Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm 2024–2025 — Trường THPT Lương Đắc Bằng, Thanh HóaMã đề 1101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1;4;0)A(1;4;0), B(−1;2;2)B(-1;2;2), C(2;−1;3)C(2;-1;3). Mặt phẳng (P)(P) đi qua điểm AA và vuông góc với đường thẳng BCBC có phương trình tổng quát là:

  1. A

    x+y+5z+5=0\displaystyle x+y+5z+5=0

  2. B

    3x−3y+z−9=0\displaystyle 3x-3y+z-9=0

  3. C

    x+y+5z−5=0\displaystyle x+y+5z-5=0

  4. D

    3x−3y+z+9=0\displaystyle 3x-3y+z+9=0

Câu 2

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u3=7u_3=7 và u6=25u_6=25. Số hạng u9u_9 của cấp số cộng đã cho bằng:

  1. A

    43\displaystyle 43

  2. B

    −34\displaystyle -34

  3. C

    37\displaystyle 37

  4. D

    49\displaystyle 49

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng aa. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. A

    ∣AB→+CC′→−D′A′→∣=2a\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{D'A'}\right|=2a

  2. B

    ∣AB→+CC′→−D′A′→∣=a2\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{D'A'}\right|=a\sqrt{2}

  3. C

    ∣AB→+CC′→−D′A′→∣=a\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{D'A'}\right|=a

  4. D

    ∣AB→+CC′→−D′A′→∣=a3\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{D'A'}\right|=a\sqrt{3}

Câu 4

Kết quả thi khảo sát cuối khóa môn Toán của các thí sinh tại một trung tâm luyện thi được cho ở bảng sau:

Điểm soˆˊ[5;6)[6;7)[7;8)[8;9)[9;10)Soˆˊ thıˊ sinh51335207\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm số} & [5;6) & [6;7) & [7;8) & [8;9) & [9;10) \\ \hline \text{Số thí sinh} & 5 & 13 & 35 & 20 & 7 \\ \hline \end{array}

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    0,57\displaystyle 0,57

  3. C

    1,29\displaystyle 1,29

  4. D

    0,72\displaystyle 0,72

Câu 5

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

đồ thị hàm số y = f(x)
  1. A

    Hàm số có cực đại bằng 11

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2)(-\infty;-2)

  3. C

    Hàm số đạt cực đại tại x=2x=2

  4. D

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty)

Câu 6

Đồ thị hàm số y=3x−5x+3y=\dfrac{3x-5}{x+3} có tiệm cận đứng là đường thẳng:

  1. A

    x=3\displaystyle x=3

  2. B

    y=−3\displaystyle y=-3

  3. C

    y=3\displaystyle y=3

  4. D

    x=−3\displaystyle x=-3

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA\perp (ABC), SB⊥BCSB\perp BC. Trong tất cả các mặt của hình chóp S.ABCS.ABC, có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 8

Hàm số F(x)=e3x+2x−x3+2x2−2025F(x)=e^{3x}+2\sqrt{x}-x^3+2x^2-2025 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

  1. A

    f(x)=3e3x+1x−3x2+4x\displaystyle f(x)=3e^{3x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-3x^{2}+4x

  2. B

    f(x)=3e3x+43xx−14x4+23x3−2025x+C\displaystyle f(x)=3e^{3x}+\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}-\dfrac{1}{4}x^{4}+\dfrac{2}{3}x^{3}-2025x+C

  3. C

    f(x)=13e3x+43xx−14x4+23x3−2025x+C\displaystyle f(x)=\dfrac{1}{3}e^{3x}+\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}-\dfrac{1}{4}x^{4}+\dfrac{2}{3}x^{3}-2025x+C

  4. D

    f(x)=3e3x+1x−3x2+4x−2025\displaystyle f(x)=3e^{3x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-3x^{2}+4x-2025

Câu 9

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log⁡3(x−2)≤2\log_{3}(x-2) \le 2 là:

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    Vô số

Câu 10

Cho a,b,xa,b,x là các số thực dương và a,b≠1a,b \ne 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba\displaystyle \log_{a}x=\dfrac{\log_{b}x}{\log_{b}a}

  2. B

    log⁡ax=log⁡bxlog⁡ab\displaystyle \log_{a}x=\dfrac{\log_{b}x}{\log_{a}b}

  3. C

    log⁡ax=log⁡balog⁡bx\displaystyle \log_{a}x=\dfrac{\log_{b}a}{\log_{b}x}

  4. D

    log⁡ax=log⁡ablog⁡bx\displaystyle \log_{a}x=\dfrac{\log_{a}b}{\log_{b}x}

Câu 11

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình chính tắc là: x−12=y−3−1=z+5−2\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+5}{-2}. Một vectơ chỉ phương của Δ\Delta là:

  1. A

    u⃗=(2;1;−2)\displaystyle \vec{u}=(2;1;-2)

  2. B

    u⃗=(−2;1;−2)\displaystyle \vec{u}=(-2;1;-2)

  3. C

    u⃗=(2;−1;2)\displaystyle \vec{u}=(2;-1;2)

  4. D

    u⃗=(−2;1;2)\displaystyle \vec{u}=(-2;1;2)

Câu 12

Hình phẳng DD giới hạn bởi đồ thị hàm số y=exy=e^{x}, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=2x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng DD quay quanh trục hoành là:

  1. A

    V=∫12exdx\displaystyle V=\int_{1}^{2}e^{x}dx

  2. B

    V=π∫12e2xdx\displaystyle V=\pi\int_{1}^{2}e^{2x}dx

  3. C

    V=∫12e2xdx\displaystyle V=\int_{1}^{2}e^{2x}dx

  4. D

    V=π∫12exdx\displaystyle V=\pi\int_{1}^{2}e^{x}dx

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Một ngôi nhà gồm hai phần: phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNKABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm1200\,cm, chiều rộng 900 cm900\,cm, chiều cao 450 cm450\,cm, phần mái nhà dạng hình chóp S.ABCDS.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc α\alpha có tan⁡α=15\tan\alpha=\dfrac{1}{5}. Chọn hệ trục tọa độ OxyzOxyz có mỗi vectơ đơn vị trên mỗi trục có độ dài 1 cm1\,cm sao cho MM thuộc tia OxOx, KK thuộc tia OyOy, AA thuộc tia OzOz (như hình vẽ).

Mô hình ngôi nhà gồm phần thân dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK và phần mái dạng hình chóp S.ABCD trong hệ trục tọa độ Oxyz

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Tọa độ điểm B(900;1200;450)B(900;1200;450)

  2. b)

    α=SAC^\alpha = \widehat{SAC}

  3. c)

    SA=150 cmSA=150\,cm

  4. d)

    Biết S(a;b;c)S(a;b;c) thì giá trị của biểu thức P=a+b+c=1500P=a+b+c=1500

Câu 2

Cho hàm số f(x)=∣x2+2x∣.f(x)=|x^{2}+2x|.

  1. a)

    Ta có f(x)={−x2−2xneˆˊu x∈(−∞;−2]∪[0;+∞)x2+2xneˆˊu x∈(−2;0)f(x)=\begin{cases} -x^{2}-2x & \text{nếu } x \in (-\infty;-2] \cup [0;+\infty) \\ x^{2}+2x & \text{nếu } x \in (-2;0) \end{cases}

  2. b)

    ∫−20f(x)dx=∫−20(x2+2x)dx\int_{-2}^{0}f(x)dx=\int_{-2}^{0}(x^{2}+2x)dx

  3. c)

    ∫02f(x)dx=203\int_{0}^{2} f(x) \mathrm{d}x = \frac{20}{3}

  4. d)

    Có 3 giá trị dương của mm thoả mãn ∫−1mf(x)dx=2\int_{-1}^{m} f(x) \mathrm{d}x = 2

Câu 3

Cho hàm số y=f(x)=x2−3xx+1y = f(x) = \frac{x^2 - 3x}{x+1}.

  1. a)

    Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) có tiệm cận xiên là đường thẳng y=x−4y = x - 4

  2. b)

    Hàm số y=f(x)y = f(x) đạt cực tiểu tại x=−3x = -3

  3. c)

    Hàm số y=log⁡2025f(x)y = \log_{2025} f(x) đồng biến trên khoảng (−1;0)(-1;0)

  4. d)

    Hàm số y=g(x)=ef(x)y = g(x) = e^{f(x)} đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3][0;3] là 11

Câu 4

Một nhà mạng viễn thông thử nghiệm hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Thử nghiệm thu được các thông số sau:

  • Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo là 5%5\%.

  • Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo bị chặn là 94%94\%.

  • Tỉ lệ số điện thoại hợp lệ bị chặn là 3%3\%.

Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm.

  1. a)

    Xác suất số điện thoại đó là số lừa đảo bằng 0,050,05

  2. b)

    Xác suất số điện thoại đó bị chặn bằng 0,07550,0755

  3. c)

    Biết rằng số điện thoại đó bị chặn, xác suất để số đó là số lừa đảo bằng 90151\frac{90}{151}

  4. d)

    Trong số các số điện thoại không bị chặn, có khoảng 0,32%0,32\% là số lừa đảo

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 m1\,m, người ta cắt ra một hình chữ nhật ABCDABCD (phần tô đậm trong hình). Sau đó uốn hình chữ nhật ABCDABCD thành một ống hình trụ không đáy có cạnh ADAD là một đường sinh. Hỏi ống trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu m3m^3? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình nửa đường tròn chứa hình chữ nhật ABCD tô đậm
Trả lời:

Câu 2

Cô Hà có 10 khay làm đá giống nhau (như hình dưới), mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Các viên đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có cạnh của đáy lớn bằng 3 cm3\,cm, cạnh của đáy nhỏ bằng 1,5 cm1,5\,cm và cao 3 cm3\,cm.

Khay làm đá 6 ngăn

Hỏi cô Hà cần dùng bao nhiêu lít nước để làm đá nếu cô dùng hết cả 10 khay? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 3

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

đồ thị hàm số bậc ba y = f(x)

Phương trình f(x2−2x)−3=0f(x^2 - 2x) - 3 = 0 có mấy nghiệm?

Trả lời:

Câu 4

Phòng khách nhà bác An có dạng một hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' với AB=5 mAB = 5\,m, BC=6 mBC = 6\,m, AA′=3 mAA' = 3\,m. Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho phần không gian của phòng khách bằng các dây đèn trang trí NC,BM,EFNC, BM, EF được mắc như hình vẽ sau:

hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với các dây đèn trang trí NC, BM, EF

Biết rằng EFEF song song với ACAC và BN=2 mBN = 2\,m; DM=1 mDM = 1\,m. Giá mỗi mét dây đèn trang trí là 60.00060.000 đồng. Hỏi số tiền bác An cần dùng để mua dây đèn trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 5

Cho một mô hình 3D3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên dưới.

mô hình 3D đường hầm có thiết diện parabol

Chiều dài của đường hầm mô hình là 5 cm5\,cm, mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Xét hệ trục tọa độ OxyzOxyz như hình vẽ, có mặt phẳng OyzOyz chứa mặt đáy lớn của đường hầm. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình (đơn vị cm3cm^3, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol tại vị trí có hoành độ xx cho bởi công thức h=3−25xh = 3 - \frac{2}{5}x (đơn vị cmcm).

Trả lời:

Câu 6

Hai hộp bi mỗi hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Cho hai người mỗi người một hộp. Từ hộp của mình, mỗi người lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để hai người lấy được số bi đỏ như nhau.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài