Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Thái Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 16 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các công thức sau, công thức nào cho biết: Đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $3$ .

A
$\displaystyle y = x - 3$
B
$\displaystyle y = \dfrac{3}{x}$
C
$\displaystyle y = 3x$
D
$\displaystyle y = \dfrac{x}{3}$

Câu 2

Giá trị của $x$ thỏa mãn tỉ lệ thức $\dfrac{x}{4} = \dfrac{9}{x}$ $(x \neq 0)$ là:

A
$\displaystyle x = 6$
B
$\displaystyle x = \pm 6$
C
$\displaystyle x = 36$
D
$\displaystyle x = \pm 36$

Câu 3

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chính phương” là:

A
$\displaystyle \dfrac{1}{6}$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{4}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$

Câu 4

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?

A
Số được chọn là số lẻ
B
Số được chọn là số nguyên tố
C
Số được chọn là số nhỏ hơn $3$
D
Số được chọn là số nhỏ hơn $10$

Câu 5

Biểu thức biểu thị diện tích của hình thang có độ dài $2$ đáy là $x (cm)$ , $x+3 (cm)$ và chiều cao $2 (cm)$ là:

A
$\displaystyle 2(2x+3) (cm^2)$
B
$\displaystyle 2(x+3) (cm^2)$
C
$\displaystyle 2x^2+6 (cm^2)$
D
$\displaystyle 2x+3 (cm^2)$

Câu 6

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $P(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5x^3 - 1$ lần lượt là:

A
$3$ và $1$
B
$5$ và $0$
C
$5$ và $-1$
D
$3$ và $-1$

Câu 7

$x = 1$ không là nghiệm của đa thức nào sau đây?

A
$\displaystyle x^3 + 1$
B
$\displaystyle x^3 - 1$
C
$\displaystyle x^2 - 1$
D
$\displaystyle x - 1$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ nhọn, đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle AH < AB$
B
$\displaystyle AH = AB$
C
$\displaystyle AH > AB$
D
$\displaystyle AH > AC$

Câu 9

Gọi $O$ là giao điểm của ba đường trung trực của $\Delta ABC$ . Khi đó điểm $O$ là:

A
Điểm cách đều ba đỉnh của $\Delta ABC$
B
Điểm cách đều ba cạnh của $\Delta ABC$
C
Trực tâm của $\Delta ABC$
D
Trọng tâm của $\Delta ABC$

Câu 10

Cho hình lăng trụ đứng tam giác (như hình bên). Chiều cao của lăng trụ đứng là:

A
$\displaystyle AB$
B
$\displaystyle AD$
C
$\displaystyle AC$
D
$\displaystyle BC$

Câu 11

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $3a, 2a, a$ . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A
$\displaystyle a^3$
B
$\displaystyle 2a^3$
C
$\displaystyle 6a^3$
D
$\displaystyle 3a^3$

Câu 12

Một chiếc hộp đèn trang trí có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác. Biết đáy là hình vuông có cạnh dài $10cm$ , chiều cao là $15cm$ . Người ta dán giấy màu xung quanh hộp thì cần phải dùng bao nhiêu giấy (không dán 2 mặt đáy và coi mép dán không đáng kể)?

A
$\displaystyle 150cm^2$
B
$\displaystyle 300cm^2$
C
$\displaystyle 1500cm^2$
D
$\displaystyle 600cm^2$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

1)
Tìm ba số $a, b, c$ biết: $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ và $a + b - c = 10$ .
2)
Cho $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$ , biết khi $x = 4$ thì $y = 8$ . Tìm $k$ và viết công thức tính $y$ theo $x$ .

Câu 2

2,5 điểm

1)
Thực hiện phép tính:
1. a)
  $5x(2x^2 + 3x - 1)$
2. b)
  $(9x^4 - 12x^3 + 6x^2):(-3x^2)$
2)
Cho hai đa thức: $A(x) = 5x^3 + 8x^2 - 4x - 9$ và $B(x) = -5x^3 - 7x^2 + 4x + 10$
1. a)
  Tính $C(x) = A(x) + B(x)$ và $D(x) = A(x) - B(x)$ .
2. b)
  Chứng tỏ rằng đa thức $C(x)$ không có nghiệm.

Câu 3

3,0 điểm

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$ , có đường phân giác $AD$ và đường trung tuyến $BM$ cắt nhau tại $O$ . Trên tia đối của tia $MB$ lấy điểm $E$ sao cho $M$ là trung điểm của $OE$ .

a)
Chứng minh $\triangle ABO = \triangle ACO$ và $BO = CO$ .
b)
Chứng minh $CE // AD$ .
c)
Gọi $G$ là giao điểm của $DE$ và $CO$ . Chứng minh $OG = \frac{1}{3}OE$ .

Câu 4

0,5 điểm

Cho đa thức $P(x)$ xác định trên tập hợp $\mathbb{Z}$ và thỏa mãn các điều kiện sau:

i) $P(a).P(b) = P(a + b) + P(a - b), \forall a, b \in \mathbb{Z}$

ii) $P(0) \neq 0$ ; $P(1) = 4$ .

Tính $P(5)$ .

HẾT