Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2023–2024 — Trường Việt Anh 2, Bình DươngMã đề 165

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho khối nón có chiều cao hh, đường sinh ll và bán kính đường tròn đáy bằng rr. Diện tích toàn phần của khối nón là

  1. A

    Stp=2πr(l+2r)\displaystyle S_{tp} = 2\pi r(l + 2r)

  2. B

    Stp=πr(l+r)\displaystyle S_{tp} = \pi r(l + r)

  3. C

    Stp=2πr(l+r)\displaystyle S_{tp} = 2\pi r(l + r)

  4. D

    Stp=πr(2l+r)\displaystyle S_{tp} = \pi r(2l + r)

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của P=(logab2)2+6(logbaba)2P = \left(\log_{a} b^{2}\right)^{2} + 6\left(\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\right)^{2} với a,ba, b là các số thực thay đổi thỏa mãn b>a>1\sqrt{b} > a > 1

  1. A

    50\displaystyle 50

  2. B

    30\displaystyle 30

  3. C

    40\displaystyle 40

  4. D

    60\displaystyle 60

Câu 3

Tìm tập hợp tham số mm để phương trình 25x210x+m24x=025^{x} - 2\cdot 10^{x} + m^{2}\cdot 4^{x} = 022 nghiệm trái dấu.

  1. A

    (;1)(1;+)\displaystyle (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)

  2. B

    (1;+)\displaystyle (-1; +\infty)

  3. C

    (1;0)(0;1)\displaystyle (-1; 0) \cup (0; 1)

  4. D

    (;1]\displaystyle (-\infty; 1]

Câu 4

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm xx thỏa mãn 0f(x)40 \le f(x) \le 4

Đồ thị hàm số y = f(x) với các điểm cực đại tại $x = \pm \sqrt{2}$ và giá trị cực đại bằng 4
  1. A

    2x2\displaystyle -2 \le x \le 2

  2. B

    0x4\displaystyle 0 \le x \le 4

  3. C

    2x2\displaystyle -\sqrt{2} \le x \le \sqrt{2}

  4. D

    2<x<2\displaystyle -2 < x < 2

Câu 5

Tìm nghiệm của phương trình 4x+1=64a4^{x+1} = 64^{a} với aa là số thực cho trước.

  1. A

    3a1\displaystyle 3a - 1

  2. B

    a1\displaystyle a - 1

  3. C

    3a+1\displaystyle 3a + 1

  4. D

    a31\displaystyle a^{3} - 1

Câu 6

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định và liên tục trên R\mathbb{R}, có đồ thị hàm số f(x)f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f(x)+xg(x) = f(x) + x.

Đồ thị hàm số y = f'(x)
  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=0\displaystyle x = 0

  3. C

    x=1\displaystyle x = 1

  4. D

    Không có điểm cực tiểu

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình (103)x21=(103)3(\sqrt{10} - 3)^{x^{2} - 1} = (\sqrt{10} - 3)^{3}

  1. A

    S={±2}\displaystyle S = \{\pm 2\}

  2. B

    S=\displaystyle S = \varnothing

  3. C

    S={2}\displaystyle S = \{-2\}

  4. D

    S={2}\displaystyle S = \{2\}

Câu 8

Tìm các giá trị của mm sao cho phương trình 4x22x+1m2x22x+2+3m2=04^{x^{2} - 2x + 1} - m\cdot 2^{x^{2} - 2x + 2} + 3m - 2 = 044 nghiệm phân biệt.

  1. A

    R{1;2}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1; 2\}

  2. B

    (2;+)\displaystyle (2; +\infty)

  3. C

    (;1)\displaystyle (-\infty; 1)

  4. D

    [2;+)\displaystyle [2; +\infty)

Câu 9

Tính giá trị của biểu thức P=(7+43)2025(437)2024P = (7 + 4\sqrt{3})^{2025} \cdot (4\sqrt{3} - 7)^{2024}.

  1. A

    7+43\displaystyle 7 + 4\sqrt{3}

  2. B

    P=743\displaystyle P = 7 - 4\sqrt{3}

  3. C

    P=1\displaystyle P = 1

  4. D

    P=(7+43)2024\displaystyle P = (7 + 4\sqrt{3})^{2024}

Câu 10

Cho xx là số thực dương, viết biểu thức Q=xx23x6Q = \sqrt{x\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \sqrt[6]{x} dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

  1. A

    Q=x\displaystyle Q = x

  2. B

    Q=x536\displaystyle Q = x^{\frac{5}{36}}

  3. C

    Q=x23\displaystyle Q = x^{\frac{2}{3}}

  4. D

    Q=x2\displaystyle Q = x^{2}

Câu 11

Cho a,ba, b là các số thực dương, khác 11logab=2\log_{a} b = 2. Tính giá trị biểu thức P=logba(ab)P = \log_{b\sqrt{a}}(a\sqrt{b})

  1. A

    P=15\displaystyle P = \frac{1}{5}

  2. B

    P=45\displaystyle P = \frac{4}{5}

  3. C

    P=54\displaystyle P = \frac{5}{4}

  4. D

    P=14\displaystyle P = \frac{1}{4}

Câu 12

Hàm số nào dưới đây có đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất một điểm?

  1. A

    y=x3+3x24x+2\displaystyle y = -x^3 + 3x^2 - 4x + 2

  2. B

    y=x33x\displaystyle y = x^3 - 3x

  3. C

    y=x42x2+3\displaystyle y = -x^4 - 2x^2 + 3

  4. D

    y=x42x2\displaystyle y = x^4 - 2x^2

Câu 13

Giải phương trình 3x=52x3^x = 5 - 2x.

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=3\displaystyle x = 3

  4. D

    x=4\displaystyle x = 4

Câu 14

Cho hàm số y=ax4+bx2+cy = ax^4 + bx^2 + c, a0a \neq 0 có đồ thị sau.

Đồ thị hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

  1. A

    a<0,b<0,c<0\displaystyle a < 0, b < 0, c < 0

  2. B

    a<0,b>0,c<0\displaystyle a < 0, b > 0, c < 0

  3. C

    a>0,b<0,c<0\displaystyle a > 0, b < 0, c < 0

  4. D

    a<0,b>0,c>0\displaystyle a < 0, b > 0, c > 0

Câu 15

Cho khối nón có chiều cao bằng 88 và độ dài đường sinh bằng 1010. Thể tích của khối nón là

  1. A

    124π\displaystyle 124\pi

  2. B

    128π\displaystyle 128\pi

  3. C

    140π\displaystyle 140\pi

  4. D

    96π\displaystyle 96\pi

Câu 16

Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x1x+1\displaystyle y = \dfrac{x - 1}{x + 1}

  2. B

    y=x4+2x2+1\displaystyle y = -x^4 + 2x^2 + 1

  3. C

    y=x+2x+1\displaystyle y = \dfrac{x + 2}{x + 1}

  4. D

    y=x33x2+1\displaystyle y = x^3 - 3x^2 + 1

Câu 17

Đạo hàm của hàm số y=2020tan2xy = 2020^{\tan 2x}

  1. A

    ln2020cos22x2020tan2x\displaystyle \dfrac{\ln 2020}{\cos^2 2x} \cdot 2020^{\tan 2x}

  2. B

    2ln2020cos22x2020tan2x\displaystyle \dfrac{2\ln 2020}{\cos^2 2x} \cdot 2020^{\tan 2x}

  3. C

    2cos22x2020tan2x\displaystyle \dfrac{2}{\cos^2 2x} \cdot 2020^{\tan 2x}

  4. D

    2ln2020cos2x2017tan2x\displaystyle \dfrac{2\ln 2020}{\cos 2x} \cdot 2017^{\tan 2x}

Câu 18

Cho hàm số f(x)=ln2xxf(x) = \dfrac{\ln^2 x}{x}. Tập nghiệm của phương trình f(x)=0f'(x) = 0

  1. A

    {e2}\displaystyle \{e^2\}

  2. B

    {e2;1}\displaystyle \{e^2; 1\}

  3. C

    {e2;e}\displaystyle \{e^2; e\}

  4. D

    {e2;±1}\displaystyle \{e^2; \pm 1\}

Câu 19

Giải phương trình 3x23x+2=93^{x^2 - 3x + 2} = 9.

  1. A

    vô nghiệm

  2. B

    x=0\displaystyle x = 0

  3. C

    x=0x = 0x=3x = 3

  4. D

    x=3\displaystyle x = 3

Câu 20

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm là f(x)=x(x+1)2(x2)4f'(x) = x(x + 1)^2(x - 2)^4, với xRx \in \mathbb{R}. Số điểm cực tiểu của hàm số f(x)f(x)

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 21

Tìm mm sao cho hàm số y=13x3mx2+(m2m+1)x+1y = \dfrac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - m + 1)x + 1 đạt cực đại tại điểm x=1x = 1.

  1. A

    m=4\displaystyle m = 4

  2. B

    m=1\displaystyle m = 1

  3. C

    m=0\displaystyle m = 0

  4. D

    m=2\displaystyle m = 2

Câu 22

Tìm xx biết (125)x+1=1252x\left(\dfrac{1}{25}\right)^{x+1} = 125^{2x}.

  1. A

    x=4\displaystyle x = 4

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    x=18\displaystyle x = -\dfrac{1}{8}

  4. D

    x=14\displaystyle x = -\dfrac{1}{4}

Câu 23

Tìm tập xác định DD của hàm số y=(1x2)3+x3y = (1 - x^2)^{\sqrt{3}} + x^{-3}.

  1. A

    D=(1;1){0}\displaystyle D = (-1;1) \setminus \{0\}

  2. B

    D=(0;1)\displaystyle D = (0;1)

  3. C

    D=(1;1)\displaystyle D = (-1;1)

  4. D

    D=R[1;1]\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus [-1;1]

Câu 24

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

Khối tứ diện đều
Khối lập phương
Bát diện đều
Hình 12 mặt đều

Hình 12

Hình 20 mặt đều

Hình 20

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

  2. B

    Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

  3. C

    Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

  4. D

    Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Câu 25

Cho hàm số y=x4+2x2+2017y = -x^4 + 2x^2 + 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)(0;1)

  2. B

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (;1)(-\infty;-1)

  3. C

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)(0;1)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng (1;0)(-1;0)

Câu 26

Tìm tập xác định DD của hàm số y=(x38)π2y = (x^3 - 8)^{\frac{\pi}{2}}.

  1. A

    D=[2;+)\displaystyle D = [2;+\infty)

  2. B

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  3. C

    D=(;22)(22;+)\displaystyle D = (-\infty;2\sqrt{2}) \cup (2\sqrt{2};+\infty)

  4. D

    D=(2;+)\displaystyle D = (2;+\infty)

Câu 27

Tính tổng diện tích các mặt của một khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 22.

  1. A

    203\displaystyle 20\sqrt{3}

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    20\displaystyle 20

  4. D

    103\displaystyle 10\sqrt{3}

Câu 28

Tìm tập nghiệm SS của bất phương trình log12(x23x+2)1\log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 3x + 2) \geq -1?

  1. A

    S=[0;1)[2;3]\displaystyle S = [0;1) \cup [2;3]

  2. B

    S=[0;1][2;3]\displaystyle S = [0;1] \cup [2;3]

  3. C

    S=[0;1](2;3]\displaystyle S = [0;1] \cup (2;3]

  4. D

    S=[0;1)(2;3]\displaystyle S = [0;1) \cup (2;3]

Câu 29

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB, cạnh AB=aAB = a, BC=a3BC = a\sqrt{3}, SASA vuông góc với đáy biết góc giữa SCSC(ABC)(ABC) bằng 4545^{\circ}. Thể tích hình chóp S.ABCS.ABC

  1. A

    2a33\displaystyle \frac{2a^3}{3}

  2. B

    a33\displaystyle \frac{a^3}{3}

  3. C

    a336\displaystyle \frac{a^3\sqrt{3}}{6}

  4. D

    a333\displaystyle \frac{a^3\sqrt{3}}{3}

Câu 30

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x32x24x+1f(x) = x^3 - 2x^2 - 4x + 1 trên đoạn [1;3][1;3].

  1. A

    max[1;3]f(x)=2\displaystyle \max_{[1;3]} f(x) = -2

  2. B

    max[1;3]f(x)=7\displaystyle \max_{[1;3]} f(x) = -7

  3. C

    max[1;3]f(x)=4\displaystyle \max_{[1;3]} f(x) = -4

  4. D

    max[1;3]f(x)=6727\displaystyle \max_{[1;3]} f(x) = \frac{67}{27}

Câu 31

Cho hàm số y=xlnxy = x \ln x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  1. A

    Hàm đạt cực đại tại x=ex = e

  2. B

    Hàm đạt cực tiểu tại x=1ex = \frac{1}{e}

  3. C

    Hàm số đạt cực tiểu tại x=ex = e

  4. D

    Hàm đạt cực đại tại x=1ex = \frac{1}{e}

Câu 32

Cho khối chóp đều S.ABCS.ABC có cạnh bên bằng aa và các mặt bên hợp với đáy một góc 4545^{\circ}. Tính thể tích của khối chóp S.ABCS.ABC theo aa.

  1. A

    a3525\displaystyle \frac{a^3\sqrt{5}}{25}

  2. B

    a33\displaystyle \frac{a^3}{3}

  3. C

    a3155\displaystyle \frac{a^3\sqrt{15}}{5}

  4. D

    a31525\displaystyle \frac{a^3\sqrt{15}}{25}

Câu 33

Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x42x2\displaystyle y = x^4 - 2x^2

  2. B

    y=x4+2x2\displaystyle y = -x^4 + 2x^2

  3. C

    y=x42x2\displaystyle y = |x^4 - 2x^2|

  4. D

    y=x33x\displaystyle y = |x^3 - 3x|

Câu 34

Đạo hàm của hàm số y=f(x).exy = f(x).e^{-x}

  1. A

    y=[f(x)+f(x)].ex\displaystyle y' = [f'(x) + f(x)].e^{-x}

  2. B

    y=[f(x)f(x)].ex\displaystyle y' = [f'(x) - f(x)].e^{-x}

  3. C

    y=[f(x)f(x)].ex\displaystyle y' = [f(x) - f'(x)].e^{-x}

  4. D

    y=f(x).ex\displaystyle y' = -f'(x).e^{-x}

Câu 35

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x33x+3f(x) = x^3 - 3x + 3 trên [0;2].[0;2].

  1. A

    min[0;2]f(x)=5\displaystyle \min_{[0;2]} f(x) = 5

  2. B

    min[0;2]f(x)=3\displaystyle \min_{[0;2]} f(x) = -3

  3. C

    min[0;2]f(x)=3\displaystyle \min_{[0;2]} f(x) = 3

  4. D

    min[0;2]f(x)=1\displaystyle \min_{[0;2]} f(x) = 1

Câu 36

Nghiệm của phương trình log3(x+1)=5\log_3(x+1) = 5

  1. A

    x=422\displaystyle x = 422

  2. B

    x=242\displaystyle x = 242

  3. C

    x=1\displaystyle x = -1

  4. D

    x=4\displaystyle x = 4

Câu 37

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là BB và chiều cao hh thì thể tích của khối lăng trụ là

  1. A

    V=h3B\displaystyle V = \frac{h}{3B}

  2. B

    V=13Bh\displaystyle V = \frac{1}{3}Bh

  3. C

    V=3Bh\displaystyle V = 3Bh

  4. D

    V=Bh\displaystyle V = Bh

Câu 38

Cho lăng trụ đứng ABC.ABCABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh aaABAB' vuông góc với BCBC'. Thể tích của lăng trụ đã cho là

  1. A

    a364\displaystyle \frac{a^3\sqrt{6}}{4}

  2. B

    a3612\displaystyle \frac{a^3\sqrt{6}}{12}

  3. C

    a3624\displaystyle \frac{a^3\sqrt{6}}{24}

  4. D

    a368\displaystyle \frac{a^3\sqrt{6}}{8}

Câu 39

Gọi A,BA, B là các giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+1x3y = \frac{2x+1}{x-3} và đường thẳng y=7x19.y = 7x - 19. Độ dài của đoạn thẳng ABAB

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    152\displaystyle 15\sqrt{2}

  3. C

    25\displaystyle 2\sqrt{5}

  4. D

    13\displaystyle \sqrt{13}

Câu 40

Đường thẳng y=2y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào được cho dưới đây?

  1. A

    y=2x+35x\displaystyle y = \frac{-2x+3}{5-x}

  2. B

    y=x2x+1\displaystyle y = \frac{x}{2x+1}

  3. C

    y=2x+3x24\displaystyle y = \frac{2x+3}{x^2-4}

  4. D

    y=x+3x2\displaystyle y = \frac{x+3}{x-2}

Câu 41

Gọi y=f(x)y = f(x) là hàm số của đồ thị trong hình bên. Tìm tất cả những giá trị của số thực mm để phương trình f(x)=m|f(x)| = m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Đồ thị hàm số
  1. A

    [0<m<1m>5\displaystyle \left[ \begin{array}{l} 0 < m < 1 \\ m > 5 \end{array} \right.

  2. B

    m>5\displaystyle m > 5

  3. C

    [m=1m=5\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m = 1 \\ m = 5 \end{array} \right.

  4. D

    0<m<1\displaystyle 0 < m < 1

Câu 42

Đồ thị hàm số (C):y=x4x21(C): y = x^4 - x^2 - 1 cắt đường thẳng (d):y=1(d): y = -1 tại mấy điểm?

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 43

Tên gọi của khối đa diện đều loại {3;4}\{3;4\} là khối

  1. A

    Mười hai mặt đều

  2. B

    Lập phương

  3. C

    Hai mươi mặt đều

  4. D

    Bát diện đều

Câu 44

Giả sử p và q là các số dương sao cho log16p=log20q=log25(p+q)\log_{16} p = \log_{20} q = \log_{25} (p+q). Tìm giá trị của pq\frac{p}{q}.

  1. A

    85\displaystyle \frac{8}{5}

  2. B

    1+52\displaystyle \frac{1+\sqrt{5}}{2}

  3. C

    1+52\displaystyle \frac{-1+\sqrt{5}}{2}

  4. D

    45\displaystyle \frac{4}{5}

Câu 45

Cho các hàm số (C1):y=ax(C_1): y = a^x(C2):y=logbx(C_2): y = \log_b x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng (d): y=12y = \frac{1}{2} cắt (C1)(C_1), trục OyOy, (C2)(C_2) lần lượt tại M,H,NM, H, N. Biết HH là trung điểm của MNMNMNPQMNPQ có diện tích 32\frac{3}{2} (với PP, QQ lần lượt là hình chiếu vuông góc của N,MN, M trên trục hoành). Giá trị của biểu thức T=a3+4bT = a^3 + 4b bằng bao nhiêu?

Đồ thị các hàm số (C1), (C2) và hình chữ nhật MNPQ với đường thẳng y = 1/2
  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    15\displaystyle 15

  4. D

    13\displaystyle 13

Câu 46

Giải bất phương trình (23)4x(32)2x\left(\frac{2}{3}\right)^{4x} \le \left(\frac{3}{2}\right)^{2-x}.

  1. A

    x25\displaystyle x \ge \frac{2}{5}

  2. B

    x23\displaystyle x \ge -\frac{2}{3}

  3. C

    x25\displaystyle x \ge \frac{2}{5}

  4. D

    x23\displaystyle x \le \frac{2}{3}

Câu 47

Hàm số y=loga22a+1xy = \log_{a^2 - 2a +1} x nghịch biến trên khoảng (0;+)(0; +\infty) khi.

  1. A

    a1a \neq 1a>12a > \frac{1}{2}

  2. B

    a<0\displaystyle a < 0

  3. C

    a>1\displaystyle a > 1

  4. D

    a1a \neq 10<a<20 < a < 2

Câu 48

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 6060^\circ, đường sinh bằng 2a2a, tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

  1. A

    Sxq=2πa2\displaystyle S_{xq} = 2\pi a^2

  2. B

    Sxq=πa2\displaystyle S_{xq} = \pi a^2

  3. C

    Sxq=3πa2\displaystyle S_{xq} = 3\pi a^2

  4. D

    Sxq=4πa2\displaystyle S_{xq} = 4\pi a^2

Câu 49

Giải phương trình 4x+3x=5x4^x + 3^x = 5^x.

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=2\displaystyle x = 2

  3. C

    x=4\displaystyle x = 4

  4. D

    x=3\displaystyle x = 3

Câu 50

Tìm các giá trị thực của mm để hàm số y=13(m21)x3+(m+1)x2+3x1y = \frac{1}{3}(m^2 - 1)x^3 + (m + 1)x^2 + 3x - 1 đồng biến trên R\mathbb{R}

  1. A

    m>2\displaystyle m > 2

  2. B

    m1\displaystyle m \le -1

  3. C

    [m1m2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} m \le -1 \\ m \ge 2 \end{array} \right.

  4. D

    1m2\displaystyle -1 \le m \le 2

HẾT
Đăng nhập để làm bài