Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Bắc GiangMã đề 701

Thời gian: 90 phút
Số câu: 24 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 5,0 điểm

Phần II. Tự luận — 4 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào không là số liệu?

A
Cân nặng (gam) của trẻ sơ sinh
B
Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế
C
Chiều cao trung bình (m) của một số loại thân cây gỗ
D
Số học sinh đeo kính trong một lớp học

Câu 2

Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm các loại sách trong một thư viện.

Biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số phần trăm các loại sách trong thư viện

Số sách giáo khoa trong thư viện chiếm bao nhiêu phần trăm?

A
50%
B
75%
C
25%
D
15%

Câu 3

Cho đoạn thẳng $AC$ , $M$ thuộc đường trung trực của $AC$ . Biết $MA = 4cm$ , độ dài $MC$ bằng

A
$\displaystyle 4cm$
B
$\displaystyle 6cm$
C
$\displaystyle 8cm$
D
$\displaystyle 3cm$

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=50^{0}$ . Gọi $I$ là giao điểm của các tia phân giác $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ . Số đo $\widehat{BIC}$ là

A
$\displaystyle 115^{0}$
B
$\displaystyle 135^{0}$
C
$\displaystyle 125^{0}$
D
$\displaystyle 105^{0}$

Câu 5

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn đẳng thức $2x^{2} - x(2x - 2) = -4$ ?

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle -2$

Câu 6

Giá trị của đa thức $P(x) = 2023x^{2} + 1$ khi $x = -1$ là

A
$\displaystyle 2022$
B
$\displaystyle -2022$
C
$\displaystyle -2024$
D
$\displaystyle 2024$

Câu 7

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A
$\displaystyle x^{2} - 3y + 5$
B
$\displaystyle x^{3} - x^{2} + 15$
C
$\displaystyle 5xy - x^{3} + 1$
D
$\displaystyle xyz - 2xy + 5$

Câu 8

Cho hình vẽ bên, hai tam giác vuông $\Delta ACE$ , $\Delta ADE$ bằng nhau theo trường hợp nào?

Hình vẽ hai tam giác vuông ACE vuông tại C và ADE vuông tại D chung cạnh huyền AE, có AC = AD được đánh dấu bằng nhau

A
Cạnh - góc - cạnh
B
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
C
Cạnh - cạnh - cạnh
D
Cạnh huyền - góc nhọn

Câu 9

Bậc của đa thức $y^4 + y^3 - y^6 + 3$ là

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 6$

Câu 10

Cho $\Delta MNP$ vuông tại $M$ , biết $\widehat{N} = 35^\circ$ , số đo góc $P$ là

A
$\displaystyle 45^\circ$
B
$\displaystyle 55^\circ$
C
$\displaystyle 65^\circ$
D
$\displaystyle 90^\circ$

Câu 11

Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân như hình vẽ.

Sơ đồ tam giác cân ABC với đỉnh A là vị trí móc treo

Biết $\widehat{B} = 25^\circ$ thì số đo của góc $A$ là

A
$\displaystyle 25^\circ$
B
$\displaystyle 130^\circ$
C
$\displaystyle 155^\circ$
D
$\displaystyle 75^\circ$

Câu 12

Cho hình vẽ với $AB = CD = 5\text{cm}$ , $AC = BD = 4\text{cm}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình vẽ tứ giác ABDC có AB = CD = 5cm, AC = BD = 4cm và đường chéo BC

A
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta DBC$
B
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta BCD$
C
$\displaystyle \Delta ABC = \Delta DCB$
D
$\displaystyle \Delta ACB = \Delta DCB$

Câu 13

Cho đa thức $f(x)$ sao cho với mọi $x$ khác $0$ ta đều có: $f(x) + f\left(\dfrac{1}{x}\right) + 3f(-1) = 20$ .

Giá trị của $f(1)$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 20$
D
$\displaystyle 15$

Câu 14

Cho đa thức $A = 5x^4 - 2x^3 + 7x - 5x^4 + 3x^3 + 2024$ . Hệ số cao nhất của đa thức $A$ là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 7$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 2024$

Câu 15

Cân nặng của các bạn học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cân nặng (kg)} & 28 & 30 & 32 & 35 & 38 \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 12 & 15 & 8 & 3 \\ \hline \end{array}

Số bạn có cân nặng nhỏ hơn $30\text{ kg}$ là

A
15
B
28
C
2
D
3

Câu 16

Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được $(km)$ của một người, biết người đó đi bộ trong $x$ giờ với vận tốc $4 km/h$ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$ giờ với vận tốc $18 km/h$ là

A
$\displaystyle 4(x+y)$
B
$\displaystyle 22(x+y)$
C
$\displaystyle 4y+18x$
D
$\displaystyle 4x+18y$

Câu 17

$x=3$ là nghiệm của đa thức nào sau đây?

