Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Vũ Thư, Thái Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle \frac{3x}{y}$
B
$\displaystyle \frac{3}{x+4}$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}x+1$
D
$\displaystyle \frac{x-2}{0}$

Câu 2

Kết quả của tích $\frac{10x^3}{11y^2} \cdot \frac{121y^5}{25x}$ là:

A
$\displaystyle \frac{11x^2y^3}{5}$
B
$\displaystyle \frac{22x^2y^3}{5}$
C
$\displaystyle \frac{22x^2y^3}{25}$
D
$\displaystyle \frac{22x^3y^3}{5}$

Câu 3

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A
$\displaystyle y=0.x+3$
B
$\displaystyle x^2-2=0$
C
$\displaystyle \frac{1}{2}x-3=0$
D
$\displaystyle \frac{5}{x}+1=0$

Câu 4

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y=-2x-5$
B
$\displaystyle y=0.x+2$
C
$\displaystyle y=-2x^2+1$
D
$\displaystyle y=\frac{1}{x}+3$

Câu 5

Cho biết đồ thị hàm số $y=2x+1$ và đồ thị hàm số $y=ax+3$ là hai đường thẳng song song, khi đó hệ số $a$ bằng:

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 0$

Câu 6

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Số kết quả có thể là:

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle 9$
C
$\displaystyle 10$
D
$\displaystyle 8$

Câu 7

Lớp 8C có 38 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh nam làm sao đỏ là:

A
$\displaystyle \frac{17}{38}$
B
$\displaystyle \frac{13}{38}$
C
$\displaystyle \frac{11}{38}$
D
$\displaystyle \frac{21}{38}$

Câu 8

Nếu $\Delta ABC \sim \Delta MNP$ theo tỉ số $k=\frac{3}{2}$ thì $\Delta MNP \sim \Delta ABC$ theo tỉ số:

A
$\displaystyle \frac{2}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{2}$
C
$\displaystyle \frac{9}{4}$
D
$\displaystyle \frac{4}{3}$

Câu 9

Cho hình vẽ. Giá trị của $x$ là

Hình vẽ tam giác ABC vuông tại A với AB = x, AC = 24 cm, BC = 26 cm

A
$x=13$ cm
B
$x=10$ cm
C
$x=20$ cm
D
$x=2$ cm

Câu 10

Cho tam giác $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta A'B'C'$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \widehat{B}=\widehat{C'}$
B
$\displaystyle \widehat{A}=\widehat{B'}$
C
$\displaystyle \widehat{C}=\widehat{B'}$
D
$\displaystyle \widehat{C}=\widehat{C'}$

Câu 11

Đường cao của hình chóp tam giác đều là:

A
Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy
B
Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trung điểm của một cạnh đáy
C
Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và một điểm tùy ý nằm trong mặt đáy
D
Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và một điểm bất kì trên cạnh bên của hình chóp

Câu 12

Các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là hình gì?

A
Tam giác cân
B
Tam giác đều
C
Tam giác nhọn
D
Tam giác vuông

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho biểu thức $A = \left(\dfrac{3}{x-1} - \dfrac{2}{x+1}\right) : \dfrac{x+2}{x^{2}-1}$ (với $x \neq \pm 1; x \neq -2$ ).

1)
Rút gọn biểu thức $A$ .
2)
Tìm các giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $A$ có giá trị là số nguyên.

Câu 2

1,5 điểm

Cô Hương đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Cuối năm cô Hương nhận được 29 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Hương đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền.

Câu 3

1,5 điểm

1)
Một hộp quà hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $10\text{cm}$ , trung đoạn bằng $13\text{cm}$ . Tính diện tích xung quanh của hộp quà đó.
2)
Trong một hộp có 5 tấm thẻ giống nhau được đánh các số $3; 5; 7; 11; 13$ . Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
5 tấm thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13
1. a)
  A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.
2. b)
  B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 3 dư 1”.

Câu 4

2,5 điểm

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $AB < AC$ . Đường cao $AH$ ( $H$ thuộc $BC$ ). Qua $H$ kẻ $HM \perp AB$ và $HN \perp AC$ ( $M$ thuộc $AB$ , $N$ thuộc $AC$ ).

1)
Chứng minh $\Delta AMH \backsim \Delta AHB$ . Từ đó suy ra $AH^{2} = AM.AB$ .
2)
Chứng minh $AN.AC = AM.AB$ .
3)
Vẽ đường cao $BD$ cắt $AH$ tại $E$ . Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $MN$ cắt $AB$ tại $F$ . Chứng minh $\widehat{AEF} = \widehat{ABC}$ .

Câu 5

0,5 điểm

Cho các số thực $a, b, c$ đôi một khác nhau và khác $0$ thoả mãn $\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = 0$ . Tính giá trị của biểu thức: $P = \dfrac{a^{2}}{a^{2} + 2bc} + \dfrac{b^{2}}{b^{2} + 2ac} + \dfrac{c^{2}}{c^{2} + 2ab}$ .

HẾT