  4. D

    3a321\displaystyle 3a^{3}\sqrt{21}

Câu 49

Trong không gian OxyzOxyz cho hai điểm A(2;−1;3)A(2;-1;3) và B(4;3;−1)B(4;3;-1). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} bằng

  1. A

    AB→=(3;1;1)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (3;1;1)

  2. B

    AB→=(6;2;2)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (6;2;2)

  3. C

    AB→=(2;4;−4)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (2;4;-4)

  4. D

    AB→=(8;−3;−3)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (8;-3;-3)

Câu 50

Biết log⁡34=a\log_{3} 4 = a và T=log⁡1218T = \log_{12} 18. Phát biểu nào sau đây đúng?

  1. A

    T=a+22a+2\displaystyle T = \frac{a+2}{2a+2}

  2. B

    T=a+42a+2\displaystyle T = \frac{a+4}{2a+2}

  3. C

    T=a+2a+1\displaystyle T = \frac{\sqrt{a}+2}{a+1}

  4. D

    T=a−2a+1\displaystyle T = \frac{\sqrt{a}-2}{a+1}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài