Đề khảo sát chất lượng Toán 11 lần 2 năm 2024–2025 — Trường THPT Triệu Sơn 3, Thanh HóaMã đề 111

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d: x - 2y + 2025 = 0$?

Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x - 1} & khi x \neq 1 \\ m & khi x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x = 1$?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và $u_2 = 12$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_3(x - 3) - \log_3 2 \le 0$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$, $M$ là trung điểm $SA$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = 2x^2 - 4x + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Tập xác định của hàm số $y = \log_5 x$ là

Trong không gian, cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$.

Khẳng định nào dưới đây là sai?

$\lim \dfrac{1}{5n+3}$ bằng

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C): (x+2)^2 + (y+3)^2 = 25$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho phương trình lượng giác $2\sin x - \sqrt{2} = 0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Biết rằng hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2+5x+6}{x+2} & \text{khi } x > -2 \\ mx+m+1 & \text{khi } x \le -2 \end{cases}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $m$ là một số thực. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là $5\%$ mỗi năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất $5\%$ của 1 triệu đồng, tức là 50.000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ mỗi năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A = P\left(1 - \frac{r}{100}\right)^n$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = 6$, $CD = 8$. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với $AB$, $CD$ để thiết diện thu được là một hình thoi. Tính cạnh của hình thoi đó. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Cho $\tan \alpha = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{3\sin \alpha + 4\cos \alpha}{2\sin \alpha - 5\cos \alpha}$? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một doanh nghiệp tư nhân $A$ chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.

Tại một bể bơi có dạng hình tròn có đường kính $AB = 10$m, một người xuất phát từ $A$ bơi thẳng theo dây cung AC tạo với đường kính AB một góc $\alpha \left(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\right)$, rồi chạy bộ theo cung nhỏ CB đến điểm $B$. Gọi $S(\alpha)$ là quãng đường người đó đã di chuyển. Tính giới hạn $\lim\limits_{\alpha \to 0^+} S(\alpha)$.

Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức $A_{N} = Ae^{rN}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $A_{N}$ là dân số sau $N$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam ở các năm 2014 và 2024 lần lượt là 85,9 và 96,2 triệu người. Hỏi ở năm nào dân số nước ta sẽ vượt qua ngưỡng 126 triệu người?

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).