Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo, Hải Phòng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cặp tỉ số nào cho dưới đây lập thành một tỉ lệ thức

A
$\frac{2}{3}$ và $\frac{-4}{6}$
B
$\frac{-2}{3}$ và $\frac{4}{6}$
C
$\frac{2}{-3}$ và $\frac{4}{6}$
D
$\frac{-2}{3}$ và $\frac{4}{-6}$

Câu 2

Công thức nào sau đây thể hiện đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ 2024:

A
$\displaystyle y = 2024x$
B
$\displaystyle x = 2024y$
C
$\displaystyle xy = 2024$
D
$\displaystyle y = \frac{x}{2024}$

Câu 3

Một hình chữ nhật có chiều rộng 5 (cm) và chiều dài hơn chiều rộng $x$ (cm) thì diện tích (cm $^{2}$ ) là:

A
$\displaystyle 5x + 5$
B
$\displaystyle 5(x + 5)$
C
$\displaystyle 5(x - 5)$
D
$\displaystyle x(x - 5)$

Câu 4

Biểu thức nào dưới đây không là đa thức một biến

A
$\displaystyle 2024$
B
$\displaystyle \frac{2}{x^{2}} + x - 3$
C
$\displaystyle x^{2} - \frac{x}{5}$
D
$\displaystyle x(x + 1)$

Câu 5

Đa thức $A = 2x^{3} - 3x\left(\frac{2}{3}x^{2} + x - 1\right)$ có bậc là

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 0$

Câu 6

Số nào sau đây không là nghiệm của đa thức $x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6$

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 1$
D
$\displaystyle 0$

Câu 7

Thực hiện phép tính $\frac{2}{3}x^{2} - \frac{5}{6}x^{2}$ được kết quả là

A
$\displaystyle \frac{-1}{6}x^{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{6}x^{2}$
C
$\displaystyle -x^{2}$
D
$\displaystyle \frac{-1}{6}$

Câu 8

Trong một hộp đựng 6 thẻ được ghi các số từ 0 đến 5. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ trong hộp, khi đó biến cố “Tổng hai số ghi trong thẻ nhỏ hơn 10” thuộc loại biến cố nào?

A
Biến cố ngẫu nhiên
B
Biến cố chắc chắn
C
Biến cố không thể
D
Biến cố có ít khả năng xảy ra

Câu 9

Trong một hộp đựng 6 thẻ được ghi các số từ 0 đến 5. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp, khi đó biến cố “Số ghi trong thẻ là bội của 3” có xác suất là

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle \frac{1}{4}$
D
$\displaystyle \frac{1}{6}$

Câu 10

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC} = 70^{\circ}, \widehat{ABC} = 60^{\circ}$ . Nhận xét nào sau đây là đúng

A
$AB$ là cạnh có độ dài lớn nhất
B
$AC$ là cạnh có độ dài nhỏ nhất
C
$\displaystyle AB > AC$
D
$\displaystyle BC > AC > AB$

Câu 11

Cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn và đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây là không đúng

A
$\displaystyle AH < AB, AC$
B
$AB < AC$ thì $BH < HC$
C
$BH = HC$ thì $AB = AC$
D
$\widehat{ABC} > \widehat{ACB}$ thì $BH > HC$

Câu 12

Bộ 3 độ dài nào cho sau đây không là độ dài 3 cạnh của một tam giác

A
3 dm, 5 dm và 8 dm
B
3 dm, 5 dm và 6 dm
C
3 dm, 7 dm và 7 dm
D
4 dm, 5 dm và 7 dm

Câu 13

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ , bên trong tam giác lấy điểm $D$ sao cho $DA = DC$ và $AD$ là tia phân giác của góc $A$ (hình vẽ). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác cân?

Hình vẽ tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm bên trong tam giác, các đoạn thẳng AD, BD, CD và các ký hiệu bằng nhau trên hình

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 4$

Câu 14

Xác định độ dài FC trong hình vẽ biết rằng $GC = 6\text{ cm}$ .

A
$\displaystyle 8\text{ cm}$
B
$\displaystyle 4\text{ cm}$
C
$\displaystyle 9\text{ cm}$
D
$\displaystyle 12\text{ cm}$

Câu 15

Để thi công một con dốc, người ta tiến hành đắp đất đá thành một khối hình lăng trụ với kích thước như hình vẽ. Tính thể tích (mét khối) đất đá cần đắp.

A
$\displaystyle 1848 \text{ m}^3$
B
$\displaystyle 53 \text{ m}^3$
C
$\displaystyle 3.696 \text{ m}^3$
D
$\displaystyle 2024 \text{ m}^3$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,25 điểm

Có thể nói, sữa tươi chính là món quà tuyệt vời cho sức khỏe của cả gia đình. Mỗi $100\text{ ml}$ sữa tươi $100\%$ chứa đa dạng các dưỡng chất tốt cho sức khỏe; bao gồm $74\text{ kcal}$ , $3,2\text{ g}$ chất béo, $3,1\text{ g}$ chất đạm, $120\text{ mg}$ Canxi, các vitamin $A, D, B_2, B_{12}$ và các nguyên tố vi lượng như Hydrat Cacbon, Magie và Phốt pho

Hộp sữa tươi $100\%$ có kích thước trong là $10\text{ cm} \times 10\text{ cm} \times 15\text{ cm}$ (Hình vẽ)

Hộp sữa tươi 100% có kích thước trong 10 cm x 10 cm x 15 cm

a)
Tính dung tích của hộp sữa.
b)
Hộp sữa cung cấp bao nhiêu kcal?

Câu 2

1,25 điểm

Thực hiện phong trào làm kế hoạch nhỏ, cả ba lớp 7A, 7B và 7C thu gom được $120\text{ kg}$ giấy loại. Mỗi lớp đã thu gom được bao nhiêu kg biết rằng khối lượng giấy loại mà các lớp 7A, 7B, 7C thu gom được tỉ lệ với $7; 8; 9$

Câu 4

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB < AC)$ có $AH$ là đường cao và $BD$ là đường phân giác. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BA = BE$ .

a)
Chứng tỏ rằng tam giác $ABD$ và tam giác $EBD$ bằng nhau.
b)
Chứng tỏ rằng $AH$ song song với $DE$ .
c)
Gọi $F$ là giao điểm của $DE$ và $AB$ . Chứng minh tam giác $BFC$ là tam giác cân.

Câu 5

1,5 điểm

Cho các số $a,b,c$ thỏa mãn $0 \le a \le b \le c \le 1$ .

a)
So sánh $ab + 1$ và $a + b$ .
b)
Chứng tỏ rằng $\frac{a}{bc+1} + \frac{b}{ac+1} + \frac{c}{ab+1} \le 2$

HẾT