A
$\displaystyle P(x)=x^{2}+3x$
B
$\displaystyle Q(x)=-2x-6$
C
$\displaystyle M(x)=x^{2}-9$
D
$\displaystyle N(x)=5x+3$

Câu 18

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ . Biết $AC=6cm$ , $NP=8cm$ và chu vi của tam giác $MNP$ bằng $22cm$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle MP=8cm$
B
$\displaystyle BC=8cm$
C
$\displaystyle MN=8cm$
D
$\displaystyle AB=8cm$

Câu 19

Cho đa thức $A(x)=x^{2}-3x+2$ và $B(x)=3x-1$ . Biết $M(x)-B(x)=A(x)$ . Khi đó đa thức $M(x)$ là

A
$\displaystyle x^{2}-6x+3$
B
$\displaystyle x^{2}+1$
C
$\displaystyle x^{2}+3$
D
$\displaystyle x^{2}+6x+1$

Câu 20

Thống kê khối lượng hoa quả nhập khẩu nhập về trong ngày tại một cửa hàng được cho trong bảng dữ liệu sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{STT} & \text{Loại hoa quả} & \text{Khối lượng } (kg) & \text{Nước nhập khẩu} \\ \hline 1 & \text{Táo} & 25 & \text{Mỹ} \\ \hline 2 & \text{Lê} & 30 & \text{Hàn Quốc} \\ \hline 3 & \text{Nho} & 35 & \text{New Zealand} \\ \hline \end{array}

Tính tổng khối lượng $(kg)$ hoa quả cửa hàng đã nhập về trong ngày.

A
80
B
70
C
90
D
100

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số học sinh của một trường THCS trong 5 năm học như sau:

Biểu đồ đoạn thẳng số học sinh theo học tại trường

a)
Từ năm học 2019-2020 đến năm học 2023-2024, số học sinh theo học tại trường có xu hướng tăng hay giảm? Năm học 2022-2023 có bao nhiêu học sinh theo học tại trường?
b)
Số học sinh theo học tại trường năm học 2023-2024 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm học 2019-2020?

Câu 2

2,0 điểm

1)
Cho đa thức $Q(x) = -2x + 2x^3 - 4x^2 + 3 - 5x^2 + 10x$
1. a)
  Thu gọn và sắp xếp đa thức $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của đa thức.
2. b)
  Cho đa thức $P(x) = x^3 - 9x^2 + 15x + 122$ . Tìm đa thức $A(x)$ biết $A(x) = Q(x) - P(x)$ .
2)
Cho đa thức $M(x) = x^2 - (m+1)x + 15$ với $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để đa thức $M(x)$ có nghiệm $x = -3$ .

Câu 3

1,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Tia phân giác của góc $ABC$ cắt $AC$ tại $D$ . Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE = BA$ .

a)
Chứng minh $\Delta ABD = \Delta EBD$ .
b)
Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $BD$ cắt đường thẳng $ED$ tại $K$ . Chứng minh $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $EK$ .

Câu 4

0,5 điểm

Nhà bạn Mai muốn thiết kế một khu vườn hình chữ nhật có cả ao và đất trồng rau với kích thước như sau: phần làm ao có dạng hình chữ nhật có chiều rộng $x(m)$ , chiều dài là $2x+3(m)$ ; phần để trồng rau có dạng hình chữ nhật, một chiều bằng chiều dài đất làm ao, chiều còn lại là $x+12(m)$ và một lối đi ngăn cách hai phần rộng $2m$ (như hình vẽ). Phần diện tích trồng rau dự kiến nhiều hơn diện tích làm ao là $276m^2$ . Tính diện tích khu vườn nhà bạn Mai dự định thiết kế.

Sơ đồ khu vườn hình chữ nhật gồm phần Ao, lối đi rộng 2m và phần Trồng rau với các kích thước x, x+12 và 2x+3

HẾT