Đề khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 — Trường THPT Hàm Rồng, Thanh HóaMã đề 121

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=15x+4f(x)=\dfrac{1}{5x+4} là:

  1. A

    ln5x+4+C\displaystyle \ln|5x+4|+C

  2. B

    1ln5ln5x+4+C\displaystyle \dfrac{1}{\ln 5}\ln|5x+4|+C

  3. C

    15ln5x+4+C\displaystyle \dfrac{1}{5}\ln|5x+4|+C

  4. D

    15ln(5x+4)+C\displaystyle \dfrac{1}{5}\ln(5x+4)+C

Câu 2

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=2x+12x+2\displaystyle y=\dfrac{-2x+1}{2x+2}

  2. B

    y=x1x+1\displaystyle y=\dfrac{x-1}{x+1}

  3. C

    y=x43x2\displaystyle y=x^{4}-3x^{2}

  4. D

    y=x33x2\displaystyle y=x^{3}-3x^{2}

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng

{x=1+2ty=1z=2t\begin{cases} x=-1+2t \\ y=1 \\ z=2-t \end{cases}
  1. A

    u4=(2;1;2)\displaystyle \overrightarrow{u_{4}}=(2;1;2)

  2. B

    u2=(2;0;1)\displaystyle \overrightarrow{u_{2}}=(2;0;-1)

  3. C

    u3=(2;0;2)\displaystyle \overrightarrow{u_{3}}=(2;0;2)

  4. D

    u1=(1;1;2)\displaystyle \overrightarrow{u_{1}}=(-1;1;2)

Câu 4

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(2;1;3)M(2;-1;3) và mặt phẳng (α):2x5y+z1=0(\alpha): 2x-5y+z-1=0. Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm MM và song song với (α)(\alpha).

  1. A

    2x5y+z+12=0\displaystyle 2x-5y+z+12=0

  2. B

    2x+5yz12=0\displaystyle 2x+5y-z-12=0

  3. C

    2x5y+z12=0\displaystyle 2x-5y+z-12=0

  4. D

    2x5yz12=0\displaystyle 2x-5y-z-12=0

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α):3x+2y4z+1=0(\alpha): 3x+2y-4z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α)(\alpha)?

  1. A

    n2=(3;2;4)\displaystyle \overrightarrow{n_{2}}=(3;2;4)

  2. B

    n3=(2;4;1)\displaystyle \overrightarrow{n_{3}}=(2;-4;1)

  3. C

    n4=(3;2;4)\displaystyle \overrightarrow{n_{4}}=(3;2;-4)

  4. D

    n1=(3;4;1)\displaystyle \overrightarrow{n_{1}}=(3;-4;1)

Câu 6

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=AenrS=Ae^{nr}; trong đó AA là dân số của năm lấy làm mốc tính, SS là dân số sau nn năm, rr là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%0,81\%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

  1. A

    108.311.100\displaystyle 108.311.100

  2. B

    108.374.700\displaystyle 108.374.700

  3. C

    109.256.100\displaystyle 109.256.100

  4. D

    107.500.500\displaystyle 107.500.500

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCS.ABCSASA vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC), SA=2aSA=2a, tam giác ABCABC vuông tại BB, AB=a3AB=a\sqrt{3}BC=aBC=a. Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng

Hình chóp S.ABC
  1. A

    45\displaystyle 45^{\circ}

  2. B

    30\displaystyle 30^{\circ}

  3. C

    60\displaystyle 60^{\circ}

  4. D

    90\displaystyle 90^{\circ}

Câu 8

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của f(x)f'(x) như sau:

Bảng xét dấu: f′(x) > 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) < 0 trên (−1; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) > 0 trên (0; 1); f′(x) không xác định tại x = 1; f′(x) < 0 trên (1; 2); f′(x) = 0 tại x = 2; f′(x) < 0 trên (2; +∞).

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z22x+4y6z+10=0(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 6z + 10 = 0. Xác định tâm II và bán kính RR của mặt cầu đó.

  1. A

    I(1;2;3),R=2\displaystyle I(1;-2;3), R = 2

  2. B

    I(1;2;3),R=2\displaystyle I(-1;2;-3), R = 2

  3. C

    I(1;2;3),R=4\displaystyle I(1;-2;3), R = 4

  4. D

    I(1;2;3),R=4\displaystyle I(-1;2;-3), R = 4

Câu 10

Cho hai số phức z1=1+iz_1 = 1+iz2=23iz_2 = 2-3i. Tính môđun của số phức z1+z2z_1+z_2.

