Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm 2023–2024 — Trường THPT Kim Liên, Hà NộiMã đề 162

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho khối trụ có diện tích đáy bằng 2π2\pi, chiều cao bằng 22. Thể tích khối trụ đã cho bằng

  1. A

    8π\displaystyle 8\pi

  2. B

    43π\displaystyle \dfrac{4}{3}\pi

  3. C

    2π\displaystyle 2\pi

  4. D

    4π\displaystyle 4\pi

Câu 2

Tập xác định của hàm số y=(x2−3x+2)πy = (x^2 - 3x + 2)^{\pi} là

  1. A

    (−∞;1]∪[2;+∞)\displaystyle (-\infty;1] \cup [2;+\infty)

  2. B

    (−∞;1)∪(2;+∞)\displaystyle (-\infty;1) \cup (2;+\infty)

  3. C

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  4. D

    R∖{1;2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1;2\}

Câu 3

Cho hàm số y=2x+12−xy = \dfrac{2x+1}{2-x}. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    y=−2\displaystyle y = -2

  3. C

    y=1\displaystyle y = 1

  4. D

    x=−2\displaystyle x = -2

Câu 4

Hàm số f(x)=log⁡24xf(x) = \log_2 4x có đạo hàm là

  1. A

    f′(x)=ln⁡2x\displaystyle f'(x) = \dfrac{\ln 2}{x}

  2. B

    f′(x)=1x\displaystyle f'(x) = \dfrac{1}{x}

  3. C

    f′(x)=1xln⁡2\displaystyle f'(x) = \dfrac{1}{x \ln 2}

  4. D

    f′(x)=4xln⁡2\displaystyle f'(x) = \dfrac{4}{x \ln 2}

Câu 5

Nếu ∫02f(x)dx=−1\int_0^2 f(x)dx = -1 và ∫23f(x)dx=3\int_2^3 f(x)dx = 3 thì ∫03f(x)dx\int_0^3 f(x)dx bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    −3\displaystyle -3

  3. C

    −4\displaystyle -4

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 6

Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD có thể tích bằng 8a38a^3, diện tích đáy bằng 4a24a^2. Chiều cao của khối chóp S.ABCS.ABC bằng

  1. A

    2a\displaystyle 2a

  2. B

    a\displaystyle a

  3. C

    6a\displaystyle 6a

  4. D

    3a\displaystyle 3a

Câu 7

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−∞; −1); y′ = 0 tại x = −1; y′ < 0 trên (−1; 1); y′ = 0 tại x = 1; y′ > 0 trên (1; +∞). Hàm số y đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1), đạt cực đại tại x = −1 với y(−1) = 4, đạt cực tiểu tại x = 1 với y(1) = 0.
  1. A

    y=x3−3x+2\displaystyle y = x^3 - 3x + 2

  2. B

    y=−x4+3x2+2\displaystyle y = -x^4 + 3x^2 + 2

  3. C

    y=−x3+3x−2\displaystyle y = -x^3 + 3x - 2

  4. D

    y=x4−3x2+2\displaystyle y = x^4 - 3x^2 + 2

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡12x<2\log_{\frac{1}{2}} x < 2 là

  1. A

    (4;+∞)\displaystyle (4;+\infty)

  2. B

    (14;+∞)\displaystyle \left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)

  3. C

    (−∞;14)\displaystyle \left(-\infty;\dfrac{1}{4}\right)

  4. D

    (0;14)\displaystyle \left(0;\dfrac{1}{4}\right)

Câu 9

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có phương trình x2+y2+z2−2x+4y−2=0x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2 = 0. Tọa độ tâm II của mặt cầu là

  1. A

    I(−1;2;−1)\displaystyle I(-1;2;-1)

  2. B

    I(−1;2;0)\displaystyle I(-1;2;0)

  3. C

    I(1;−2;0)\displaystyle I(1;-2;0)

  4. D

    I(1;−2;1)\displaystyle I(1;-2;1)

Câu 10

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a3a, chiều cao bằng 4a4a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  1. A

    6πa2\displaystyle 6\pi a^2

  2. B

    15πa2\displaystyle 15\pi a^2

  3. C

    30πa2\displaystyle 30\pi a^2

  4. D

    12πa2\displaystyle 12\pi a^2

Câu 11

Có bao nhiêu cách chọn 55 học sinh từ một tổ gồm 66 học sinh nam và 44 học sinh nữ sao cho trong đó có đúng 11 học sinh nữ.

  1. A

    24\displaystyle 24

  2. B

    60\displaystyle 60

  3. C

    246\displaystyle 246

  4. D

    252\displaystyle 252

Câu 12

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−∞; −1); y′ = 0 tại x = −1; y′ < 0 trên (−1; 0); y′ = 0 tại x = 0; y′ > 0 trên (0; 1); y′ = 0 tại x = 1; y′ < 0 trên (1; +∞). Hàm số y đồng biến trên (−∞; −1) và (0; 1), nghịch biến trên (−1; 0) và (1; +∞), đạt cực đại tại x = −1 với y(−1) = 4, đạt cực tiểu tại x = 0 với y(0) = 3, đạt cực đại tại x = 1 với y(1) = 4.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

  1. A

    y=4\displaystyle y = 4

  2. B

    x=0\displaystyle x = 0

  3. C

    x=4\displaystyle x = 4

  4. D

    x=1\displaystyle x = 1

Câu 13

Cho hai số phức z1z_1 và z2z_2 có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là M(1;−1)M(1;-1) và N(0;2)N(0;2). Số phức w=z1+2z2w = z_1 + 2z_2 bằng

  1. A

    w=3+3i\displaystyle w = 3 + 3i

  2. B

    w=3−3i\displaystyle w = 3 - 3i

  3. C

    w=1+3i\displaystyle w = 1 + 3i

  4. D

    w=1−3i\displaystyle w = 1 - 3i

Câu 14

Với aa là số thực khác 00, log⁡a4\log a^4 bằng

  1. A

    14log⁡a\displaystyle \frac{1}{4}\log a

  2. B

    4log⁡∣a∣\displaystyle 4\log |a|

  3. C

    4log⁡a\displaystyle 4\log a

  4. D

    14log⁡∣a∣\displaystyle \frac{1}{4}\log |a|

Câu 15

Cho số phức z=3−5iz = 3 - 5i. Điểm biểu diễn của số phức zz là

  1. A

    P(−3;−5)\displaystyle P(-3;-5)

  2. B

    Q(−3;5)\displaystyle Q(-3;5)

  3. C

    N(3;−5)\displaystyle N(3;-5)

  4. D

    M(3;5)\displaystyle M(3;5)

Câu 16

Trong không gian OxyzOxyz, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):x2+y3−z3=1.(P): \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{3} = 1.

  1. A

    n2→=(12;13;−13)\displaystyle \overrightarrow{n_2} = \left(\frac{1}{2};\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\right)

  2. B

    n1→=(12;13;13)\displaystyle \overrightarrow{n_1} = \left(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right)

  3. C

    n3→=(2;3;−3)\displaystyle \overrightarrow{n_3} = (2;3;-3)

  4. D

    n4→=(2;3;3)\displaystyle \overrightarrow{n_4} = (2;3;3)

Câu 17

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình 4f(x)+3=04f(x) + 3 = 0 là

Đồ thị hàm số y = f(x) trong hình bên cho Câu 17
  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 18

Tập nghiệm của phương trình 2x2+1=42^{x^2+1} = 4 là

  1. A

    {−1;1}\displaystyle \{-1;1\}

  2. B

    {1}\displaystyle \{1\}

  3. C

    {−1}\displaystyle \{-1\}

  4. D

    {0;1}\displaystyle \{0;1\}

Câu 19

Cho hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{ax+b}{cx+d} có đồ thị là đường cong trong hình bên

Kết luận nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) trong hình bên cho Câu 19
  1. A

    Hàm số đồng biến trên R∖{1}\mathbb{R} \setminus \{1\}

  2. B

    Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

  3. C

    Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

  4. D

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1);(1;+∞)(-\infty;1);(1;+\infty)

Câu 20

Nếu ∫12f(x)dx=3\int_{1}^{2} f(x)dx = 3 thì ∫121f(2t)dt\int_{\frac{1}{2}}^{1} f(2t)dt bằng

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    23\displaystyle \frac{2}{3}

  3. C

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 21

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=x3−x\displaystyle y = x^{3} - x

  2. B

    y=ln⁡x\displaystyle y = \ln x

  3. C

    y=x−1x+1\displaystyle y = \frac{x - 1}{x + 1}

  4. D

    y=ex\displaystyle y = e^{x}

Câu 22

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;2;−1)A(1;2;-1); B(2;0;1)B(2;0;1). Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là

  1. A

    I(32;1;1)\displaystyle I\left(\frac{3}{2};1;1\right)

  2. B

    I(−12;1;−1)\displaystyle I\left(-\frac{1}{2};1;-1\right)

  3. C

    I(32;1;0)\displaystyle I\left(\frac{3}{2};1;0\right)

  4. D

    I(12;−1;1)\displaystyle I\left(\frac{1}{2};-1;1\right)

Câu 23

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=1−2ty=3z=−2+t,t∈Rd: \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 3 \\ z = -2 + t \end{cases}, t \in \mathbb{R}

. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng dd?

  1. A

    u4→=(−2;0;−1)\displaystyle \overrightarrow{u_{4}} = (-2;0;-1)

  2. B

    u2→=(−2;3;1)\displaystyle \overrightarrow{u_{2}} = (-2;3;1)

  3. C

    u3→=(1;3;−2)\displaystyle \overrightarrow{u_{3}} = (1;3;-2)

  4. D

    u1→=(−2;0;1)\displaystyle \overrightarrow{u_{1}} = (-2;0;1)

Câu 24

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x2(x−2),∀x∈Rf'(x) = x^{2}(x - 2), \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 25

Cho hàm số f(x)=ex+xf(x) = e^{x} + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=ex+2x2+C\displaystyle \int f(x)dx = e^{x} + 2x^{2} + C

  2. B

    ∫f(x)dx=ex+1+12x2+C\displaystyle \int f(x)dx = e^{x+1} + \frac{1}{2}x^{2} + C

  3. C

    ∫f(x)dx=ex+12x2+C\displaystyle \int f(x)dx = e^{x} + \frac{1}{2}x^{2} + C

  4. D

    ∫f(x)dx=ex+x2+C\displaystyle \int f(x)dx = e^{x} + x^{2} + C

Câu 26

Cho tập SS gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 11 đến 1818. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập SS. Tính xác suất để trong ba số đó có ít nhất 22 số chia hết cho 55.

  1. A

    49816\displaystyle \frac{49}{816}

  2. B

    23408\displaystyle \frac{23}{408}

  3. C

    117\displaystyle \frac{1}{17}

  4. D

    1272\displaystyle \frac{1}{272}

Câu 27

Cho cấp số nhân (un)(u_{n}) có u1=2;q=2u_{1} = 2; q = 2. Tổng của 1010 số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

  1. A

    1023\displaystyle 1023

  2. B

    1022\displaystyle 1022

  3. C

    1350\displaystyle 1350

  4. D

    2046\displaystyle 2046

Câu 28

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để ứng với mỗi mm, hàm số y=x2−mx+99x−9my = \frac{x^{2} - mx + 9}{9x - 9m} nghịch biến trên khoảng (0;2)(0;2).

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 29

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng CB′CB' và AA′AA' bằng

Hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$
  1. A

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  2. B

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  3. C

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  4. D

    135∘\displaystyle 135^{\circ}

Câu 30

Cho a=log⁡34;b=log⁡35a = \log_3 4; b = \log_3 5. Tính log⁡15160\log_{15} 160 theo aa và bb.

  1. A

    5a+2b2+2b\displaystyle \frac{5a+2b}{2+2b}

  2. B

    5a+b2+2b\displaystyle \frac{5a+b}{2+2b}

  3. C

    5a+2b1+b\displaystyle \frac{5a+2b}{1+b}

  4. D

    5a+2b2+b\displaystyle \frac{5a+2b}{2+b}

Câu 31

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị y=f′(x)y = f'(x) như hình vẽ bên.

Hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$
  1. A

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

  2. B

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  3. C

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  4. D

    (0;3)\displaystyle (0;3)

Câu 32

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1;0;2)A(1;0;2) và B(−3;2;2)B(-3;2;2). Phương trình mặt cầu đường kính ABAB là

  1. A

    (x+1)2+(y−1)2+(z−2)2=5\displaystyle (x+1)^2 + (y-1)^2 + (z-2)^2 = 5

  2. B

    (x−1)2+(y+1)2+(z+2)2=5\displaystyle (x-1)^2 + (y+1)^2 + (z+2)^2 = 5

  3. C

    (x+1)2+(y−1)2+(z−2)2=20\displaystyle (x+1)^2 + (y-1)^2 + (z-2)^2 = 20

  4. D

    (x−1)2+(y+1)2+(z+2)2=20\displaystyle (x-1)^2 + (y+1)^2 + (z+2)^2 = 20

Câu 33

Nếu ∫0π2f(x)dx=4\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) dx = 4 thì ∫0π2[sin⁡x−2f(x)]dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [\sin x - 2f(x)] dx bằng

  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    −9\displaystyle -9

  4. D

    −7\displaystyle -7

Câu 34

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Diện tích tam giác SABSAB bằng a234\frac{a^2\sqrt{3}}{4}. Khoảng cách từ DD đến mặt phẳng (SAB)(SAB) bằng 63a6\sqrt{3}a. Tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC.

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành
  1. A

    9a3\displaystyle 9a^3

  2. B

    32a3\displaystyle \frac{3}{2}a^3

  3. C

    3a3\displaystyle 3a^3

  4. D

    92a3\displaystyle \frac{9}{2}a^3

Câu 35

Một hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt không là hình vuông. Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đó là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 36

Cho số phức zz thỏa mãn z(1−2i)−4i=1z(1-2i) - 4i = 1. Phần thực của số phức zz là

  1. A

    −7\displaystyle -7

  2. B

    65\displaystyle \frac{6}{5}

  3. C

    95\displaystyle \frac{9}{5}

  4. D

    −75\displaystyle -\frac{7}{5}

Câu 37

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x2+2x+2x+1f(x)=\frac{x^2+2x+2}{x+1} trên [0;2][0;2] bằng

  1. A

    103\displaystyle \frac{10}{3}

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    52\displaystyle \frac{5}{2}

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 38

Cho số phức zz thỏa mãn ∣z−3+i∣=2|z-3+i|=\sqrt{2}. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức zz là đường tròn tâm II có tọa độ là

  1. A

    I(−3;−1)\displaystyle I(-3;-1)

  2. B

    I(3;1)\displaystyle I(3;1)

  3. C

    I(−3;1)\displaystyle I(-3;1)

  4. D

    I(3;−1)\displaystyle I(3;-1)

Câu 39

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;0;5);B(2;1;−1)A(2;0;5); B(2;1;-1) và C(4;−2;1)C(4;-2;1). Phương trình trung tuyến BMBM của tam giác ABCABC là

  1. A

    x−31=y+1−2=z−34\displaystyle \frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{4}

  2. B

    x−13=y+2−1=z−43\displaystyle \frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}

  3. C

    x−31=y+12=z−34\displaystyle \frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{4}

  4. D

    x+21=y+1−2=z−14\displaystyle \frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{4}

Câu 40

Có bao nhiêu giá trị mm nguyên thuộc đoạn [−2024;2024][-2024;2024] để bất phương trình 9x−4⋅3x+2−m>09^x - 4\cdot 3^x + 2 - m > 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x∈Rx \in \mathbb{R}?

  1. A

    2022\displaystyle 2022

  2. B

    2023\displaystyle 2023

  3. C

    2025\displaystyle 2025

  4. D

    2024\displaystyle 2024

Câu 41

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−3;4;0)M(-3;4;0) và mặt cầu (S):x2+y2+z2=9(S): x^2+y^2+z^2=9. Biết A,B,CA,B,C là ba điểm phân biệt trên (S)(S) sao cho các tiếp diện của (S)(S) tại mỗi điểm đó đều đi qua MM. Hỏi điểm nào dưới đây là điểm chung của mặt cầu (S)(S) và mặt phẳng (ABC)(ABC)?

  1. A

    F(1;2;2)\displaystyle F(1;2;2)

  2. B

    G(1;3;0)\displaystyle G(1;3;0)

  3. C

    D(−3;0;0)\displaystyle D(-3;0;0)

  4. D

    E(0;−3;0)\displaystyle E(0;-3;0)

Câu 42

Xét các số phức z,wz,w thỏa mãn ∣z∣=5|z|=\sqrt{5} và wz\frac{w}{z} là số thực. Khi ∣w−iz∣=5|w-iz|=5, giá trị của ∣2w+3iz∣|2w+3iz| bằng

  1. A

    55\displaystyle 5\sqrt{5}

  2. B

    45\displaystyle 45

  3. C

    125\displaystyle 125

  4. D

    35\displaystyle 3\sqrt{5}

Câu 43

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO, AA′=aAA'=a. Biết góc giữa (BDD′B′)(BDD'B') và (ABCD)(ABCD) bằng 60∘60^\circ và A′O⊥(ABCD)A'O \perp (ABCD). Thể tích của khối hộp đã cho bằng

  1. A

    3a34\displaystyle \frac{3a^3}{4}

  2. B

    3a312\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{12}

  3. C

    3a312\displaystyle \frac{3a^3}{12}

  4. D

    3a34\displaystyle \frac{\sqrt{3}a^3}{4}

Câu 44

Một mặt cầu đường kính bằng 10cm10cm ngoại tiếp một hình nón có chiều cao bằng 8cm8cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

  1. A

    188,5 (cm)\displaystyle 188,5\,(cm)

  2. B

    224,7 (cm)\displaystyle 224,7\,(cm)

  3. C

    112,4 (cm)\displaystyle 112,4\,(cm)

  4. D

    377 (cm)\displaystyle 377\,(cm)

Câu 45

Xét f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a,b,c,d∈R,a>0)(a,b,c,d \in \mathbb{R}, a>0) sao cho đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) có hai điểm cực trị là AA và B(0;−4)B(0;-4). Tâm đối xứng II của đồ thị hàm số có hoành độ bằng −1-1. Gọi y=g(x)y=g(x) là hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A,BA,B. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=f(x),y=g(x)y=f(x), y=g(x) có diện tích bằng 12\frac{1}{2}. Tính a+b+c+da+b+c+d.

  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 46

Trong không gian OxyzOxyz, cho bốn điểm A(1;1;2),B(2;2;4),C(2;0;1),D(3;1;0)A(1;1;2), B(2;2;4), C(2;0;1), D(3;1;0). Hai mặt phẳng (P),(Q)(P), (Q) vuông góc với nhau, cùng đi qua hai điểm A,BA,B và cắt đường thẳng CDCD tại hai điểm M,NM,N. Độ dài MNMN ngắn nhất bằng

  1. A

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  2. B

    2\displaystyle \sqrt{2}

  3. C

    3\displaystyle \sqrt{3}

  4. D

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

Câu 47

Xét các số thực không âm x,yx,y thỏa mãn x2⋅2x2+x+x(2x2+x+1−2y)−y⋅2y=0x^2\cdot 2^{x^2+x}+x\left(2^{x^2+x+1}-2^y\right)-y\cdot 2^y=0. Khi biểu thức 7x−y7x-y đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức x+yx+y bằng

  1. A

    3

  2. B

    0

  3. C

    15

  4. D

    6

Câu 48

Xét các số phức zz thỏa mãn ∣2z−2+2i∣=∣z+2−3i∣+∣z−4+5i∣|2z-2+2i| = |z+2-3i| + |z-4+5i|. Giá trị nhỏ nhất của P=∣z−4−3i∣P = |z-4-3i| thuộc khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (5;7)\displaystyle (5;7)

  2. B

    (7;9)\displaystyle (7;9)

  3. C

    (1;3)\displaystyle (1;3)

  4. D

    (3;5)\displaystyle (3;5)

Câu 49

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số $y = f(x)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm sao cho ứng với mỗi mm, hàm số g(x)=f(−x4−x2+m)g(x) = f(-x^4 - x^2 + m) có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng (−1;1)(-1;1)?

  1. A

    1

  2. B

    Vô số

  3. C

    4

  4. D

    2

Câu 50

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R)(R) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục ADAD. Miền (R)(R) được giới hạn bởi cạnh ACAC, đường cao ADAD của tam giác đều ABCABC có cạnh bằng 20320\sqrt{3} cm và cung nhỏ DE^\widehat{DE} của đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC (EE là trung điểm của đoạn thẳng ACAC). Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Miền $(R)$ phần gạch chéo giới hạn bởi cạnh $AC$, đường cao $AD$ và cung nhỏ $\widehat{DE}$ của đường tròn nội tiếp tam giác đều $ABC$
  1. A

    4.712,3 cm3\displaystyle 4.712,3\ \mathrm{cm}^3

  2. B

    4.712,4 cm3\displaystyle 4.712,4\ \mathrm{cm}^3

  3. C

    1500 cm3\displaystyle 1500\ \mathrm{cm}^3

  4. D

    47.123,9 cm3\displaystyle 47.123,9\ \mathrm{cm}^3

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài