Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm 2024 — Trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú ThọMã đề 121

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Phần thực của số phức z=2−3iz = 2 - 3i bằng

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 2

Tập xác định của hàm số y=(2x−1)−5y = (2x - 1)^{-5} là

  1. A

    D=R∖{2}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{2\}

  2. B

    (12;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{1}{2}; +\infty\right)

  3. C

    D=(−∞;12)\displaystyle D = \left(-\infty; \dfrac{1}{2}\right)

  4. D

    D=R∖{12}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\dfrac{1}{2}\right\}

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):5x−4y+2=0(P): 5x - 4y + 2 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P) có tọa độ là

  1. A

    (5;−4;2)\displaystyle (5; -4; 2)

  2. B

    (−4;0;−4)\displaystyle (-4; 0; -4)

  3. C

    (5;−4;0)\displaystyle (5; -4; 0)

  4. D

    (5;0;−4)\displaystyle (5; 0; -4)

Câu 4

Cho số phức z=2023−2024iz = 2023 - 2024i. Điểm biểu diễn của số phức z‾\overline{z} là

  1. A

    (2023;2024)\displaystyle (2023; 2024)

  2. B

    (−2023;2024)\displaystyle (-2023; 2024)

  3. C

    (2023;−2024)\displaystyle (2023; -2024)

  4. D

    (−2023;−2024)\displaystyle (-2023; -2024)

Câu 5

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 55, đáy là hình vuông có cạnh bằng 44. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    100\displaystyle 100

  3. C

    64\displaystyle 64

  4. D

    80\displaystyle 80

Câu 6

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−3)2+(y+1)2+(z−1)2=4(S): (x - 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 4. Tâm của mặt cầu (S)(S) có tọa độ là

  1. A

    (−3;1;−1)\displaystyle (-3; 1; -1)

  2. B

    (3;−1;1)\displaystyle (3; -1; 1)

  3. C

    (3;−1;−1)\displaystyle (3; -1; -1)

  4. D

    (3;1;−1)\displaystyle (3; 1; -1)

Câu 7

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−21=z−2d: \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z}{-2}. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng dd?

  1. A

    M(−1;−2;0)\displaystyle M(-1; -2; 0)

  2. B

    N(−1;1;2)\displaystyle N(-1; 1; 2)

  3. C

    P(2;1;−2)\displaystyle P(2; 1; -2)

  4. D

    Q(3;3;2)\displaystyle Q(3; 3; 2)

Câu 8

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=2u_1 = 2, công sai d=3d = 3. Số hạng thứ 55 của cấp số cộng (un)(u_n) bằng

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    162\displaystyle 162

  3. C

    14\displaystyle 14

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 9

Cho hàm số f(x)f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2][-2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [−2;2][-2; 2] bằng

Đồ thị hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-2; 2]$
  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    −2\displaystyle -2

Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình (32)2x≤(32)3−x\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2x} \leq \left(\dfrac{3}{2}\right)^{3-x} là

  1. A

    [3;+∞)\displaystyle [3;+\infty)

  2. B

    (−∞;1]\displaystyle (-\infty;1]

  3. C

    [1;+∞)\displaystyle [1;+\infty)

  4. D

    (−∞;3]\displaystyle (-\infty;3]

Câu 11

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) thỏa mãn ∫12f(x)dx=−3\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d}x = -3 và ∫23f(x)dx=4\int_{2}^{3} f(x) \mathrm{d}x = 4. Khi đó ∫13f(x)dx\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    −12\displaystyle -12

Câu 12

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 2); f′(x) = 0 tại x = 2; f′(x) > 0 trên (2; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2), đạt cực đại tại x = 0 với f(0) = 2, đạt cực tiểu tại x = 2 với f(2) = −3.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (3;+∞)\displaystyle (3;+\infty)

  2. B

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  3. C

    (−3;+∞)\displaystyle (-3;+\infty)

  4. D

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty;2)

Câu 13

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−∞; 1); y′ không xác định tại x = 1; y′ < 0 trên (1; 2); y′ = 0 tại x = 2; y′ > 0 trên (2; +∞). Hàm số y đồng biến trên (−∞; 1) và (2; +∞), nghịch biến trên (1; 2), đạt cực tiểu tại x = 2 với y(2) = −2.