  1. A

    z1+z2=1\displaystyle |z_1+z_2| = 1

  2. B

    z1+z2=5\displaystyle |z_1+z_2| = 5

  3. C

    z1+z2=5\displaystyle |z_1+z_2| = \sqrt{5}

  4. D

    z1+z2=13\displaystyle |z_1+z_2| = \sqrt{13}

Câu 11

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x)=0,025x2(30x)G(x)=0,025x^2(30-x), trong đó x>0x>0 (miligam) là liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm thuốc cho bệnh nhân một liều lượng bằng:

  1. A

    15mg\displaystyle 15\,\mathrm{mg}

  2. B

    20mg\displaystyle 20\,\mathrm{mg}

  3. C

    10mg\displaystyle 10\,\mathrm{mg}

  4. D

    30mg\displaystyle 30\,\mathrm{mg}

Câu 12

Trong các dãy số (un)(u_n) cho bởi số hạng tổng quát unu_n sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

  1. A

    un=7.3n\displaystyle u_n = 7.3^n

  2. B

    un=3n\displaystyle u_n = 3n

  3. C

    un=73n\displaystyle u_n = 7-3^n

  4. D

    un=73n\displaystyle u_n = 7-3n

Câu 13

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+df(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a, b, c, d R\in \mathbb{R}). Đồ thị của hàm số y=f(x)y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)+4=03f(x)+4=0

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ với điểm cực đại $(0;2)$ và điểm cực tiểu $(2;-2)$
  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 14

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) < 0 trên (−∞; −1); f′(x) = 0 tại x = −1; f′(x) > 0 trên (−1; 0); f′(x) = 0 tại x = 0; f′(x) < 0 trên (0; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞). Hàm số f nghịch biến trên (−∞; −1) và (0; 1), đồng biến trên (−1; 0) và (1; +∞), đạt cực tiểu tại x = −1 với f(−1) = 0, đạt cực đại tại x = 0 với f(0) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với f(1) = 0.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

  1. A

    (1;0)\displaystyle (-1;0)

  2. B

    (1;+)\displaystyle (-1;+\infty)

  3. C

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  4. D

    (;1)\displaystyle (-\infty;-1)

Câu 15

Với mọi a,ba,b thỏa mãn log2a3+log2b=6\log_2 a^3 + \log_2 b = 6, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a3b=36\displaystyle a^3b = 36

  2. B

    a3+b=64\displaystyle a^3 + b = 64

  3. C

    a3+b=36\displaystyle a^3 + b = 36

  4. D

    a3b=64\displaystyle a^3b = 64

Câu 16

Một khối cầu có bán kính 2R2R thì có thể tích VV bằng bao nhiêu?

  1. A

    V=4πR33\displaystyle V = \dfrac{4\pi R^3}{3}

  2. B

    V=24πR33\displaystyle V = \dfrac{24\pi R^3}{3}

  3. C

    V=4πR2\displaystyle V = 4\pi R^2

  4. D

    V=32πR33\displaystyle V = \dfrac{32\pi R^3}{3}

Câu 17

Cho 06f(x)dx=12\int_0^6 f(x)dx = 12. Tính I=02f(3x)dxI = \int_0^2 f(3x)dx.

  1. A

    I=36\displaystyle I = 36

  2. B

    I=6\displaystyle I = 6

  3. C

    I=5\displaystyle I = 5

  4. D

    I=4\displaystyle I = 4

Câu 18

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;1;2)A(3;1;2) và vuông góc với mặt phẳng x+y+3z+5=0x + y + 3z + 5 = 0 có phương trình là

  1. A

    x13=y11=z32\displaystyle \dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-3}{2}

  2. B

    x+31=y+11=z+23\displaystyle \dfrac{x+3}{1} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z+2}{3}

  3. C

    x+13=y+11=z+32\displaystyle \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+1}{1} = \dfrac{z+3}{2}

  4. D

    x31=y11=z23\displaystyle \dfrac{x-3}{1} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z-2}{3}

Câu 19

Công thức tính số tổ hợp chập kk của nn phần tử là:

  1. A

    Ank=n!(nk)!k!\displaystyle A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!k!}

  2. B

    Ank=n!(nk)!\displaystyle A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}

  3. C

    Cnk=n!(nk)!\displaystyle C_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}

  4. D

    Cnk=n!(nk)!k!\displaystyle C_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!k!}

Câu 20

Tập xác định của hàm số y=(x1)12y = (x-1)^{\frac{1}{2}}

  1. A

    (;+)\displaystyle (-\infty;+\infty)

  2. B

    [1;+)\displaystyle [1;+\infty)

  3. C

    (0;+)\displaystyle (0;+\infty)

  4. D

    (1;+)\displaystyle (1;+\infty)

Câu 21

Điểm biểu diễn hình học của số phức z=23iz = 2 - 3i là điểm nào trong các điểm sau đây?

  1. A

    Q(2;3)\displaystyle Q(-2;-3)

  2. B

    N(2;3)\displaystyle N(2;-3)

  3. C

    P(2;3)\displaystyle P(2;3)

  4. D

    M(2;3)\displaystyle M(-2;3)

Câu 22

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R=aR = a và chiều cao h=2ah = 2a bằng:

  1. A

    2πa3\displaystyle 2\pi a^3

  2. B

    23πa3\displaystyle \dfrac{2}{3}\pi a^3

  3. C

    4πa3\displaystyle 4\pi a^3

  4. D

    2a3\displaystyle 2a^3

Câu 23

Giá trị của 0π2sinxdx\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x dx bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    π2\displaystyle \dfrac{\pi}{2}

  3. C

    1\displaystyle -1

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 24

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm là f(x)=x(x1)(x+2)2f'(x) = x(x-1)(x+2)^2 xR\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số là?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 25

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:

  1. A

    536\displaystyle \dfrac{5}{36}

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    16\displaystyle \dfrac{1}{6}

  4. D

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

Câu 26

Cho 1655dxxx+9=aln2+bln5+cln11\int_{16}^{55} \dfrac{dx}{x\sqrt{x+9}} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 11, với a,b,ca,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    a+b=3c\displaystyle a + b = 3c

  2. B

    ab=3c\displaystyle a - b = -3c

  3. C

    ab=c\displaystyle a - b = -c

  4. D

    a+b=c\displaystyle a + b = c

Câu 27

Cho biểu thức P=xx5x346P = \sqrt[6]{x\sqrt[4]{x^5\sqrt{x^3}}}, với x>0x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    P=x4748\displaystyle P = x^{\frac{47}{48}}

  2. B

    P=x1516\displaystyle P = x^{\frac{15}{16}}

  3. C

    P=x542\displaystyle P = x^{\frac{5}{42}}

  4. D

    P=x716\displaystyle P = x^{\frac{7}{16}}

Câu 28

Cho số phức z=32iz = 3 - 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z\overline{z}.

  1. A

    Phần thực bằng 33 và phần ảo bằng 22

  2. B

    Phần thực bằng 3-3 và phần ảo bằng 2-2

  3. C

    Phần thực bằng 33 và phần ảo bằng 2i2i

  4. D

    Phần thực bằng 3-3 và phần ảo bằng 2i-2i

Câu 29

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau

Bảng biến thiên của hàm số y: y′ > 0 trên (−∞; 0); y′ = 0 tại x = 0; y′ < 0 trên (0; 1); y′ không xác định tại x = 1; y′ > 0 trên (1; +∞). Hàm số y đồng biến trên (−∞; 0) và (1; +∞), nghịch biến trên (0; 1), đạt cực đại tại x = 0 với y(0) = 2.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 30

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, biết rằng a=2i3j+k\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k} với i;j;k\vec{i}; \vec{j}; \vec{k} là các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ. Tìm tọa độ của vectơ a\vec{a}.

  1. A

    a=(1;3;2)\displaystyle \vec{a} = (1;-3;2)

  2. B

    a=(1;2;3)\displaystyle \vec{a} = (1;2;-3)

  3. C

    a=(2;1;3)\displaystyle \vec{a} = (2;1;-3)

  4. D

    a=(2;3;1)\displaystyle \vec{a} = (2;-3;1)

Câu 31

Cho 01f(x)dx=2\int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d}x = 201g(x)dx=5\int_{0}^{1} g(x) \mathrm{d}x = 5, khi 01[f(x)2g(x)]dx\int_{0}^{1} [f(x) - 2g(x)] \mathrm{d}x bằng

  1. A

    8\displaystyle -8

  2. B

    12\displaystyle 12

  3. C

    3\displaystyle -3

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 32

Cho số phức zz thỏa mãn (1+3i)z=5+7i(1+3i)z = 5+7i. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    z=135+45i\displaystyle z = -\dfrac{13}{5} + \dfrac{4}{5}i

  2. B

    z=13545i\displaystyle z = \dfrac{13}{5} - \dfrac{4}{5}i

  3. C

    z=135+45i\displaystyle z = \dfrac{13}{5} + \dfrac{4}{5}i

  4. D

    z=13545i\displaystyle z = -\dfrac{13}{5} - \dfrac{4}{5}i

Câu 33

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh a3a\sqrt{3}, cạnh bên SD=a6SD = a\sqrt{6}SDSD vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SDSDBCBC bằng

  1. A

    2a\displaystyle 2a

  2. B

    a3\displaystyle a\sqrt{3}

  3. C

    a2\displaystyle a\sqrt{2}

  4. D

    a\displaystyle a

Câu 34

Số nghiệm của phương trình log3(x2+4x)=log3(2x+3)\log_{3}(x^{2} + 4x) = \log_{3}(2x + 3)

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 35

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=x3+3x+1\displaystyle y = -x^{3} + 3x + 1

  2. B

    y=x4x2+1\displaystyle y = x^{4} - x^{2} + 1

  3. C

    y=x33x+1\displaystyle y = x^{3} - 3x + 1

  4. D

    y=x2+x1\displaystyle y = -x^{2} + x - 1

Câu 36

Tính F(x)=e2dxF(x) = \int e^{2} \mathrm{d}x, trong đó ee là hằng số và e2,718e \approx 2,718.

  1. A

    F(x)=e33+C\displaystyle F(x) = \dfrac{e^{3}}{3} + C

  2. B

    F(x)=2ex+C\displaystyle F(x) = 2ex + C

  3. C

    F(x)=e2x+C\displaystyle F(x) = e^{2}x + C

  4. D

    F(x)=e2x22+C\displaystyle F(x) = \dfrac{e^{2}x^{2}}{2} + C

Câu 37

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDSA(ABCD)SA \perp (ABCD), SA=3aSA = 3a, diện tích tứ giác ABCDABCD bằng 6a26a^{2}. Thể tích khối chóp S.ABCDS.ABCD bằng

  1. A

    2a2\displaystyle 2a^{2}

  2. B

    6a2\displaystyle 6a^{2}

  3. C

    6a3\displaystyle 6a^{3}

  4. D

    2a3\displaystyle 2a^{3}

Câu 38

Cho a,b,ca, b, c là ba số dương khác 11. Đồ thị các hàm số y=logaxy = \log_{a} x, y=logbxy = \log_{b} x, y=logcxy = \log_{c} x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Đồ thị các hàm số $y=\log_a x$, $y=\log_b x$ và $y=\log_c x$
  1. A

    c<a<b\displaystyle c < a < b

  2. B

    b<c<a\displaystyle b < c < a

  3. C

    c<b<a\displaystyle c < b < a

  4. D

    a<b<c\displaystyle a < b < c

Câu 39

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai đường thẳng Δ1:x+13=y21=z12\Delta_1: \dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-1}{2}Δ2:x11=y2=z+13\Delta_2: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+1}{3}. Phương trình đường thẳng song song với d:{x=3y=1+tz=4+td: \begin{cases} x=3 \\ y=-1+t \\ z=4+t \end{cases}

và cắt hai đường thẳng Δ1;Δ2\Delta_1; \Delta_2

  1. A

    {x=2y=3tz=3t\displaystyle \begin{cases} x=-2 \\ y=-3-t \\ z=-3-t \end{cases}

  2. B

    {x=2y=3+tz=3+t\displaystyle \begin{cases} x=2 \\ y=-3+t \\ z=3+t \end{cases}

  3. C

    {x=2y=3+tz=3+t\displaystyle \begin{cases} x=-2 \\ y=-3+t \\ z=-3+t \end{cases}

  4. D

    {x=2y=3tz=3t\displaystyle \begin{cases} x=2 \\ y=3-t \\ z=3-t \end{cases}

Câu 40

Cho lăng trụ đứng ABC.ABCABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh aa và góc giữa mặt phẳng (ABC)(AB'C') và mặt phẳng (ABC)(ABC) bằng 6060^{\circ}. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABCABC.A'B'C'.

  1. A

    a334\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}

  2. B

    a338\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}

  3. C

    3a338\displaystyle \dfrac{3a^3\sqrt{3}}{8}

  4. D

    a3312\displaystyle \dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}

Câu 41

Từ một chiếc đĩa tròn bằng thép có bán kính R=6mR=\sqrt{6}m, một người thợ làm cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của chiếc đĩa này và ghép phần còn lại thành hình nón. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón tạo thành có thể tích lớn nhất?

Hình tròn tâm $O$ bán kính $\sqrt{6} m$ với hình quạt $AOB$ bị cắt bỏ (phần tô màu xanh)
Hình nón được tạo thành sau khi ghép phần còn lại, với đường ghép $A \equiv B$
  1. A

    294\displaystyle \approx 294^{\circ}

  2. B

    12,56\displaystyle \approx 12,56^{\circ}

  3. C

    2,8\displaystyle \approx 2,8^{\circ}

  4. D

    66\displaystyle \approx 66^{\circ}

Câu 42

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 43

Có bao nhiêu bộ (x;y)(x; y) với x,yx, y nguyên và 1x,y20241 \le x, y \le 2024 thỏa mãn (xy+2x+4y+8)log3(2yy+2)(2x+3yxy6)log2(2x+1x3)(xy+2x+4y+8)\log_3\left(\dfrac{2y}{y+2}\right) \le (2x+3y-xy-6)\log_2\left(\dfrac{2x+1}{x-3}\right)?

  1. A

    4.034\displaystyle 4.034

  2. B

    2021\displaystyle 2021

  3. C

    4.042\displaystyle 4.042

  4. D

    2017×2024\displaystyle 2017 \times 2024

Câu 44

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y=cosx3cosxmy=\dfrac{\cos x-3}{\cos x-m} nghịch biến trên khoảng (π2;π)\left(\dfrac{\pi}{2}; \pi \right)

  1. A

    [0<m<3m<1\displaystyle \left[ \begin{array}{l} 0 < m < 3 \\ m < -1 \end{array} \right.

  2. B

    m3\displaystyle m \le 3

  3. C

    [0m<3m1\displaystyle \left[ \begin{array}{l} 0 \le m < 3 \\ m \le -1 \end{array} \right.

  4. D

    m<3\displaystyle m < 3

Câu 45

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x4)2+(y+3)2+(z+6)2=50(S): (x-4)^2 + (y+3)^2 + (z+6)^2 = 50 và đường thẳng d:x2=y+14=z21d: \dfrac{x}{2} = \dfrac{y+1}{4} = \dfrac{z-2}{-1}. Có bao nhiêu điểm MM thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên dương, mà từ MM kẻ được đến (S)(S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với dd?

  1. A

    29\displaystyle 29

  2. B

    28\displaystyle 28

  3. C

    33\displaystyle 33

  4. D

    12\displaystyle 12

Câu 46

Cho số phức z,wz, w thỏa mãn z5+3i=3|z-5+3i| = 3, iw+4+2i=1|iw+4+2i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2wT = |3iz+2w|.

  1. A

    554+13\displaystyle \sqrt{554}+13

  2. B

    578+11\displaystyle \sqrt{578}+11

  3. C

    554+11\displaystyle \sqrt{554}+11

  4. D

    578+3\displaystyle \sqrt{578}+3

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để bất phương trình log2(7x2+7)log2(mx2+4x+m)\log_{2}(7x^2+7) \ge \log_{2}(mx^2+4x+m) nghiệm đúng với mọi xRx \in \mathbb{R}.

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 48

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên R\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $f(x)$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(8xx2+1)+m1y = \left| f\left(\dfrac{8x}{x^2+1}\right) + m -1 \right| có giá trị lớn nhất không vượt quá 20242024?

  1. A

    4.031\displaystyle 4.031

  2. B

    4.039\displaystyle 4.039

  3. C

    4.035\displaystyle 4.035

  4. D

    4.058\displaystyle 4.058

Câu 49

Cho số phức ww và hai số thực a,ba, b. Biết rằng w+iw+i2w12w-1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0z^2+az+b = 0. Tổng S=a+bS = a+b bằng

  1. A

    59\displaystyle \dfrac{5}{9}

  2. B

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  3. C

    59\displaystyle -\dfrac{5}{9}

  4. D

    13\displaystyle -\dfrac{1}{3}

Câu 50

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ bên dưới. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 88 m và 44 m; F1,F2F_1, F_2 là hai tiêu điểm của elip. Phần A,BA, B dùng để trồng hoa, phần C,DC, D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000250.000 đ và 150.000150.000 đ. Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

Vườn hoa dạng elip chia thành bốn phần $A, B, C, D$ bởi hai parabol
  1. A

    5.455.0005.455.000 đ

  2. B

    5.676.0005.676.000 đ

  3. C

    4.656.0004.656.000 đ

  4. D

    4.766.0004.766.000 đ

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài