Đăng nhập

Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Kim Sơn A, Ninh BìnhMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu · 4,0 điểm
Phần III. Tự luận — 4 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Chieˆˋu cao (cm)[0;10)[10;20)[20;30)[30;40)[40;50)Soˆˊ caˆy46753\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) \\ \hline \text{Số cây} & 4 & 6 & 7 & 5 & 3 \\ \hline \end{array}

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

  1. A

    Mo=503\displaystyle M_o = \dfrac{50}{3}

  2. B

    Mo=803\displaystyle M_o = \dfrac{80}{3}

  3. C

    Mo=703\displaystyle M_o = \dfrac{70}{3}

  4. D

    Mo=702\displaystyle M_o = \dfrac{70}{2}

Câu 2

Cho aa là số dương khi đó aa3a\sqrt[3]{a} bằng

  1. A

    a34\displaystyle a^{\frac{3}{4}}

  2. B

    a43\displaystyle a^{\frac{4}{3}}

  3. C

    a4\displaystyle a^{4}

  4. D

    a23\displaystyle a^{\frac{2}{3}}

Câu 3

Cho A,BA, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=13,P(B)=14P(A)=\dfrac{1}{3}, P(B)=\dfrac{1}{4}. Tính P(A∪B)P(A \cup B)

  1. A

    112\displaystyle \dfrac{1}{12}

  2. B

    17\displaystyle \dfrac{1}{7}

  3. C

    712\displaystyle \dfrac{7}{12}

  4. D

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

Câu 4

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

  1. A

    y=x3\displaystyle y = x^{3}

  2. B

    y=3x\displaystyle y = \dfrac{3}{x}

  3. C

    y=x3\displaystyle y = x^{\sqrt{3}}

  4. D

    y=3x\displaystyle y = 3^{x}

Câu 5

Tại khu nhà A trường THPT Kim Sơn A có hai máy lọc nước hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để mỗi máy lọc nước hoạt động tốt lần lượt là 0,80,8 và 0,70,7. Xác suất để có ít nhất một máy lọc nước hoạt động tốt bằng

  1. A

    0,94\displaystyle 0,94

  2. B

    0,56\displaystyle 0,56

  3. C

    0,14\displaystyle 0,14

  4. D

    0,24\displaystyle 0,24

Câu 6

Tập xác định của hàm số y=log⁡5(x+1)y = \log_{5}(x+1) là

  1. A

    D=[−1;+∞)\displaystyle D = [-1; +\infty)

  2. B

    D=(1;+∞)\displaystyle D = (1; +\infty)

  3. C

    D=(−∞;−1)\displaystyle D = (-\infty; -1)

  4. D

    D=(−1;+∞)\displaystyle D = (-1; +\infty)

Câu 7

Cho hình chóp S.MNPS.MNP đáy MNPMNP là tam giác vuông tại NN, cạnh SM⊥(MNP)SM \perp (MNP). Góc nhị diện [S,NP,M][S, NP, M] bằng góc nào sau đây

  1. A

    MSN\displaystyle MSN

  2. B

    SPM\displaystyle SPM

  3. C

    SNM\displaystyle SNM

  4. D

    SMN\displaystyle SMN

Câu 8

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD đáy ABCDABCD là hình chữ nhật biết AB=a,AD=3aAB = a, AD = 3a. Đường thẳng SASA vuông góc với (ABCD)(ABCD) và SA=a3SA = a\sqrt{3}. Góc giữa đường thẳng SBSB với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng

  1. A

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  2. B

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  3. C

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 9

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng DC′DC' và AA′AA'

  1. A

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  2. B

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  3. C

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 10

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡5(25a)\log_5\left(\frac{25}{a}\right) bằng

  1. A

    2log⁡5a\displaystyle 2\log_5 a

  2. B

    2−log⁡5a\displaystyle 2-\log_5 a

  3. C

    2+log⁡5a\displaystyle 2+\log_5 a

  4. D

    2log⁡5a\displaystyle \frac{2}{\log_5 a}

Câu 11

Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,ca, b, c biết a//ba // b và góc (b,c)=60∘(b,c)=60^\circ. Khi đó góc (a,c)(a,c) bằng

  1. A

    30∘\displaystyle 30^\circ

  2. B

    45∘\displaystyle 45^\circ

  3. C

    60∘\displaystyle 60^\circ

  4. D

    90∘\displaystyle 90^\circ

Câu 12

Cho hai đường thẳng phân biệt a,ba,b và mặt phẳng (P)(P). Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    Nếu a⊥(P)a \perp (P) và b⊥ab \perp a thì b//(P)b // (P)

  2. B

    Nếu a//(P)a // (P) và b⊥(P)b \perp (P) thì b⊥ab \perp a

  3. C

    Nếu a//(P)a // (P) và b//(P)b // (P) thì b//ab // a

  4. D

    Nếu a//(P)a // (P) và b⊥ab \perp a thì b⊥(P)b \perp (P)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 13

Cho hàm số y=f(x)=log⁡2xy=f(x)=\log_2 x có đồ thị (C)(C). Xét các mệnh đề sau

  1. a)

    Tập xác định D=(0;+\infty)

  2. b)

    Hàm số đồng biến trên \mathbb{R}

  3. c)

    Đồ thị hàm số (C) đi qua điểm (4;2)

  4. d)

    Tổng T=f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{2}{3}\right)+f\left(\frac{3}{4}\right)+...+f\left(\frac{63}{64}\right)=6

Câu 14

Điểm kiểm tra môn toán lớp 11B có kết quả là bảng ghép nhóm sau

Điểm[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10]Taˆˋn soˆˊ2281810\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & [0;2) & [2;4) & [4;6) & [6;8) & [8;10] \\ \hline \text{Tần số} & 2 & 2 & 8 & 18 & 10 \\ \hline \end{array}

Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai

  1. a)

    Lớp 11B có 40 học sinh

  2. b)

    Có 12 học sinh có điểm dưới 6

  3. c)

    Điểm trung bình của lớp bằng 6,6

  4. d)

    Mốt của bảng ghép nhóm trên bằng M_0=\frac{64}{9}

Câu 15

Trong giải vô địch cầu lông đơn nữ vận động viên Nguyễn Thuỳ Linh và Vũ Thị Trang ở 2 bảng khác nhau, mỗi bảng chỉ lấy một người vào chung kết. Xác suất để Nguyễn Thuỳ Linh và Vũ Thị Trang vào chung kết theo giới chuyên gia lần lượt là 0,90,9 và 0,80,8. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai

  1. a)

    Biến cố “Nguyễn Thuỳ Linh vào chung kết ” và biến cố “Vũ Thị Trang vào chung kết” là hai biến cố độc lập

  2. b)

    Xác suất để cả hai vận động viên Linh và Trang vào chung kết là 0,7

  3. c)

    Xác suất để cả Linh và Trang đều không vào chung kết là 0,02

  4. d)

    Xác suất để có ít nhất một trong hai Linh, Trang vào chung kết là 0,98

Câu 16

Cho tứ diện O.ABCO.ABC có OA,OB,OCOA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA=OB=OC=aOA = OB = OC = a. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

  1. a)

    Góc giữa hai đường thẳng OA và BC bằng 90^{\circ}

  2. b)

    Tam giác ABC đều cạnh bằng 2a

  3. c)

    Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng 45^{\circ}

  4. d)

    Gọi H là trực tâm tam giác ABC \Leftrightarrow OH \perp (ABC)

Phần III. Tự luận3,0 điểm

Câu 17

Cho a,ba, b là những số dương và a≠1a \neq 1 thỏa mãn log⁡ab=3\log_a b = 3. Tính giá trị T=log⁡a(4b)+log⁡a(b34)T = \log_a (4b) + \log_a\left(\dfrac{b^3}{4}\right)

    Câu 18

    Một đội văn nghệ gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên phụ trách muốn chọn ra một tốp ca gồm 4 học sinh.

    1. a)

      Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho có 2 học sinh nam và hai học sinh nữ?

    2. b)

      Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

    Câu 19

    Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD đáy ABCDABCD là hình thoi cạnh bằng 12a12a. Góc BAD=60∘BAD = 60^\circ. Gọi II là trung điểm của ABAB. Biết SI⊥(ABCD)SI \perp (ABCD) và SI=33aSI = 3\sqrt{3}a.

    1. a)

      Gọi α\alpha là góc giữa đường thẳng SDSD và (ABCD)(ABCD). Tính tan⁡α\tan \alpha

    2. b)

      Tính số đo góc nhị diện [S,AC,D][S, AC, D].

    Câu 20

    Một mảnh vườn hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 90(m)90 (m). Người ta chia mảnh vườn thành bốn mảnh vườn hình chữ nhật A,B,C,DA, B, C, D tham khảo hình vẽ dưới đây.

    Mảnh vườn hình vuông chia thành bốn hình chữ nhật A, B, C, D

    Biết diện tích hình chữ nhật A,B,CA, B, C lần lượt được biểu diễn dưới dạng là S1=2a⋅3bS_1 = 2^a \cdot 3^b; S2=2a−1⋅3b+1S_2 = 2^{a-1} \cdot 3^{b+1}; S3=2a+1⋅3b+1S_3 = 2^{a+1} \cdot 3^{b+1} (với a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}). Tính diện tích của mảnh vườn DD.

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài