Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2026 — Sở GD&ĐT Hưng YênMã đề 9101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 34 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn6,5 điểm

Câu 1

Cho đường tròn $(O; 4cm)$ . Lấy điểm $M$ bên ngoài đường tròn sao cho $OM = 4\sqrt{2} cm$ . Kẻ tiếp tuyến $MA$ với đường tròn ( $A$ là tiếp điểm). Đoạn thẳng $MO$ cắt đường tròn tại $B$ . Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính $OA, OB$ và cung nhỏ $AB$ là

A
$\displaystyle \frac{8}{3}\pi cm^2$
B
$\displaystyle 4\pi cm^2$
C
$\displaystyle \frac{4}{3}\pi cm^2$
D
$\displaystyle 2\pi cm^2$

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ ( $H$ thuộc cạnh $BC$ ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \cos B = \frac{HC}{AC}$
B
$\displaystyle \cos B = \frac{AH}{AC}$
C
$\displaystyle \cos B = \frac{AH}{AB}$
D
$\displaystyle \cos B = \frac{AC}{BC}$

Câu 3

Phương trình $x - 2y = 3$ kết hợp với phương trình nào sau đây để được hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

A
$\displaystyle -3x + 6y = 5$
B
$\displaystyle 2x + y = 1$
C
$\displaystyle -x + 2y = 1$
D
$\displaystyle 2x - 4y = 6$

Câu 4

Cho hình vẽ sau, góc $ABC$ là góc nội tiếp của đường tròn $(O)$ . Biết $\widehat{ABC} = 70^0$ . Số đo của cung nhỏ $AC$ bằng

Hình vẽ đường tròn (O) với góc nội tiếp ABC bằng 70 độ

A
$\displaystyle 110^0$
B
$\displaystyle 140^0$
C
$\displaystyle 35^0$
D
$\displaystyle 70^0$

Câu 5

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, có $\widehat{A} = 70^0, \widehat{B} = 120^0$ . Khi đó $\widehat{C} - \widehat{D}$ bằng

A
$\displaystyle 100^0$
B
$\displaystyle 50^0$
C
$\displaystyle 70^0$
D
$\displaystyle 60^0$

Câu 6

Hệ phương trình $\begin{cases} 2x + by = 12 \\ (a+1)x - 4y = 8 \end{cases}$

có nghiệm $(1; -1)$ . Khi đó tích $a.b$ bằng

A
$\displaystyle 42$
B
$\displaystyle -30$
C
$\displaystyle -42$
D
$\displaystyle 30$

Câu 7

Cặp số $(1; 2)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A
$\displaystyle x + 4y = 5$
B
$\displaystyle 2x + y = 5$
C
$\displaystyle 7x - y = 5$
D
$\displaystyle 2x - 3y = 1$

Câu 8

Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{2x - 16}.$

A
$\displaystyle x \ge 8$
B
$\displaystyle x \le 8$
C
$\displaystyle x \ge 4$
D
$\displaystyle x \le 4$

Câu 9

Bạn Bình thống kê điểm bài thi thử môn Toán của 35 học sinh lớp 9A và ghi lại trong bảng sau. Tần số xuất hiện của điểm 7 là

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 5 & 2 \\ \hline \end{array}

Câu 10

Bạn Thuý theo dõi thời tiết trong những ngày ôn thi vào lớp 10 tại trường và thống kê kết quả ở bảng sau. Tổng số ngày bạn Thuý theo dõi thời tiết là bao nhiêu ngày?

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời tiết} & \text{Nắng gắt} & \text{Nắng nhẹ} & \text{Mưa nhỏ} & \text{Mưa lớn} \\ \hline \text{Số ngày} & 10 & 12 & 3 & 4 \\ \hline \end{array}

A
30
B
31
C
28
D
29

Câu 11

Một chiếc mũ sinh nhật được làm bằng bìa cứng có dạng hình nón có đường kính vành mũ là $20cm$ , chiều cao của mũ là $24cm$ . Diện tích bìa để làm chiếc mũ là bao nhiêu $cm^2$ ? (lấy $\pi \approx 3,14$ không tính các mép dán của mũ).

A
$\displaystyle 812,8 cm^2$
B
$\displaystyle 1632,4 cm^2$
C
$\displaystyle 816,4 cm^2$
D
$\displaystyle 753,6 cm^2$

Câu 12

Diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy $R = 6cm$ và chiều cao $h = 15cm$ là

A
$\displaystyle 90\pi cm^2$
B
$\displaystyle 30\pi cm^2$
C
$\displaystyle 180\pi cm^2$
D
$\displaystyle 540\pi cm^2$

Câu 13

Một hộp đựng 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra hai viên bi. Xác suất để hai viên lấy ra có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ là

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}$
C
$\displaystyle \frac{1}{3}$
D
$\displaystyle \frac{1}{4}$

Câu 14

Công thức tính thể tích hình cầu có bán kính R là

A
$\displaystyle V = \frac{4}{3}\pi R^3$
B
$\displaystyle V = 4\pi R^3$
C
$\displaystyle V = 4\pi R^2$
D
$\displaystyle V = \frac{3}{4}\pi R^3$

Câu 15

Giá trị nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình sau: $15 - 2x > -x + 6$ ?

A
$\displaystyle x = 11$
B
$\displaystyle x = 9$
C
$\displaystyle x = 10$
D
$\displaystyle x = 8$

Câu 16

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hai hàm số $y = x^2$ và $y = 2x + m + 1$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

A
$\displaystyle m > 0$
B
$\displaystyle m > -2$
C
$\displaystyle m > 1$
D
$\displaystyle m < 0$

Câu 17

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = (m + 2)x^2$ (với $m \neq -2$ ) đi qua điểm $A(-1;2)$ .

A
$\displaystyle m = 1$
B
$\displaystyle m = 0$
C
$\displaystyle m = -4$
D
$\displaystyle m = 3$

Câu 18

Căn bậc hai số học của 16 là

A
$\displaystyle \pm 4$
B
256
C
8
D
4

Câu 19

Ba bạn Trường, Hạnh, Phúc được xếp ngẫu nhiên ngồi trên một chiếc ghế dài (ghế có 3 chỗ ngồi). Tính xác suất để bạn Hạnh và bạn Phúc ngồi cạnh nhau.

A
$\displaystyle \frac{1}{3}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{2}{3}$
D
$\displaystyle \frac{5}{6}$

Câu 20

Tổng các giá trị nguyên của $a$ để đồ thị hàm số $y = 2x^2$ đi qua điểm $M(a; a + 1)$ là

A
1
B
3
C
0
D
$\displaystyle -1$

Câu 21

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết rằng $2AB = 3AC$ . Số đo góc C là (làm tròn đến độ).

A
$\displaystyle 34^{0}$
B
$\displaystyle 72^{0}$
C
$\displaystyle 56^{0}$
D
$\displaystyle 63^{0}$

Câu 22

Gieo hai con xúc xắc (6 mặt) cân đối và đồng chất. Xét biến cố N: "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số nguyên tố". Tính xác suất của biến cố N.

A
$\displaystyle \frac{1}{5}$
B
$\displaystyle \frac{1}{12}$
C
$\displaystyle \frac{2}{5}$
D
$\displaystyle \frac{1}{6}$

Câu 23

Cho $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle -5a > -5b$
B
$\displaystyle 2a < 2b$
C
$\displaystyle -a + 2026 < -b + 2026$
D
$\displaystyle a - 1 < b - 1$

Câu 24

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 18cm, $\hat{B} = 70^{\circ}$ . Độ dài cạnh AC là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A
16,8 (cm)
B
16,9 (cm)
C
6,2 (cm)
D
49,5 (cm)

Câu 25

Cho hai số nguyên $a, b$ thỏa mãn đẳng thức $\sqrt{8 - 2\sqrt{7}} + \sqrt{7} = b\sqrt{7} + a$ . Tổng $a + b$ là

A
3
B
2
C
1
D
13

Câu 26

Kết quả làm bài thi 100 câu trắc nghiệm Tiếng Anh trên Internet của 45 học sinh với thang điểm 1000 được ghi lại như sau: có 15 học sinh được 580 điểm; 16 học sinh được 650 điểm; 5 học sinh được 750 điểm; còn lại là số học sinh được 800 điểm. Tần số tương đối của học sinh đạt được 800 điểm là

A
11%
B
80%
C
20%
D
9%

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho phương trình bậc hai ẩn $x$ : $x^2 + 2mx + 2m - 1 = 0$ ( $m$ là tham số)

a)
Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1; x_2$ với mọi giá trị của $m$
b)
Tích các giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $x_1 + 2x_2 = 3$ là 1
c)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi $m > \frac{1}{2}$
d)
Với $m = -1$ thì phương trình có nghiệm kép $x_1 = x_2 = 1$

Câu 2

Cho đường tròn (O; R) vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là điểm thuộc cung nhỏ AD. Nối E với C cắt OA tại M, nối E với B cắt OD tại N.

a)
$CM.CE = 2R^2$
b)
Tứ giác DEMO là tứ giác nội tiếp
c)
$\widehat{CAB} + \widehat{ABE} > \widehat{CDE}$
d)
$\frac{1}{R} = \frac{2}{AM} - \frac{1}{ON}$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn1,5 điểm

Câu 1

Biết hai số nguyên dương $x, y$ thỏa mãn $\frac{3}{x - 2} = \frac{6}{y - 4}$ và $xy = 18$ . Giá trị của biểu thức $\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{x + \sqrt{xy} + y}$ $(x > 0, y > 0)$ là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , vẽ Parabol $(P)$ : $y = \frac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d)$ : $y = mx + 1$ . Gọi giá trị của tham số $m$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất là $a$ thì giá trị của biểu thức $2a - \sqrt{5}$ là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 3

Cho hai đường tròn đồng tâm O, có bán kính lần lượt là $R = 4$ và $r = 2$ . Dây MN của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại hai điểm A và B (A nằm giữa M và B, MN không đi qua tâm). Gọi BC là đường kính của đường tròn nhỏ. Tính giá trị biểu thức: $AC^2 + AM^2 + AN^2$

Trả lời:

Câu 4

Một bình thủy tinh hình trụ đang chứa nước có bán kính đáy bên trong là $R = \sqrt{15} \text{ cm}$ đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Bạn Hoa thả chìm hoàn toàn 2 viên bi sắt đặc có dạng hình cầu giống hệt nhau và có cùng thể tích vào trong bình thì thấy nước trong bình dâng lên $0,6 \text{ cm}$ và không bị tràn ra ngoài. Bán kính của mỗi viên bi sắt là bao nhiêu $\text{cm}$ ?

Trả lời:

Câu 5

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x - my = 2 \\ mx - y = 3m + 1 \end{cases}$

có nghiệm duy nhất $(x; y)$ . Tổng các giá trị nguyên của $m$ để $x + y$ nhận giá trị nguyên là

Trả lời:

Câu 6

Tại điểm cao nhất của tòa nhà cao $30 \text{ m}$ người ta quan sát được đỉnh và chân của một cột thu phát sóng dưới hai góc quan sát $70^{\circ}$ và $30^{\circ}$ so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của cột thu phát sóng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của $\text{m}$ ).

Sơ đồ minh họa quan sát đỉnh và chân cột thu phát sóng từ tòa nhà cao 30m với góc $70^{\circ}$ và $30^{\circ}$

Trả lời:

HẾT