Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2023–2024 — Sở GD&ĐT Hải PhòngMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=(12)x\displaystyle y=\left(\frac{1}{2}\right)^x

  2. B

    y=(23)x\displaystyle y=\left(\frac{2}{3}\right)^x

  3. C

    y=(53)x\displaystyle y=\left(\frac{5}{3}\right)^x

  4. D

    y=(25)x\displaystyle y=\left(\frac{2}{5}\right)^x

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ với OO là gốc tọa độ, gọi MM là điểm biểu diễn của số phức zz. Nếu ∣z∣=3|z|=3 thì độ dài đoạn OMOM bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    13\displaystyle \frac{1}{3}

  4. D

    3\displaystyle \sqrt{3}

Câu 3

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=2,u3=10u_1=2, u_3=10. Giá trị của u2u_2 bằng

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 4

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\frac{ax+b}{cx+d} (a,b,c,d∈R)(a,b,c,d \in \mathbb{R}) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Đồ thị hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$
  1. A

    x=1\displaystyle x=1

  2. B

    y=2\displaystyle y=2

  3. C

    x=2\displaystyle x=2

  4. D

    y=1\displaystyle y=1

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=16(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=16. Tọa độ tâm II và bán kính RR của mặt cầu (S)(S) là

  1. A

    I(−1;−2;1)I(-1;-2;1) và R=4R=4

  2. B

    I(1;2;−1)I(1;2;-1) và R=16R=16

  3. C

    I(−1;−2;1)I(-1;-2;1) và R=16R=16

  4. D

    I(1;2;−1)I(1;2;-1) và R=4R=4

Câu 6

Cho hình nón có bán kính đáy r=3r=\sqrt{3} và độ dài đường sinh l=4l=4. Diện tích xung quanh SxqS_{xq} của hình nón đã cho là

  1. A

    Sxq=12π\displaystyle S_{xq}=12\pi

  2. B

    Sxq=43π\displaystyle S_{xq}=4\sqrt{3}\pi

  3. C

    Sxq=83π\displaystyle S_{xq}=8\sqrt{3}\pi

  4. D

    Sxq=39π\displaystyle S_{xq}=\sqrt{39}\pi

Câu 7

Cho hai hàm số y=f(x)y=f(x) và y=g(x)y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b][a;b], kk là hằng số. Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. A

    ∫ab[f(x)+g(x)]dx=∫abf(x)dx+∫abg(x)dx\displaystyle \int_{a}^{b}[f(x)+g(x)]dx=\int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx

  2. B

    ∫abk.f(x)dx=k∫abf(x)dx\displaystyle \int_{a}^{b}k.f(x)dx=k\int_{a}^{b}f(x)dx

  3. C

    ∫ab[f(x).g(x)]dx=∫abf(x)dx⋅∫abg(x)dx\displaystyle \int_{a}^{b}[f(x).g(x)]dx=\int_{a}^{b}f(x)dx\cdot\int_{a}^{b}g(x)dx

  4. D

    ∫ab[f(x)−g(x)]dx=∫abf(x)dx−∫abg(x)dx\displaystyle \int_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx=\int_{a}^{b}f(x)dx-\int_{a}^{b}g(x)dx

Câu 8

Tập xác định của hàm số y=(x−1)2y=(x-1)^2 là

  1. A

    D=[1;+∞)\displaystyle D=[1;+\infty)

  2. B

    D=R\displaystyle D=\mathbb{R}

  3. C

    D=(1;+∞)\displaystyle D=(1;+\infty)

  4. D

    D=R∖{1}\displaystyle D=\mathbb{R}\setminus\{1\}

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình (12)x≥2\left(\frac{1}{2}\right)^x \ge 2 là

  1. A

    (−∞,−1)\displaystyle (-\infty, -1)

  2. B

    (−∞,−1]\displaystyle (-\infty, -1]

  3. C

    [−1,+∞)\displaystyle [-1, +\infty)

  4. D

    (−1,+∞)\displaystyle (-1, +\infty)

Câu 10

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2+2x+1)=0\log_2(x^2+2x+1)=0 là

  1. A

    {2;1}\displaystyle \{2;1\}

  2. B

    {−2;0}\displaystyle \{-2;0\}

  3. C

    {2;0}\displaystyle \{2;0\}

  4. D

    {−1;2}\displaystyle \{-1;2\}

Câu 11

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=−x3−2x+1\displaystyle y=-x^3-2x+1

  2. B

    y=x+2x+1\displaystyle y=\frac{x+2}{x+1}

  3. C

    y=x3−2x−1\displaystyle y=x^3-2x-1

  4. D

    y=−x4+1\displaystyle y=-x^4+1

Câu 12

Cho số phức z=3−2iz=3-2i. Phần thực của số phức (2i−1)zˉ(2i-1)\bar{z} là

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    −7\displaystyle -7

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 13

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A(1;0;5)A(1;0;5) và có vectơ chỉ phương u⃗=(1;−2;5)\vec{u}=(1;-2;5) là

  1. A

    x−1−1=y2=z−5−5\displaystyle \frac{x-1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z-5}{-5}

  2. B

    x+11=y−2=z+55\displaystyle \frac{x+1}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+5}{5}

  3. C

    x−15=y−2=z−51\displaystyle \frac{x-1}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{1}

  4. D

    x−11=y+2−2=z−55\displaystyle \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-5}{5}

Câu 14

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ u⃗=(2;0;−3)\vec{u}=(2;0;-3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    u⃗=2i⃗−3j⃗\displaystyle \vec{u}=2\vec{i}-3\vec{j}

  2. B

    u⃗=2i⃗+3k⃗\displaystyle \vec{u}=2\vec{i}+3\vec{k}

  3. C

    u⃗=2j⃗−3k⃗\displaystyle \vec{u}=2\vec{j}-3\vec{k}

  4. D

    u⃗=2i⃗−3k⃗\displaystyle \vec{u}=2\vec{i}-3\vec{k}

Câu 15

Cho khối chóp có thể tích bằng 6a36a^3 và diện tích đáy bằng 2a22a^2. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

  1. A

    9a\displaystyle 9a

  2. B

    a3\displaystyle \frac{a}{3}

  3. C

    3a\displaystyle 3a

  4. D

    a\displaystyle a

Câu 16

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
x−∞03+∞f′(x)+0−0+2+∞f(x)↗↘↗−∞−4\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & 0 & & 3 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & & & 2 & & & & +\infty \\ f(x) & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\ & -\infty & & & & -4 & & \\ \hline \end{array}

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 17

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x2f(x)=x^2 là

  1. A

    12x2+C\displaystyle \frac{1}{2}x^2+C

  2. B

    2x+C\displaystyle 2x+C

  3. C

    13x3+C\displaystyle \frac{1}{3}x^3+C

  4. D

    3x3+C\displaystyle 3x^3+C

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P)(P) vuông góc với trục OyOy có một vectơ pháp tuyến là

  1. A

    n⃗=(1;0;1)\displaystyle \vec{n}=(1;0;1)

  2. B

    n⃗=(1;0;0)\displaystyle \vec{n}=(1;0;0)

  3. C

    n⃗=(0;1;0)\displaystyle \vec{n}=(0;1;0)

  4. D

    n⃗=(0;0;1)\displaystyle \vec{n}=(0;0;1)

Câu 19

Có bao nhiêu cách xếp 88 quyển sách khác nhau thành một hàng ngang trên giá sách?

  1. A

    87\displaystyle 8^7

  2. B

    7!\displaystyle 7!

  3. C

    88\displaystyle 8^8

  4. D

    8!\displaystyle 8!

Câu 20

Đạo hàm của hàm số y=log⁡2xy=\log_2 x trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty) là

  1. A

    y′=1xln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{1}{x \ln 2}

  2. B

    y′=ln⁡2x\displaystyle y' = \dfrac{\ln 2}{x}

  3. C

    y′=1x\displaystyle y' = \dfrac{1}{x}

  4. D

    y′=xln⁡2\displaystyle y' = \dfrac{x}{\ln 2}

Câu 21

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x−∞1234+∞f′(x)−0+0+0−0+\begin{array}{|c|ccccccccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & 2 & & 3 & & 4 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (3;4)\displaystyle (3;4)

  2. B

    (−∞;−1)\displaystyle (-\infty;-1)

  3. C

    (2;4)\displaystyle (2;4)

  4. D

    (1;3)\displaystyle (1;3)

Câu 22

Gọi AA là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số của tập hợp {1;2;3;4;5;6;7}\{1;2;3;4;5;6;7\}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập AA. Xác suất để số được chọn có mặt chữ số 2 và chữ số 2 đứng ở chính giữa là

  1. A

    27\displaystyle \dfrac{2}{7}

  2. B

    17\displaystyle \dfrac{1}{7}

  3. C

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  4. D

    57\displaystyle \dfrac{5}{7}

Câu 23

Nếu ∫−21f(x)dx=3\int_{-2}^{1} f(x) dx = 3 và ∫−21g(x)dx=7\int_{-2}^{1} g(x) dx = 7 thì ∫−21[2f(x)−g(x)]dx\int_{-2}^{1} [2f(x) - g(x)] dx bằng

  1. A

    13\displaystyle 13

  2. B

    67\displaystyle \dfrac{6}{7}

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    76\displaystyle \dfrac{7}{6}

Câu 24

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=3x3−2x2+5xf(x) = \dfrac{3x^{3} - 2x^{2} + 5}{x} là

  1. A

    x3−x2−5ln⁡x+C\displaystyle x^{3} - x^{2} - 5\ln x + C

  2. B

    6x−2−5x2\displaystyle 6x - 2 - \dfrac{5}{x^{2}}

  3. C

    x3−x2+5ln⁡∣x∣+C\displaystyle x^{3} - x^{2} + 5\ln |x| + C

  4. D

    x3−x2−5ln⁡∣x∣+C\displaystyle x^{3} - x^{2} - 5\ln |x| + C

Câu 25

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(−1;2;4)A(-1;2;4), B(3;4;−2)B(3;4;-2). Phương trình mặt cầu có đường kính ABAB là

  1. A

    (x+1)2+(y+3)2+(z+1)2=14\displaystyle (x+1)^{2} + (y+3)^{2} + (z+1)^{2} = 14

  2. B

    (x−1)2+(y−3)2+(z−1)2=14\displaystyle (x-1)^{2} + (y-3)^{2} + (z-1)^{2} = \sqrt{14}

  3. C

    (x−1)2+(y−3)2+(z−1)2=14\displaystyle (x-1)^{2} + (y-3)^{2} + (z-1)^{2} = 14

  4. D

    (x+1)2+(y+3)2+(z+1)2=14\displaystyle (x+1)^{2} + (y+3)^{2} + (z+1)^{2} = \sqrt{14}

Câu 26

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = ax^{4} + bx^{2} + c có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$
  1. A

    a<0,b<0\displaystyle a < 0, b < 0

  2. B

    a<0,b>0\displaystyle a < 0, b > 0

  3. C

    a>0,b<0\displaystyle a > 0, b < 0

  4. D

    a>0,b>0\displaystyle a > 0, b > 0

Câu 27

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật, AB=aAB = a, AD=a2AD = a\sqrt{2}. Cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD=a5SD = a\sqrt{5} (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)(SBC) và (ABCD)(ABCD) bằng

Hình chóp $S.ABCD$
  1. A

    600\displaystyle 60^{0}

  2. B

    300\displaystyle 30^{0}

  3. C

    450\displaystyle 45^{0}

  4. D

    900\displaystyle 90^{0}

Câu 28

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+3x−2y = -x^{3} + 3x - 2 trên đoạn [0;3][0;3] bằng

  1. A

    −3\displaystyle -3

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    −20\displaystyle -20

Câu 29

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có f′(x)=x(x−1)2(2−x)f'(x) = x(x-1)^{2}(2-x), ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

  1. A

    x=−2\displaystyle x = -2

  2. B

    x=0\displaystyle x = 0

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh bằng 2a2a. Cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3aSA = 3a. Khoảng cách từ trung điểm MM của cạnh SASA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) là

Hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy
  1. A

    3a\displaystyle 3a

  2. B

    31313a\displaystyle \frac{3\sqrt{13}}{13}a

  3. C

    3a2\displaystyle \frac{3a}{2}

  4. D

    3a4\displaystyle \frac{3a}{4}

Câu 31

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 2a2a và thể tích bằng 12πa312\pi a^3. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho là

  1. A

    18πa2\displaystyle 18\pi a^2

  2. B

    12πa2\displaystyle 12\pi a^2

  3. C

    6πa2\displaystyle 6\pi a^2

  4. D

    36πa2\displaystyle 36\pi a^2

Câu 32

Cho số phức zz thỏa mãn z‾(1+3i)=17+i\overline{z}(1+3i)=17+i. Khi đó môđun của số phức w=z−3iw=z-3i là

  1. A

    13\displaystyle 13

  2. B

    22\displaystyle 2\sqrt{2}

  3. C

    29\displaystyle \sqrt{29}

  4. D

    10\displaystyle \sqrt{10}

Câu 33

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;−2;3)A(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng tọa độ OxyOxy là

  1. A

    {x=1+ty=−2+tz=3+t\displaystyle \begin{cases} x=1+t \\ y=-2+t \\ z=3+t \end{cases}

  2. B

    {x=1+ty=−2+tz=3\displaystyle \begin{cases} x=1+t \\ y=-2+t \\ z=3 \end{cases}

  3. C

    {x=1y=−2z=3+t\displaystyle \begin{cases} x=1 \\ y=-2 \\ z=3+t \end{cases}

  4. D

    {x=−1y=2z=−3−t\displaystyle \begin{cases} x=-1 \\ y=2 \\ z=-3-t \end{cases}

Câu 34

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' biết đáy ABCABC là tam giác đều cạnh bằng 2a2a và khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng 3a3a. Thể tích VV của khối lăng trụ đã cho là

  1. A

    V=a33\displaystyle V=a^3\sqrt{3}

  2. B

    V=a334\displaystyle V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}

  3. C

    V=3a334\displaystyle V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}

  4. D

    V=3a33\displaystyle V=3a^3\sqrt{3}

Câu 35

Nếu ∫−23f(x)dx=5\int_{-2}^{3} f(x)dx=5 thì ∫3−2(f(x)+4x)dx\int_{3}^{-2} (f(x)+4x)dx bằng

  1. A

    −15\displaystyle -15

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    −5\displaystyle -5

  4. D

    15\displaystyle 15

Câu 36

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡3(81a5)\log_3(81a^5) bằng

  1. A

    4−5log⁡3a\displaystyle 4-5\log_3 a

  2. B

    4+5a\displaystyle 4+5a

  3. C

    4+5log⁡3a\displaystyle 4+5\log_3 a

  4. D

    4−5a\displaystyle 4-5a

Câu 37

Cho số phức z=m+(m−3)iz=m+(m-3)i với m∈Rm \in \mathbb{R}. Giá trị của tham số mm để điểm biểu diễn của số phức zz nằm trên đường thẳng có phương trình y=2x+1y=2x+1 là

  1. A

    m=5\displaystyle m=5

  2. B

    m=−4\displaystyle m=-4

  3. C

    m=4\displaystyle m=4

  4. D

    m=−2\displaystyle m=-2

Câu 38

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đồ thị hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có các điểm cực trị tại $x=-1$, $x=0$ và $x=1$
  1. A

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

  2. B

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  3. C

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 39

Gọi SS là tập hợp các số phức zz thỏa mãn ∣z−2+i∣=3|z-2+i|=3. Hai số phức z1,z2z_1, z_2 thay đổi thuộc tập SS thỏa mãn ∣z1−z2∣=2|z_1-z_2|=2. Mô đun của số phức w=z1+z2−4+2iw=z_1+z_2-4+2i bằng

  1. A

    ∣w∣=23\displaystyle |w|=2\sqrt{3}

  2. B

    ∣w∣=43\displaystyle |w|=4\sqrt{3}

  3. C

    ∣w∣=42\displaystyle |w|=4\sqrt{2}

  4. D

    ∣w∣=4\displaystyle |w|=4

Câu 40

Xét các số phức z,wz, w thỏa mãn ∣z∣=∣w∣=∣z‾+2w∣|z|=|w|=|\overline{z}+2w|. Giá trị lớn nhất của biểu thức T=∣z∣1+∣z‾−w∣2T=\frac{|z|}{1+|\overline{z}-w|^2} thuộc tập nào trong các tập dưới đây?

  1. A

    [0,1]\displaystyle [0,1]

  2. B

    (2;3]\displaystyle (2;3]

  3. C

    (3;5]\displaystyle (3;5]

  4. D

    (1;2]\displaystyle (1;2]

Câu 41

Để dùng cho mục đích đi câu cá, người ta sản xuất một viên chì với quy trình như sau: Bước 1. Sản xuất viên chì đặc dạng khối nón có chiều cao 40mm40mm và bán kính đáy 5mm5mm. Bước 2. Khoan một lỗ dọc theo trục của viên chì và xuyên viên chì (để luồn dây câu), lỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng 1mm1mm biết rằng trục của lỗ trùng với trục của viên chì.

viên chì hình nón

Biết khối lượng riêng của chì là 11,3(g/cm3)11,3(g/cm^3). Khối lượng của viên chì sau sản xuất là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

  1. A

    10,7(g)\displaystyle 10,7(g)

  2. B

    10,6(g)\displaystyle 10,6(g)

  3. C

    10,4(g)\displaystyle 10,4(g)

  4. D

    10,5(g)\displaystyle 10,5(g)

Câu 42

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD có cạnh đáy bằng aa. Khoảng cách từ tâm đáy tới một mặt bên bằng a23\dfrac{a\sqrt{2}}{3}. Thể tích VV của khối chóp S.ABCDS.ABCD là

  1. A

    V=a336\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}

  2. B

    V=a332\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}

  3. C

    V=a323\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}

  4. D

    V=a329\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{2}}{9}

Câu 43

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị (C1)(C_1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 44, hàm số bậc hai y=g(x)=x2+5x−2y = g(x) = x^2 + 5x - 2 có đồ thị (C2)(C_2). Biết hai đồ thị (C1)(C_1) và (C2)(C_2) cắt nhau tại 33 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là −2;1;3-2; 1; 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C1)(C_1) và (C2)(C_2) bằng

  1. A

    1276\displaystyle \dfrac{127}{6}

  2. B

    12512\displaystyle \dfrac{125}{12}

  3. C

    25336\displaystyle \dfrac{253}{36}

  4. D

    25312\displaystyle \dfrac{253}{12}

Câu 44

Cho hai đường tròn C1(O1;10)C_1(O_1;10) và C2(O2;6)C_2(O_2;6) cắt nhau tại hai điểm A,BA, B sao cho ABAB là một đường kính của đường tròn (C2)(C_2). Gọi (D)(D) là miền mặt phẳng nằm ngoài đường tròn (C1)(C_1) và nằm trong đường tròn (C2)(C_2) (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay khi quay (D)(D) xung quanh trục O1O2O_1O_2 là

hình vẽ hai đường tròn $(C_1)$ và $(C_2)$ với miền $(D)$ gạch sọc
  1. A

    V=320π3\displaystyle V = \dfrac{320\pi}{3}

  2. B

    V=3203\displaystyle V = \dfrac{320}{3}

  3. C

    V=68π3\displaystyle V = \dfrac{68\pi}{3}

  4. D

    V=36π\displaystyle V = 36\pi

Câu 45

Với hai số thực x,yx, y thay đổi tùy ý thỏa mãn:

log⁡3(y2+4y+4)+log⁡2[(5−x)(3+x)]=2log⁡915+2x−x29+log⁡8(2y+4)6.\log_3(y^2+4y+4)+\log_2[(5-x)(3+x)] = 2\log_9\dfrac{15+2x-x^2}{9}+\log_8(2y+4)^6.

Số các giá trị nguyên của tham số mm để giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣3x+4y+m∣P = |3x+4y+m| không vượt quá 3030 là

  1. A

    101\displaystyle 101

  2. B

    15\displaystyle 15

  3. C

    21\displaystyle 21

  4. D

    61\displaystyle 61

Câu 46

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(3;1;4)A(3;1;4), mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+z2=4(S): (x-1)^2+(y+2)^2+z^2 = 4 và mặt phẳng (P):x+2y−2z−9=0(P): x+2y-2z-9 = 0. Điểm MM thay đổi trên mặt phẳng (P)(P) sao cho AMAM luôn tiếp xúc với (S)(S). Giá trị nhỏ nhất của đoạn AMAM thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

  1. A

    (9;11)\displaystyle (9;11)

  2. B

    (7;9)\displaystyle (7;9)

  3. C

    (5;7)\displaystyle (5;7)

  4. D

    (3;5)\displaystyle (3;5)

Câu 47

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

đồ thị hàm số

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f[f2(x)]g(x)=f\left[f^{2}(x)\right] là

  1. A

    6

  2. B

    7

  3. C

    5

  4. D

    8

Câu 48

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số mm để hàm số y=2x2+2x−1−5mx−my=\dfrac{2x^{2}+2x-1-5m}{x-m} nghịch biến trên khoảng (1;5)(1;5)?

  1. A

    2021

  2. B

    2018

  3. C

    2019

  4. D

    2020

Câu 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình log⁡3(16−x2)+log⁡13(2x−m+5)=0\log_{3}(16-x^{2})+\log_{\frac{1}{3}}(2x-m+5)=0 có 2 nghiệm phân biệt?

  1. A

    10

  2. B

    9

  3. C

    8

  4. D

    7

Câu 50

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) có tâm I(1;0;3)I(1;0;3) và cắt đường thẳng (d):x−12=y+11=z−12(d): \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{2} tại hai điểm A,BA, B sao cho tam giác IABIAB vuông. Phương trình mặt cầu (S)(S) là

  1. A

    (x+1)2+y2+(z+3)2=109\displaystyle (x+1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=\dfrac{10}{9}

  2. B

    (x+1)2+y2+(z+3)2=409\displaystyle (x+1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=\dfrac{40}{9}

  3. C

    (x−1)2+y2+(z−3)2=109\displaystyle (x-1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=\dfrac{10}{9}

  4. D

    (x−1)2+y2+(z−3)2=409\displaystyle (x-1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=\dfrac{40}{9}

HẾT
Đăng nhập để làm bài