Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2023–2024 — Trường THPT Hậu Lộc I, Thanh HóaMã đề 127

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(3;1;−1)A(3;1;-1) và B(1;4;2)B(1;4;2). Tọa độ của véc tơ AB→\overrightarrow{AB} là

  1. A

    (2;−3;−3)\displaystyle (2;-3;-3)

  2. B

    (2;52;12)\displaystyle \left(2;\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right)

  3. C

    (−2;3;3)\displaystyle (-2;3;3)

  4. D

    (4;5;1)\displaystyle (4;5;1)

Câu 2

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−15=y−2−8=z+37d: \dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{-8}=\dfrac{z+3}{7}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd ?

  1. A

    u4→=(7;−8;5)\displaystyle \overrightarrow{u_{4}}=(7;-8;5)

  2. B

    u2→=(−1;−2;3)\displaystyle \overrightarrow{u_{2}}=(-1;-2;3)

  3. C

    u3→=(5;−8;7)\displaystyle \overrightarrow{u_{3}}=(5;-8;7)

  4. D

    u1→=(1;2;−3)\displaystyle \overrightarrow{u_{1}}=(1;2;-3)

Câu 3

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+2z−5=0(P):2x-y+2z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)(P) ?

  1. A

    M(1;1;1)\displaystyle M(1;1;1)

  2. B

    P(0;1;2)\displaystyle P(0;1;2)

  3. C

    Q(1;−1;1)\displaystyle Q(1;-1;1)

  4. D

    N(2;1;−3)\displaystyle N(2;1;-3)

Câu 4

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡2(4a)\log_{2}(4a) bằng

  1. A

    4+log⁡2a\displaystyle 4+\log_{2}a

  2. B

    2log⁡2a\displaystyle 2\log_{2}a

  3. C

    2−log⁡2a\displaystyle 2-\log_{2}a

  4. D

    2+log⁡2a\displaystyle 2+\log_{2}a

Câu 5

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương cắt trục hoành tại $x = \pm 2$ và cắt trục tung tại $y = -3$
  1. A

    y=−x4+2x2−3\displaystyle y=-x^{4}+2x^{2}-3

  2. B

    y=x4+2x2−3\displaystyle y=x^{4}+2x^{2}-3

  3. C

    y=x4−2x2−3\displaystyle y=x^{4}-2x^{2}-3

  4. D

    y=x3+2x2−3\displaystyle y=x^{3}+2x^{2}-3

Câu 6

Cho số phức z=1−2iz=1-2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z‾\overline{z} ?

  1. A

    Q(1;2)\displaystyle Q(1;2)

  2. B

    M(1;−2)\displaystyle M(1;-2)

  3. C

    N(2;1)\displaystyle N(2;1)

  4. D

    P(−2;1)\displaystyle P(-2;1)

Câu 7

Hàm số nào dưới đây nghịch biến khoảng (−∞;+∞)(-\infty;+\infty) ?

  1. A

    y=(23)−x\displaystyle y=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-x}

  2. B

    y=log⁡12x\displaystyle y=\log_{\frac{1}{2}}x

  3. C

    y=(e3)x\displaystyle y=\left(\dfrac{e}{3}\right)^{x}

  4. D

    y=log⁡2x\displaystyle y=\log_{2}x

Câu 8

Cho khối nón có bán kính đáy r=3r=\sqrt{3} và độ dài đường sinh l=2l=2. Thể tích của khối nón bằng

  1. A

    π\displaystyle \pi

  2. B

    3π\displaystyle 3\pi

  3. C

    33π\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi

  4. D

    3π\displaystyle \sqrt{3}\pi

Câu 9

Cho hai số phức z1=1+3iz_{1}=1+3i và z2=3−iz_{2}=3-i. Mô đun của số phức z1+2z2z_{1}+2z_{2} bằng

  1. A

    25\displaystyle 2\sqrt{5}

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  4. D

    52\displaystyle 5\sqrt{2}

Câu 10

Có bao nhiêu tứ giác mà bốn đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    30\displaystyle 30

  3. C

    360\displaystyle 360

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 11

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−1x+2y = \dfrac{x-1}{x+2} có phương trình là

  1. A

    x=1;y=1\displaystyle x = 1; y = 1

  2. B

    x=1;y=−2\displaystyle x = 1; y = -2

  3. C

    x=2;y=1\displaystyle x = 2; y = 1

  4. D

    x=−2;y=1\displaystyle x = -2; y = 1

Câu 12

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

x−∞−12+∞f′(x)−0+0−+∞1f(x)↘↗↘−3−∞\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & +\infty & & & & 1 & & \\ f(x) & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & & & -3 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (2;+∞)\displaystyle (2; +\infty)

  2. B

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty; 2)

  3. C

    (−1;2)\displaystyle (-1; 2)

  4. D

    (−1;+∞)\displaystyle (-1; +\infty)

Câu 13

Tìm tập xác định của hàm số y=(2−x)3+1y = (2 - x)^{\sqrt{3}+1} là

  1. A

    (0;2)\displaystyle (0; 2)

  2. B

    (−∞;2]\displaystyle (-\infty; 2]

  3. C

    R∖{2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{2\}

  4. D

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty; 2)

Câu 14

Nếu I=∫02f(x)dx=3I = \int_{0}^{2} f(x) dx = 3 thì ∫02[4f(x)−3]dx\int_{0}^{2} [4f(x) - 3] dx bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 15

Nghiệm của phương trình 52x−4=255^{2x-4} = 25 là:

  1. A

    x=3\displaystyle x = 3

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 16

Cho hàm số f(x)=sin⁡x+xf(x) = \sin x + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=x22−cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = \dfrac{x^{2}}{2} - \cos x + C

  2. B

    ∫f(x)dx=x22+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = \dfrac{x^{2}}{2} + \cos x + C

  3. C

    ∫f(x)dx=1+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = 1 + \cos x + C

  4. D

    ∫f(x)dx=xsin⁡x+cos⁡x+C\displaystyle \int f(x) dx = x \sin x + \cos x + C

Câu 17

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a,BB′=2aA, AB = a, BB' = 2a. Tính thể tích VV của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'.

  1. A

    a33\displaystyle \dfrac{a^{3}}{3}

  2. B

    a3\displaystyle a^{3}

  3. C

    a36\displaystyle \dfrac{a^{3}}{6}

  4. D

    a32\displaystyle \dfrac{a^{3}}{2}

Câu 18

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x)$

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=3f(x) = 3 là

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 19

Phần ảo của số phức z=(1+i)(2+3i)z = (1+i)(2+3i) là

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    −1\displaystyle -1

  3. C

    5i\displaystyle 5i

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 20

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$
x−∞−101+∞y′+0−0+0−22y↗↘↗↘−∞1−∞\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y' & & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - & \\ \hline & & & 2 & & & & 2 & & \\ y & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\ & -\infty & & & & 1 & & & & -\infty \\ \hline \end{array}

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 21

Cho số phức z=5−7iz = 5 - 7i, số phức liên hợp của zz bằng

  1. A

    5+7i\displaystyle 5+7i

  2. B

    −5−7i\displaystyle -5-7i

  3. C

    7−5i\displaystyle 7-5i

  4. D

    −5+7i\displaystyle -5+7i

Câu 22

Nếu ∫03f(x)dx=2\int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d}x = 2 và ∫03g(x)dx=3\int_{0}^{3} g(x) \mathrm{d}x = 3 thì ∫03[2f(x)−g(x)]dx\int_{0}^{3} [2f(x) - g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 23

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2y−2z−7=0(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 2z - 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

  1. A

    7\displaystyle \sqrt{7}

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    15\displaystyle \sqrt{15}

Câu 24

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và công bội q=13q = \dfrac{1}{3}. Giá trị của u2u_2 bằng

  1. A

    127\displaystyle \dfrac{1}{27}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    16\displaystyle \dfrac{1}{6}

  4. D

    19\displaystyle \dfrac{1}{9}

Câu 25

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+3y = x^3 - 3x + 3 và đường thẳng y=xy = x.

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 26

Cho hàm số f(x)=3−x2+x4f(x) = 3 - x^2 + x^4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    ∫f(x)dx=3−x33+x55+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 3 - \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{x^5}{5} + C

  2. B

    ∫f(x)dx=3x−x33+x55+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 3x - \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{x^5}{5} + C

  3. C

    ∫f(x)dx=−2x+4x3+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = -2x + 4x^3 + C

  4. D

    ∫f(x)dx=3x+x33+x55+C\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x = 3x + \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{x^5}{5} + C

Câu 27

Tập nghiệm của bất phương trình 3x−2<273^{x-2} < 27 là

  1. A

    (−∞;5]\displaystyle (-\infty; 5]

  2. B

    (5;+∞)\displaystyle (5; +\infty)

  3. C

    (−∞;5)\displaystyle (-\infty; 5)

  4. D

    [5;+∞)\displaystyle [5; +\infty)

Câu 28

Tập nghiệm của phương trình log⁡5(x2+9)=2\log_5(x^2 + 9) = 2 là

  1. A

    {−4;4}\displaystyle \{-4; 4\}

  2. B

    {4}\displaystyle \{4\}

  3. C

    {−1;1}\displaystyle \{-1; 1\}

  4. D

    {−4}\displaystyle \{-4\}

Câu 29

Đạo hàm của hàm số y=log⁡5(2x−1)y = \log_5(2x - 1) là

  1. A

    y′=2(2x−1)ln⁡5\displaystyle y' = \dfrac{2}{(2x - 1)\ln 5}

  2. B

    y′=ln⁡52x−1\displaystyle y' = \dfrac{\ln 5}{2x - 1}

  3. C

    y′=1(2x−1)ln⁡5\displaystyle y' = \dfrac{1}{(2x - 1)\ln 5}

  4. D

    y′=2ln⁡52x−1\displaystyle y' = \dfrac{2\ln 5}{2x - 1}

Câu 30

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên đoạn [0;1][0;1], biết F(0)=1F(0) = 1, F(1)=2F(1) = 2. Tích phân ∫01f(x)dx\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d}x bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    $-2

Câu 31

Trong một lớp học có 1818 học sinh nam và 1717 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 44 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 44 học sinh được gọi có cả nam và nữ là

  1. A

    6571\displaystyle \dfrac{65}{71}

  2. B

    6875\displaystyle \dfrac{68}{75}

  3. C

    443506\displaystyle \dfrac{443}{506}

  4. D

    6977\displaystyle \dfrac{69}{77}

Câu 32

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng aa. Số đo góc giữa hai đường thẳng BCBC, SASA bằng

  1. A

    120∘\displaystyle 120^{\circ}

  2. B

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  3. C

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  4. D

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

Câu 33

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α):−2x+y+z=0(\alpha): -2x + y + z = 0. Đường thẳng đi qua A(1;−1;1)A(1; -1; 1) và vuông góc với mặt phẳng (α)(\alpha) có phương trình là

  1. A

    {x=1−2ty=−1+tz=1+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = -1 + t \\ z = 1 + t \end{cases}

  2. B

    {x=−2+2ty=2−tz=1−t\displaystyle \begin{cases} x = -2 + 2t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - t \end{cases}

  3. C

    {x=−2+ty=1−tz=1+t\displaystyle \begin{cases} x = -2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

  4. D

    {x=1+2ty=−1−tz=1+t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

Câu 34

Cắt hình trụ (T)(T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 77. Diện tích xung quanh của (T)(T) bằng

  1. A

    49π4\displaystyle \frac{49\pi}{4}

  2. B

    49π2\displaystyle \frac{49\pi}{2}

  3. C

    49π\displaystyle 49\pi

  4. D

    98π\displaystyle 98\pi

Câu 35

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−2)(x+5)(x+1)2f'(x) = (x-2)(x+5)(x+1)^2. Hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (−5;−1)\displaystyle (-5;-1)

  2. B

    (−∞;−5)\displaystyle (-\infty;-5)

  3. C

    (0;+∞)\displaystyle (0;+\infty)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 36

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1;2;3)A(1;2;3) và hai đường thẳng d1:x1=y1=z2d_1: \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}; d2:x−23=y2=z1d_2: \frac{x-2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}. Biết rằng đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm AA, vuông góc với d1d_1, cắt d2d_2 và có một vec tơ chỉ phương u⃗=(a;b;−1)\vec{u} = (a;b;-1). Giá trị của biểu thức M=a2+b2M = a^2 + b^2

  1. A

    M=10\displaystyle M = 10

  2. B

    M=13\displaystyle M = 13

  3. C

    M=4\displaystyle M = 4

  4. D

    M=5\displaystyle M = 5

Câu 37

Cho hàm số hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x)$

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=∣f(x)∣y = |f(x)| là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 38

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật. Tam giác SABSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)(ABCD). Biết SD=2a3SD = 2a\sqrt{3} và góc tạo bởi đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng 30030^0. Tính thể tích VV của khối chóp S.ABCDS.ABCD.

  1. A

    V=2a337\displaystyle V = \frac{2a^3\sqrt{3}}{7}

  2. B

    V=4a363\displaystyle V = \frac{4a^3\sqrt{6}}{3}

  3. C

    V=a3313\displaystyle V = \frac{a^3\sqrt{3}}{13}

  4. D

    V=a334\displaystyle V = \frac{a^3\sqrt{3}}{4}

Câu 39

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC), SA=a3SA = a\sqrt{3} và ΔABC\Delta ABC vuông tại BB, BC=aBC = a, AC=a5AC = a\sqrt{5}. Tính theo aa khoảng cách từ AA đến (SBC)(SBC).

  1. A

    a217\displaystyle \frac{a\sqrt{21}}{7}

  2. B

    2a217\displaystyle \frac{2a\sqrt{21}}{7}

  3. C

    a153\displaystyle \frac{a\sqrt{15}}{3}

  4. D

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

Câu 40

Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao XX cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích VV của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

Miếng tôn hình tròn được chia thành ba hình quạt bằng nhau
Hình nón với chiều cao $h$, đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$
  1. A

    1602π3\frac{160\sqrt{2}\pi}{3} lít

  2. B

    V=162π3V = \frac{16\sqrt{2}\pi}{3} lít

  3. C

    V=160023V = \frac{1600\sqrt{2}}{3} lít

  4. D

    V=16.0002π3V = \frac{16.000\sqrt{2}\pi}{3} lít

Câu 41

Cho hàm số f(x)=x3−3x2+1f(x)=x^{3}-3x^{2}+1 và g(x)=f(∣f(x)∣−m)g(x)=f(|f(x)|-m) (với mm là tham số thực) cùng với x=−1;x=1x=-1; x=1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y=g(x)y=g(x). Khi đó số điểm cực trị của hàm y=g(x)y=g(x) là

  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    15\displaystyle 15

  3. C

    11\displaystyle 11

  4. D

    14\displaystyle 14

Câu 42

Giả sử hàm ff có đạo hàm cấp 22 trên R\mathbb{R} thỏa mãn f′(1)=−2f'(1)=-2 và f(1−x)+x2f′′(x)=2xf(1-x)+x^{2}f''(x)=2x với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Tính tích phân I=∫01xf′(x)dxI=\int_{0}^{1} xf'(x) \mathrm{d}x.

  1. A

    I=−1\displaystyle I=-1

  2. B

    I=−23\displaystyle I=-\dfrac{2}{3}

  3. C

    I=23\displaystyle I=\dfrac{2}{3}

  4. D

    I=1\displaystyle I=1

Câu 43

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x−4y+6z−26=0(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-6x-4y+6z-26=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z−11d: \dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-1}{1}. Biết rằng trên đường thẳng dd luôn tồn tại điểm M(x,y,z)M(x,y,z) với x>0x>0 sao cho từ MM kẻ được ba tiếp tuyến MAMA, MBMB, MCMC đến mặt cầu (S)(S) thỏa mãn AMB^=60∘\widehat{AMB}=60^{\circ}, BMC^=90∘\widehat{BMC}=90^{\circ}, CMA^=120∘\widehat{CMA}=120^{\circ}. Khi đó giá trị biểu thức x+2y−zx+2y-z bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 44

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+cy=f(x)=ax^{4}+bx^{2}+c có hai điểm cực tiểu (−1;−2);(1;−2)(-1;-2); (1;-2) và điểm cực đại (0;3)(0;3). Hàm số y=g(x)=mx2+nx+py=g(x)=mx^{2}+nx+p có đồ thị đi qua các điểm cực trị của đồ thị y=f(x)y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x)y=f(x) và y=g(x)y=g(x) gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 45

Có bao nhiêu số nguyên m∈(−20;20)m \in (-20;20) để phương trình

log⁡23x+log⁡33(m−x)+6log⁡2x⋅log⁡3(m−x)−8=0\log_{2}^{3}x+\log_{3}^{3}(m-x)+6\log_{2}x \cdot \log_{3}(m-x)-8=0

có nghiệm thực

  1. A

    21\displaystyle 21

  2. B

    14\displaystyle 14

  3. C

    15\displaystyle 15

  4. D

    24\displaystyle 24

Câu 46

Xét số phức zz thỏa mãn ∣z−4−3i∣=5|z-4-3i|=\sqrt{5}. Khi ∣z+1−3i∣+∣z−1+i∣|z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất thì tổng phần thực và phần ảo của zz bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 47

Cho 2 số thực x,yx,y thay đổi thỏa mãn x+y+1=2(x−2+y+3)x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right).

Giá trị lớn nhất của biểu thức S=3x+y−4+(x+y+1)27−x−y−3(x2+y2)S=3^{x+y-4}+(x+y+1)2^{7-x-y}-3\left(x^{2}+y^{2}\right) là ab\dfrac{a}{b} với a,ba,b là các số nguyên dương và ab\dfrac{a}{b} tối giản. Tính P=a+2bP=a+2b

  1. A

    P=154\displaystyle P=154

  2. B

    P=141\displaystyle P=141

  3. C

    P=148\displaystyle P=148

  4. D

    P=151\displaystyle P=151

Câu 48

Biết số phức z=a+biz=a+bi (a,b∈R)(a,b \in \mathbb{R}) thỏa mãn z(2+i)(1−2i)z(2+i)(1-2i) là một số thực và ∣z−1∣|z-1| đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó biểu thức P=625(a2+b2)+2024P=625(a^{2}+b^{2})+2024 bằng

  1. A

    5.202\displaystyle 5.202

  2. B

    2.421\displaystyle 2.421

  3. C

    2.424\displaystyle 2.424

  4. D

    2.324\displaystyle 2.324

Câu 49

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R} là f′(x)=(x−1)(x+3)f'(x)=(x-1)(x+3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−2023;2024][-2023;2024] để hàm số y=f(x2+3x−m)y=f(x^{2}+3x-m) đồng biến trên khoảng (0;2)(0;2)?

  1. A

    4.035\displaystyle 4.035

  2. B

    2024\displaystyle 2024

  3. C

    4.034\displaystyle 4.034

  4. D

    4.036\displaystyle 4.036

Câu 50

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;1;3)A(2;1;3), B(6;5;5)B(6;5;5), C(3;1;2)C(3;1;2). Gọi (S)(S) là mặt cầu có đường kính nhỏ nhất đi qua ba điểm A,B,CA,B,C. Xét khối nón (N)(N) có đỉnh AA, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S)(S). Khi khối nón (N)(N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)(N) có phương trình là 2x+by+cz+d=02x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+db+c+d bằng

  1. A

    −21\displaystyle -21

  2. B

    −18\displaystyle -18

  3. C

    −15\displaystyle -15

  4. D

    −12\displaystyle -12

HẾT
Đăng nhập để làm bài