Điểm cực đại của hàm số là

  1. A

    x=1\displaystyle x=1

  2. B

    x=2\displaystyle x=2

  3. C

    x=5\displaystyle x=5

  4. D

    y=5\displaystyle y=5

Câu 14

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Đồ thị hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$

Giá trị của biểu thức a+b+c+da+b+c+d bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 15

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x−2024x+5y=\dfrac{2x-2024}{x+5} là

  1. A

    y=2024\displaystyle y=2024

  2. B

    x=2\displaystyle x=2

  3. C

    y=2\displaystyle y=2

  4. D

    y=25\displaystyle y=\dfrac{2}{5}

Câu 16

Cho hình nón (N)(N) có đường kính đáy bằng 4a4a, đường sinh bằng 5a5a. Diện tích xung quanh SS của (N)(N) bằng

  1. A

    10πa2\displaystyle 10\pi a^2

  2. B

    14πa2\displaystyle 14\pi a^2

  3. C

    36πa2\displaystyle 36\pi a^2

  4. D

    20πa2\displaystyle 20\pi a^2

Câu 17

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x), khi đó ∫(f(x)+1)dx\int (f(x)+1) \mathrm{d}x là

  1. A

    xF(x)+1+C\displaystyle xF(x)+1+C

  2. B

    F(x)+x+C\displaystyle F(x)+x+C

  3. C

    F(x)+1+C\displaystyle F(x)+1+C

  4. D

    xF(x)+x+C\displaystyle xF(x)+x+C

Câu 18

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong dưới đây.

đồ thị hàm số bậc ba y = f(x)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)=mf(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 19

Cho hàm số f(x)=x2−4xf(x) = x^2 - \dfrac{4}{x}. Giá trị của ∫12f′(x) dx\displaystyle\int_{1}^{2} f'(x) \,dx bằng

  1. A

    73−ln⁡2\displaystyle \dfrac{7}{3} - \ln 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    73\displaystyle \dfrac{7}{3}

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 20

Rút gọn biểu thức P=x16⋅x3P = x^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt[3]{x} với x>0x > 0 ta được

  1. A

    P=x18\displaystyle P = x^{\frac{1}{8}}

  2. B

    P=x2\displaystyle P = x^{2}

  3. C

    P=x29\displaystyle P = x^{\frac{2}{9}}

  4. D

    P=x12\displaystyle P = x^{\frac{1}{2}}

Câu 21

Biết rằng phương trình log⁡2x−3log⁡x+2=0\log^{2} x - 3\log x + 2 = 0 có hai nghiệm x1;x2x_{1}; x_{2}. Giá trị của x1x2x_{1}x_{2} bằng

  1. A

    900\displaystyle 900

  2. B

    1010\displaystyle 1010

  3. C

    100\displaystyle 100

  4. D

    1000\displaystyle 1000

Câu 22

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−2)2(1−x)f'(x) = (x-2)^{2}(1-x) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty; 1)

  2. B

    (2;+∞)\displaystyle (2; +\infty)

  3. C

    (1;+∞)\displaystyle (1; +\infty)

  4. D

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

Câu 23

Cho hai số phức z1=2+3iz_{1} = 2 + 3i và z2=−3+iz_{2} = -3 + i. Tính z1+z2z_{1} + z_{2}.

  1. A

    −1+4i\displaystyle -1 + 4i

  2. B

    3+2i\displaystyle 3 + 2i

  3. C

    −1+3i\displaystyle -1 + 3i

  4. D

    4−i\displaystyle 4 - i

Câu 24

Cho hàm số f(x)=x2+2xf(x) = x^{2} + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x) dx=x33+x2+C\displaystyle \int f(x) \,dx = \dfrac{x^{3}}{3} + x^{2} + C

  2. B

    ∫f(x) dx=x3+4x+C\displaystyle \int f(x) \,dx = x^{3} + 4x + C

  3. C

    ∫f(x) dx=x3+x2+C\displaystyle \int f(x) \,dx = x^{3} + x^{2} + C

  4. D

    ∫f(x) dx=x33+2+C\displaystyle \int f(x) \,dx = \dfrac{x^{3}}{3} + 2 + C

Câu 25

Với aa là số thực dương tùy ý khác 11, log⁡a(2a)\log_{a}(2a) bằng

  1. A

    1+log⁡2a\displaystyle 1 + \log_{2} a

  2. B

    1−log⁡a2\displaystyle 1 - \log_{a} 2

  3. C

    1+1log⁡2a\displaystyle 1 + \dfrac{1}{\log_{2} a}

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 26

Đội tình nguyện viên của nhà trường gồm có 44 học sinh khối 1111, 33 học sinh khối 1212 và 55 học sinh khối 1010. Lấy ngẫu nhiên 22 học sinh tham gia công tác thiện nguyện. Tính xác suất để lấy được 22 học sinh cùng khối.

  1. A

    133\displaystyle \dfrac{1}{33}

  2. B

    1130\displaystyle \dfrac{11}{30}

  3. C

    322\displaystyle \dfrac{3}{22}

  4. D

    1966\displaystyle \dfrac{19}{66}

Câu 27

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1ABCD.A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}. Góc giữa ACAC và DA1DA_{1} bằng

  1. A

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  2. B

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  3. C

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  4. D

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

Câu 28

Một tổ có 44 học sinh nữ và 66 học sinh nam. Số cách chọn ra 33 học sinh trong đó có 22 học sinh nữ bằng

  1. A

    C42+C61\displaystyle C_4^2 + C_6^1

  2. B

    A42+A61\displaystyle A_4^2 + A_6^1

  3. C

    C42.C61\displaystyle C_4^2.C_6^1

  4. D

    A42.A61\displaystyle A_4^2.A_6^1

Câu 29

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm I(1;−2;3)I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm II, tiếp xúc với trục OyOy là

  1. A

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=8\displaystyle (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 8

  2. B

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=16\displaystyle (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 16

  3. C

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=10\displaystyle (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 10

  4. D

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9\displaystyle (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 9

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa. Cạnh bên SA=a32SA = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} và vuông góc với mặt đáy (ABC)(ABC). Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng

  1. A

    a22\displaystyle \dfrac{a\sqrt{2}}{2}

  2. B

    a32\displaystyle \dfrac{a\sqrt{3}}{2}

  3. C

    a34\displaystyle \dfrac{a\sqrt{3}}{4}

  4. D

    a64\displaystyle \dfrac{a\sqrt{6}}{4}

Câu 31

Cho lăng trụ đứng tam giác có cạnh bên bằng aa, đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng a2a\sqrt{2}. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

  1. A

    2a34\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}a^3}{4}

  2. B

    2a33\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}a^3}{3}

  3. C

    3a32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}

  4. D

    a32\displaystyle \dfrac{a^3}{2}

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3aAB = 3a, BC=4aBC = 4a, SA=12aSA = 12a và SASA vuông góc với đáy. Bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCDS.ABCD bằng

  1. A

    5a2\displaystyle \dfrac{5a}{2}

  2. B

    17a2\displaystyle \dfrac{17a}{2}

  3. C

    13a2\displaystyle \dfrac{13a}{2}

  4. D

    6a\displaystyle 6a

Câu 33

Trong không gian OxyzOxyz, cho OA→=2i⃗−3j⃗+k⃗\overrightarrow{OA} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k}, OB→=i⃗−k⃗+2j⃗\overrightarrow{OB} = \vec{i} - \vec{k} + 2\vec{j}. Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng

  1. A

    31\displaystyle \sqrt{31}

  2. B

    30\displaystyle \sqrt{30}

  3. C

    27\displaystyle 2\sqrt{7}

  4. D

    42\displaystyle 4\sqrt{2}

Câu 34

Gọi a,ba,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức zz thỏa mãn (1+3i)z−2+i=0(1+3i)z - 2 + i = 0. Giá trị 5a+10b5a+10b bằng

  1. A

    52\displaystyle \dfrac{5}{2}

  2. B

    −12\displaystyle -\dfrac{1}{2}

  3. C

    132\displaystyle \dfrac{13}{2}

  4. D

    −152\displaystyle -\dfrac{15}{2}

Câu 35

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty)?

  1. A

    y=log⁡1πx\displaystyle y = \log_{\frac{1}{\pi}} x

  2. B

    y=2−x\displaystyle y = 2^{-x}

  3. C

    y=log⁡13x\displaystyle y = \log_{\frac{1}{3}} x

  4. D

    y=ln⁡x\displaystyle y = \ln x

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=50(S): x^2 + y^2 + z^2 = 50 và hai mặt phẳng (P):x+y+2z−15=0(P): x + y + 2z - 15 = 0, (Q):x−y−43z−25=0(Q): x - y - 4\sqrt{3}z - 25 = 0. Hai điểm M,NM,N thay đổi lần lượt thuộc các đường tròn là giao tuyến của (P),(Q)(P),(Q) với (S)(S), giá trị nhỏ nhất của MNMN bằng bao nhiêu?

  1. A

    5\displaystyle \sqrt{5}

  2. B

    10\displaystyle \sqrt{10}

  3. C

    25\displaystyle 2\sqrt{5}

  4. D

    210\displaystyle 2\sqrt{10}

Câu 37

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C', biết đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa. Khoảng cách từ tâm OO của tam giác ABCABC đến mặt phẳng (A′BC)(A'BC) bằng a6\dfrac{a}{6}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

  1. A

    3a328\displaystyle \dfrac{3a^3\sqrt{2}}{8}

  2. B

    3a324\displaystyle \dfrac{3a^3\sqrt{2}}{4}

  3. C

    3a3228\displaystyle \dfrac{3a^3\sqrt{2}}{28}

  4. D

    3a3216\displaystyle \dfrac{3a^3\sqrt{2}}{16}

Câu 38

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để có đúng bốn cặp số (x;y)(x;y) nguyên dương thỏa mãn 3x−m≤y≤log⁡3(x+m)3^x - m \le y \le \log_3(x+m)?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    15\displaystyle 15

Câu 39

Biết rằng tồn tại các cặp số (a;b)(a;b) thỏa mãn ∫0π2sin⁡xcos⁡x.easin⁡x+bcos⁡xdx=1a2+b2−2ea+b\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cos x . e^{a\sin x + b\cos x} \mathrm{d}x = \dfrac{1}{a^2+b^2} - 2e^{a+b} và ab=0ab = 0. Giá trị nhỏ nhất của a−ba-b bằng

  1. A

    −12\displaystyle -\dfrac{1}{2}

  2. B

    −1\displaystyle -1

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

Câu 40

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(0;−1;1)A(0;-1;1) và B(1;1;0)B(1;1;0). Điểm MM thay đổi thuộc mặt phẳng OxyOxy sao cho OM=13OM = \sqrt{13}, đường thẳng dd qua MM song song OzOz cắt ABAB tại điểm C(a;b;c)(a>0)C(a;b;c) (a > 0). Giá trị của a+b+ca+b+c bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    −125\displaystyle -\dfrac{12}{5}

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 41

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} thoả mãn f(x)=f(x+2)f(x) = f(x+2) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}, đồng thời f(x)=1+sin⁡πxf(x) = 1 + \sin \pi x với mọi x∈[0;1]x \in [0;1] và f′(x)≥0f'(x) \ge 0 với mọi x∈(1;2)x \in (1;2). Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x=0,x=6x = 0, x = 6 là a+bπ(a,b∈Z)a + \dfrac{b}{\pi} (a,b \in \mathbb{Z}). Giá trị của a+ba+b bằng

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 42

Có bao nhiêu mm nguyên dương để hàm số y=−x4+mx2+my = -x^4 + mx^2 + m nghịch biến trên (2;5)(2;5)?

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 43

Cho a,b>1a,b > 1 thoả mãn log⁡16a=1log⁡b4\log_{16} a = \dfrac{1}{\log_{b} 4} và log⁡6ab=3\log_{6} ab = 3. Giá trị của a+ba+b bằng

  1. A

    42\displaystyle 42

  2. B

    36\displaystyle 36

  3. C

    36+66\displaystyle 36 + 6\sqrt{6}

  4. D

    40\displaystyle 40

Câu 44

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x).g(x)y = f(x).g(x) với hàm số f(x)=13x3+ax2+bx+cf(x) = \dfrac{1}{3}x^3 + ax^2 + bx + c và hàm số g(x)=3x3+mx2+nx+pg(x) = 3x^3 + mx^2 + nx + p. Biết x=2x = 2 là điểm cực đại của hàm số y=g(x)y = g(x), giá trị của min⁡[0;4]f(x)+max⁡[0;4]g(x)\min\limits_{[0;4]} f(x) + \max\limits_{[0;4]} g(x) bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y = f(x).g(x)$
  1. A

    14\displaystyle 14

  2. B

    13\displaystyle 13

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    12\displaystyle 12

Câu 45

Từ một tấm bìa giấy hình chữ nhật ABCDABCD có kích thước AB=8cm,AD=16cmAB = 8\text{cm}, AD = 16\text{cm}, người ta vẽ một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh AD,BC,CDAD, BC, CD và kẻ một đường thẳng dd cắt đường tròn theo dây MNMN. Biết dd cắt cạnh ADAD tại PP sao cho AP=PCAP = PC và dd chia tấm bìa thành hai miền có diện tích bằng nhau. Quay tấm bìa quanh cạnh BCBC thì miền phẳng được tô đậm tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Hình chữ nhật $ABCD$ với đường tròn tô đậm và đường thẳng $d$ cắt tại $P, M, N$
  1. A

    13.089 cm3\displaystyle 13.089\text{ cm}^3

  2. B

    12.999 cm3\displaystyle 12.999\text{ cm}^3

  3. C

    13.088 cm3\displaystyle 13.088\text{ cm}^3

  4. D

    13.000 cm3\displaystyle 13.000\text{ cm}^3

Câu 46

Xét hai số phức z,wz,w thoả mãn ∣z∣=∣w∣=1|z| = |w| = 1 và ∣z−2w∣=6|z - 2w| = \sqrt{6}. Giá trị của ∣2z+w∣|2z + w| bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 47

Xét số phức zz thoả mãn ∣z2+1∣=2∣z+1∣|z^2 + 1| = 2|z + 1|. Giá trị lớn nhất của ∣z∣|z| bằng

  1. A

    7\displaystyle \sqrt{7}

  2. B

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  3. C

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  4. D

    152\displaystyle \dfrac{\sqrt{15}}{2}

Câu 48

Trong không gian OxyzOxyz, cho tam giác ABCABC có AB=3,BC=4,CA=5AB=3, BC=4, CA=5 và mặt phẳng (ABC)(ABC) song song với mặt phẳng (P):x+2y+2z−3=0(P): x+2y+2z-3=0. Biết ba cạnh của tam giác ABCABC tiếp xúc với mặt cầu (S):x2+y2+z2=2(S): x^2+y^2+z^2=2, mặt phẳng (ABC)(ABC) cắt trục OxOx tại điểm có tọa độ là

  1. A

    (−12;0;0)\displaystyle \left(-\dfrac{1}{2};0;0\right)

  2. B

    (12;0;0)\displaystyle \left(\dfrac{1}{2};0;0\right)

  3. C

    (−3;0;0)\displaystyle (-3;0;0)

  4. D

    (32;0;0)\displaystyle \left(\dfrac{3}{2};0;0\right)

Câu 49

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

  1. A

    216πa3\displaystyle 216\pi a^3

  2. B

    108πa3\displaystyle 108\pi a^3

  3. C

    54πa3\displaystyle 54\pi a^3

  4. D

    150πa3\displaystyle 150\pi a^3

Câu 50

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị của hàm số y=x2−1f2(x)−5f(x)y=\dfrac{x^2-1}{f^2(x)-5f(x)} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$
  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài