Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng Toán 10 giữa kỳ 2 năm 2025 — Trường THPT Lê Văn Thịnh, Bắc NinhMã đề 121

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hai tập hợp là E={1;2;3}E = \{1;2;3\} và F={2;3;4}F = \{2;3;4\}. Số phần tử của tập hợp E∪FE \cup F là:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 2

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một siêu thị xác định hàm lợi nhuận của siêu thị đó khi bán hết x(x∈N∗:x≤500)x (x \in \mathbb{N}^*: x \le 500) sản phẩm trong 1 ngày là: y=−x2+900x−200.000y = -x^2 + 900x - 200.000. Số sản phẩm tối thiểu mà siêu thị đó bán được để không bị lỗ là:

  1. A

    200\displaystyle 200

  2. B

    400\displaystyle 400

  3. C

    300\displaystyle 300

  4. D

    100\displaystyle 100

Câu 3

Cho parabol (P):y=3x2−2x−1(P): y = 3x^2 - 2x - 1. Parabol (P)(P) cắt trục tung tại điểm nào trong các điểm sau?

  1. A

    (0;−1)\displaystyle (0;-1)

  2. B

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

  3. C

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  4. D

    (0;1)\displaystyle (0;1)

Câu 4

Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=3;AD=4AB = 3; AD = 4. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Độ dài véc-tơ 10OA→10\overrightarrow{OA} là

  1. A

    25\displaystyle 25

  2. B

    52\displaystyle \frac{5}{2}

  3. C

    32\displaystyle \frac{3}{2}

  4. D

    20\displaystyle 20

Câu 5

Cho hai đường thẳng song song aa và bb. Trên đường thẳng aa có 55 điểm phân biệt, trên đường thẳng bb có 77 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 33 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng aa và bb.

  1. A

    45\displaystyle 45

  2. B

    220\displaystyle 220

  3. C

    350\displaystyle 350

  4. D

    175\displaystyle 175

Câu 6

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho a⃗=(2;5)\vec{a} = (2;5), b⃗=(3;−7)\vec{b} = (3;-7). Véc-tơ c⃗=a⃗−b⃗\vec{c} = \vec{a} - \vec{b} có tọa độ là

  1. A

    (−1;12)\displaystyle (-1;12)

  2. B

    (1;−12)\displaystyle (1;-12)

  3. C

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 7

Cho tam giác đều ABCABC có cạnh bằng aa. Tích vô hướng của hai véc-tơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} là

  1. A

    a22\displaystyle \frac{a^2}{2}

  2. B

    83a\displaystyle 8\sqrt{3}a

  3. C

    a2\displaystyle a^2

  4. D

    a232\displaystyle \frac{a^2\sqrt{3}}{2}

Câu 8

Một người có 44 cái quần khác nhau, 66 cái áo khác nhau, 33 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

  1. A

    72\displaystyle 72

  2. B

    13\displaystyle 13

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 9

Cho A(2;4)A(2;4), M(−6;8)M(-6;8). Tọa độ điểm BB thỏa mãn MM là trung điểm của ABAB là

  1. A

    B(−2;6)\displaystyle B(-2;6)

  2. B

    B(14;−12)\displaystyle B(14;-12)

  3. C

    B(2;−6)\displaystyle B(2;-6)

  4. D

    B(−14;12)\displaystyle B(-14;12)

Câu 10

Cho 44 điểm A,B,C,OA,B,C,O. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    AB→=AO→+OB→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}

  2. B

    AB→=CA→−CB→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{CB}

  3. C

    AB→=OB→−OA→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}

  4. D

    AB→=AC→+CB→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}

Câu 11

Cho tam giác ABCABC có AB=3;AC=6;cos⁡BAC^=−12AB = 3; AC = 6; \cos \widehat{BAC} = \frac{-1}{2}. Diện tích tam giác ABCABC là

  1. A

    SΔABC=9\displaystyle S_{\Delta ABC} = 9

  2. B

    SΔABC=93\displaystyle S_{\Delta ABC} = 9\sqrt{3}

  3. C

    SΔABC=92\displaystyle S_{\Delta ABC} = \dfrac{9}{2}

  4. D

    SΔABC=932\displaystyle S_{\Delta ABC} = \dfrac{9\sqrt{3}}{2}

Câu 12

Cho parabol y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị parabol $y = ax^2 + bx + c$
  1. A

    a<0,b>0,c<0\displaystyle a < 0, b > 0, c < 0

  2. B

    a<0,b<0,c<0\displaystyle a < 0, b < 0, c < 0

  3. C

    a<0,b>0,c>0\displaystyle a < 0, b > 0, c > 0

  4. D

    a<0,b<0,c>0\displaystyle a < 0, b < 0, c > 0

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(1;2),B(2;−4),C(−1;−3)A(1;2), B(2;-4), C(-1;-3).

  1. a)

    Điểm DD sao cho tứ giác ABCDABCD là hình bình hành có tọa độ là (2;−3)(2;-3)

  2. b)

    Điểm M(a;b)M(a;b) sao cho MA⃗+2MB⃗+3MC⃗=0⃗\vec{MA} + 2\vec{MB} + 3\vec{MC} = \vec{0} có 3a+2b=−43a + 2b = -4

  3. c)

    Độ dài cạnh ABAB bằng 3737

  4. d)

    Trọng tâm của tam giác ABCABC là điểm G(23;−53)G\left(\dfrac{2}{3}; -\dfrac{5}{3}\right)

Câu 2

Một nhóm học sinh có 6 bạn gồm An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Giang.

  1. a)

    Số cách xếp 6 bạn trên thành một hàng ngang sao cho An và Bình luôn đứng cạnh nhau là 240 cách

  2. b)

    Số cách xếp 6 bạn trên thành một hàng ngang là 6!6! cách

  3. c)

    Số cách xếp 6 bạn trên thành một hàng ngang sao cho An và Bình đứng ở hai đầu là 24 cách

  4. d)

    Số cách chọn ra 2 bạn từ 6 bạn trên để một bạn làm nhóm trưởng và một bạn làm phó nhóm là 15 cách

Câu 3

Cho đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c (a≠0)(a \neq 0) ở hình dưới đây

Đồ thị hàm số bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$

Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

  1. a)

    f(2025)=4.092.528f(2025) = 4.092.528

  2. b)

    a>0;c>0a > 0; c > 0

  3. c)

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)(-\infty;2); nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty)

  4. d)

    Tọa độ đỉnh I(2;−1)I(2;-1), trục đối xứng x=2x = 2

Câu 4

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản XX và YY. Để đạt được lợi nhuận thì số tiền đầu tư cho khoản YY phải ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản XX phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản YY. Gọi x,yx, y (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào hai khoản X,YX, Y. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác

  2. b)

    Điểm A(180;60)A(180;60) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư

  3. c)

    Điểm C(200;40)C(200;40) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư

  4. d)

    Ta có hệ bất phương trình biểu thị số tiền bác Minh đầu tư là:

    {x+y≤240y≥40x≥3y\begin{cases} x + y \le 240 \\ y \ge 40 \\ x \ge 3y \end{cases}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10×610 \times 6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ AA đến BB theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Số đường đi khác nhau để người đó đi từ AA đến BB và đi qua điểm CC là

Lưới ô vuông 10×6 với các điểm A, B, C
Trả lời:

Câu 2

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có đỉnh A(−1;2)A(-1;2), trực tâm H(3;0)H(3;0) và trung điểm của BCBC là M(6;1)M(6;1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng

Trả lời:

Câu 3

Khi một quả bóng được đá lên, độ cao của quả bóng tính từ lúc bắt đầu đá lên được cho bởi công thức h=−t2+2t+3h = -t^2 + 2t + 3, trong đó hh tính bằng mét và tt là thời gian tính bằng giây (t≥0)(t \ge 0). Sau bao nhiêu giây quả bóng chạm đất kể từ khi đá lên?

Trả lời:

Câu 4

Trong hội trại xuân của một trường THPT X, các bạn lớp 10A đã thiết kế một lô-gô cho trại của lớp, lô-gô được thiết kế là ngôi sao năm cánh nội tiếp trong đường tròn tâm OO như hình vẽ.

Lô-gô ngôi sao năm cánh nội tiếp đường tròn tâm O

Mỗi nửa cánh ngôi sao là một tam giác với hai màu chủ đạo là màu đỏ cho phần tam giác được tô đậm bằng lưới và màu nâu cho các tam giác còn lại. Phần còn lại của hình tròn nằm ngoài ngôi sao được tô màu vàng. Biết các miền góc đỉnh OO đều bằng nhau và OA=2,5cmOA = 2,5 cm, AB=3,35cmAB = 3,35 cm. Gọi S1,S2S_1, S_2 lần lượt là diện tích của phần tô màu đỏ và màu vàng. Tỉ số S1S2\dfrac{S_1}{S_2} (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

Trả lời:

Câu 5

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho AA ở trên bờ biển đến một vị trí BB trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 66 km. Gọi CC là điểm trên bờ sao cho BCBC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ AA đến CC là 99 km. Người ta cần xác định một vị trí DD trên ACAC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADBADB. Giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100100 triệu đồng và dưới nước là 260260 triệu đồng. Biết rằng công ty tính toán được số tiền chi phí thấp nhất là 2.3402.340 triệu đồng, khi đó khoảng cách ADAD (đơn vị km) bằng

Sơ đồ tam giác vuông tại C với BC = 6 km, CA = 9 km và điểm D trên CA
Trả lời:

Câu 6

Cho tam giác ABCABC cân tại AA có AB=AC=1,BC=3AB = AC = 1, BC = 3. Tập hợp các điểm MM sao cho 2MA2+3MB2−MC2+2MB→.MC→=02MA^2 + 3MB^2 - MC^2 + 2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC} = 0 là một đường tròn có bán kính (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài

ToanExam AI