Đề khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 — Trường THPT Hàm Rồng, Thanh HóaMã đề 121
Câu 1
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Câu 2
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 3
Trong không gian với hệ tọa độ , véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng
Câu 4
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm và song song với .
Câu 5
Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Câu 6
Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
Câu 7
Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác vuông tại , và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 8
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Câu 10
Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .
Câu 11
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó (miligam) là liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm thuốc cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
Câu 12
Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Câu 13
Cho hàm số (a, b, c, d ). Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 14
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 15
Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 16
Một khối cầu có bán kính thì có thể tích bằng bao nhiêu?
Câu 17
Cho . Tính .
Câu 18
Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Câu 19
Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là:
Câu 20
Tập xác định của hàm số là
Câu 21
Điểm biểu diễn hình học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 22
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng:
Câu 23
Giá trị của bằng
Câu 24
Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số là?
Câu 25
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:
Câu 26
Cho , với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 27
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 28
Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
Câu 29
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 30
Trong không gian với hệ trục tọa độ , biết rằng với là các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tìm tọa độ của vectơ .
Câu 31
Cho và , khi bằng
Câu 32
Cho số phức thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 33
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
Câu 34
Số nghiệm của phương trình là
Câu 35
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 36
Tính , trong đó là hằng số và .
Câu 37
Cho hình chóp có , , diện tích tứ giác bằng . Thể tích khối chóp bằng
Câu 38
Cho là ba số dương khác . Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 39
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng song song với
và cắt hai đường thẳng là
Câu 40
Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
Câu 41
Từ một chiếc đĩa tròn bằng thép có bán kính , một người thợ làm cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của chiếc đĩa này và ghép phần còn lại thành hình nón. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón tạo thành có thể tích lớn nhất?


Câu 42
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 43
Có bao nhiêu bộ với nguyên và thỏa mãn ?
Câu 44
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 45
Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Có bao nhiêu điểm thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên dương, mà từ kẻ được đến hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?
Câu 46
Cho số phức thỏa mãn , . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Câu 47
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Câu 48
Cho hàm số liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất không vượt quá ?
Câu 49
Cho số phức và hai số thực . Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình . Tổng bằng
Câu 50
Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ bên dưới. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là m và m; là hai tiêu điểm của elip. Phần dùng để trồng hoa, phần dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là đ và đ. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).
