Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 — Trường THCS&THPT Lê Lợi, Bình ThuậnMã đề 0001

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(1;−2;3)I(1;-2;3) và bán kính R=3R=3 là

  1. A

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=3\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=3

  2. B

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=3\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=3

  3. C

    (x+1)2+(y−2)2+(z+3)2=9\displaystyle (x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=9

  4. D

    (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9\displaystyle (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9

Câu 2

Cho hàm số f(x)=2−exf(x)=2-e^{x}. Tìm một nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số f(x)f(x) thỏa mãn F(0)=2024F(0)=2024.

  1. A

    F(x)=2x−ex+2025\displaystyle F(x)=2x-e^{x}+2025

  2. B

    F(x)=2x−ex−2025\displaystyle F(x)=2x-e^{x}-2025

  3. C

    F(x)=2x−ex−2024\displaystyle F(x)=2x-e^{x}-2024

  4. D

    F(x)=2x−ex+2024\displaystyle F(x)=2x-e^{x}+2024

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;4)M(2;1;4) lên trục OxOx có tọa độ là

  1. A

    (0;0;4)\displaystyle (0;0;4)

  2. B

    (2;0;0)\displaystyle (2;0;0)

  3. C

    (0;1;0)\displaystyle (0;1;0)

  4. D

    (0;1;4)\displaystyle (0;1;4)

Câu 4

Nếu ∫13f(x)dx=4\int_{1}^{3} f(x) \mathrm{d}x =4 thì ∫13[f(x)+2x]dx\int_{1}^{3} [f(x)+2x] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    18\displaystyle 18

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    20\displaystyle 20

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 5

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡13(x−3)≥−1\log_{\frac{1}{3}}(x-3) \geq -1 là

  1. A

    (3;6]\displaystyle (3;6]

  2. B

    [6;+∞)\displaystyle [6;+\infty)

  3. C

    (−∞;6]\displaystyle (-\infty;6]

  4. D

    [3;6]\displaystyle [3;6]

Câu 6

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=2022u_1=2022 và công sai d=7d=7. Giá trị của u6u_6 bằng

  1. A

    2057\displaystyle 2057

  2. B

    2064\displaystyle 2064

  3. C

    2043\displaystyle 2043

  4. D

    2050\displaystyle 2050

Câu 7

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;0;−1)A(2;0;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x−y+2z−7=0(P):2x-y+2z-7=0 là

  1. A

    {x=2+2ty=−1z=−1+2t(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=2+2t \\ y=-1 \\ z=-1+2t \end{cases} (t \in \mathbb{R})

  2. B

    {x=2+2ty=−1z=2−t(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=2+2t \\ y=-1 \\ z=2-t \end{cases} (t \in \mathbb{R})

  3. C

    {x=2+2ty=−tz=−1+2t(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=2+2t \\ y=-t \\ z=-1+2t \end{cases} (t \in \mathbb{R})

  4. D

    {x=2+2ty=−tz=2−t(t∈R)\displaystyle \begin{cases} x=2+2t \\ y=-t \\ z=2-t \end{cases} (t \in \mathbb{R})

Câu 8

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡5(5a)\log_{5}(5a) bằng

  1. A

    1−log⁡5a\displaystyle 1-\log_{5}a

  2. B

    1+log⁡5a\displaystyle 1+\log_{5}a

  3. C

    1+a\displaystyle 1+a

  4. D

    a\displaystyle a

Câu 9

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại (-1;3) và điểm cực tiểu (1;-1)
  1. A

    y=x3+3x+1\displaystyle y = x^3 + 3x + 1

  2. B

    y=−x3+3x+1\displaystyle y = -x^3 + 3x + 1

  3. C

    y=x−1x+2\displaystyle y = \frac{x-1}{x+2}

  4. D

    y=x3−3x+1\displaystyle y = x^3 - 3x + 1

Câu 10

Cho hàm số y=x3−3x2+2025y = x^3 - 3x^2 + 2025. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0)

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty)

  3. C

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)(0;2)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2)

Câu 11

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A1 đầu năm học 2024–2025 của một trường THPT như sau:

Chieˆˋu cao[150;155)[155;160)[160;165)[165;170)[170;175)Taˆˋn soˆˊ371073\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao} & [150;155) & [155;160) & [160;165) & [165;170) & [170;175) \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 7 & 10 & 7 & 3 \\ \hline \end{array}

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

  1. A

    42\displaystyle 4\sqrt{2}

  2. B

    2853\displaystyle \frac{\sqrt{285}}{3}

  3. C

    71\displaystyle \sqrt{71}

  4. D

    2873\displaystyle \frac{\sqrt{287}}{3}

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông tại BB, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SBSB và mặt phẳng (ABC)(ABC) là

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
  1. A

    SCA^\displaystyle \widehat{SCA}

  2. B

    SAB^\displaystyle \widehat{SAB}

  3. C

    SBC^\displaystyle \widehat{SBC}

  4. D

    SBA^\displaystyle \widehat{SBA}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hàm số y=x−2x+1y = \frac{x-2}{x+1}

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang y = 1
  1. a)

    Tập xác định của hàm số là D=R∖{−1}D = \mathbb{R} \setminus \{-1\}

  2. b)

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty;-1) và (−1;+∞)(-1;+\infty)

  3. c)

    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=−1x = -1 và tiệm cận ngang y=1y = 1

  4. d)

    Hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới

Câu 2

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t)=t(m/s)v(t) = t (m/s). Đi được 20 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật cách đó 30(m)30 (m) và đạp phanh khẩn cấp, kể từ lúc đó ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a=−10(m/s2)a = -10 (m/s^{2}) cho đến khi dừng hẳn.

  1. a)

    Vận tốc của ô tô tại thời điểm người lái xe phát hiện chướng ngại vật là 10(m/s)10 (m/s)

  2. b)

    Quãng đường ô tô đi được đến lúc đạp phanh là 20(m)20 (m)

  3. c)

    Ô tô đi được tổng cộng 22 giây thì dừng hẳn

  4. d)

    Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường

Câu 3

Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 35m35 m, chiều rộng 15m15 m, chiều cao 30m30 m. Tất cả các tầng đều cao 5m5 m (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các vị trí trong tòa nhà dựa vào một hệ trục tọa độ OxyzOxyz như hình vẽ bên dưới (mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ dài 1m1 m). Tòa nhà có hai cột phát wifi: vị trí A(0;7;15)A(0;7;15), vị trí B(35;7;15)B(35;7;15). Mỗi wifi có thể phát sóng bán kính phạm vi 25m25 m. Cho biết các nhân viên: chị Hương ở tầng 1 tọa độ (17;0;1)(17;0;1), chị Lan ở tầng 6 tọa độ (0;15;26)(0;15;26), anh Ninh ở tầng 6 tọa độ (17;15;26)(17;15;26). Mỗi nhân viên đều sử dụng thiết bị kết nối với wifi.

Tòa nhà 6 tầng dạng hình hộp chữ nhật với hệ trục tọa độ Oxyz
  1. a)

    Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng trong không gian của cột phát wifi ở vị trí AA là: x2+(y−7)2+(z−15)2=625x^{2} + (y - 7)^{2} + (z - 15)^{2} = 625

  2. b)

    Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí AA

  3. c)

    Anh Ninh không kết nối được với wifi ở vị trí BB

  4. d)

    Điểm MM thuộc mặt đất (tính cả phần bên ngoài tòa nhà) mà có thể bắt được sóng wifi từ tòa nhà. Giá trị lớn nhất của OMOM bằng 55,7m55,7 m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị mét).

Câu 4

Tại một trường trung học phổ thông, sau khi có kết quả thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán năm 2024. Người ta khảo sát về mối quan hệ giữa việc học sinh có học bài môn Toán trước khi đi thi và kết quả thi môn Toán. Kết quả khảo sát cho thấy: 90%90\% học sinh khối 12 của trường có học bài môn Toán trước khi đi thi; 10%10\% học sinh khối 12 của trường không học bài môn Toán trước khi đi thi. Trong số học sinh học bài trước khi đi thi có 99%99\% đạt điểm từ trung bình trở lên môn Toán. Trong số học sinh không học bài trước khi đi thi có 95%95\% đạt điểm dưới trung bình môn Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 12 của trường.

Gọi AA là biến cố “Học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên môn Toán”.

Gọi BB là biến cố “Học sinh có học bài môn Toán trước khi đi thi”.

  1. a)

    Xác suất P(B)=0,9P(B)=0,9 và P(B‾)=0,1P(\overline{B})=0,1

  2. b)

    Xác suất có điều kiện P(A∣B‾)=0,05P(A|\overline{B})=0,05

  3. c)

    Xác suất P(A‾)=0,896P(\overline{A})=0,896

  4. d)

    Trong số những học sinh đạt điểm dưới trung bình môn Toán có 91%91\% học sinh không học bài môn Toán trước khi đi thi (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Một công ty logistics đang thử nghiệm hệ thống giao hàng tự động bằng máy bay không người lái (drone). Trong không gian OxyzOxyz, mỗi đơn vị trên các trục tương ứng với 11 mét trên thực tế. Mặt ngoài của một tòa nhà cao tầng được xem là một phần của mặt phẳng (P)(P) thẳng đứng, đi qua hai điểm C(−50;−45;0)C(-50;-45;0) và D(−20;−60;0)D(-20;-60;0). Vị trí giao hàng là điểm BB nằm trên mặt phẳng (P)(P). Drone bắt đầu bay từ kho hàng tại gốc tọa độ O(0;0;0)O(0;0;0). Ban đầu, nó bay theo một đường thẳng đến vị trí A(−30;−30;40)A(-30;-30;40). Từ vị trí AA, drone thay đổi hướng bay, di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng (P)(P) đến vị trí giao hàng BB. Tính khoảng cách từ OO đến BB (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của mét).

Sơ đồ đường bay của drone từ O đến A và từ A đến B vuông góc với mặt phẳng (P) của tòa nhà
Trả lời:

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng 1010. Cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và SC=105SC=10\sqrt{5}. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SASA và CDCD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BDBD và MNMN (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 3

Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật ADEFADEF với kích thước EF=6mEF = 6m, DE=3mDE = 3m sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo là hình giới hạn bởi đường gấp khúc AFEDAFED và nửa đường tròn đường kính ADAD, được thuê sơn với đơn giá 250 000250\,000 đồng mỗi mét vuông. Phần màu trắng giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính ADAD và một đường parabol (có đỉnh HH cách đường thẳng ABAB một khoảng bằng 2m2m và đi qua hai điểm B,CB, C nằm trên cạnh ADAD thỏa mãn AB=CD=1,5mAB = CD = 1,5m) được thuê trang trí bằng bức phù điêu đắp bằng xi măng với đơn giá 1 950 0001\,950\,000 đồng mỗi mét vuông (tham khảo hình vẽ). Hỏi bác Bình phải trả bao nhiêu triệu đồng để trang trí bức tường như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của triệu đồng)?

Hình vẽ bức tường hình chữ nhật $ADEF$ với nửa đường tròn đường kính $AD$ và parabol đỉnh $H$
Trả lời:

Câu 4

Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được xx kg (5≤x≤20)(5 \le x \le 20). Tổng chi phí sản xuất xx kg được cho bởi hàm chi phí C(x)=x3−3x2+19x+300C(x) = x^3 - 3x^2 + 19x + 300 (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316316 nghìn đồng/kg. Hỏi hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kilôgam hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Câu 5

Cho hai chuồng thỏ, chuồng thứ nhất có 1212 con thỏ trắng và 33 con thỏ đen, chuồng thứ hai có 99 con thỏ trắng và 44 con thỏ đen, các con thỏ có cùng khối lượng. Bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng thứ nhất bỏ vào chuồng thứ hai. Sau đó, bắt ngẫu nhiên hai con thỏ từ chuồng thứ hai. Tính xác suất để hai con thỏ bắt ra từ chuồng thứ hai có một con thỏ từ chuồng thứ nhất mang sang, biết rằng hai con thỏ đó có màu trắng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 6

Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong 5050 ngày. Nhưng thực tế, theo sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 22 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm 1%1\% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng ăn mỗi ngày? (lấy kết quả số ngày là số nguyên)

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài