Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Phòng GD&ĐT huyện Vụ Bản, Nam Định

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ta suy ra đẳng thức sau:

A
$\displaystyle a.b = c.d$
B
$\displaystyle a.c = b.d$
C
$\displaystyle a.d = b.c$
D
$\displaystyle a.d = b.d$

Câu 2

Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng?

A
Các loại xe máy được sản xuất: A, B, C, ..
B
Các môn thể thao mà học sinh lớp 7A yêu thích: Bóng đá, cầu lông, bóng bàn, đá cầu, nhảy dây
C
Các loại màu mực của bút viết: xanh, đen, đỏ,..
D
Điểm trung bình môn toán của một số bạn học sinh lớp 6A: 5,5; 6,5; 7,8;..

Câu 3

Bảng số liệu sau cho biết “Số bạn tham gia các hoạt động trong một giờ ra chơi” của lớp 7

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Các hoạt động} & \text{Chơi cờ} & \text{Đá cầu} & \text{Nhảy dây} & \text{Đọc sách} \\ \hline \text{Số bạn tham gia} & 6 & 10 & 12 & 15 \\ \hline \end{array}

Số học sinh tham gia hoạt động Đá cầu và Nhảy dây trong giờ ra chơi đó là bao nhiêu?

A
16
B
27
C
25
D
22

Câu 4

Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm là

A
$\displaystyle \frac{4}{10}$
B
$\displaystyle \frac{3}{10}$
C
$\displaystyle \frac{7}{10}$
D
$\displaystyle \frac{3}{14}$

Câu 5

Mình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?

A
Mình lấy được viên bi màu trắng
B
Mình lấy được viên bi màu đen
C
Mình lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen
D
Mình lấy được viên bi màu đỏ

Câu 6

Giá trị biểu thức $A = 2x^2 - 3x + 5$ khi $x = -2$ là

A
-9
B
19
C
3
D
-3

Câu 7

Bậc của đa thức $x^2 - 2x - x^2 + 2022$ là

A
2
B
3
C
2022
D
1

Câu 8

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 70^{\circ}$ ; $\hat{B} = 80^{\circ}$ . So sánh các cạnh của tam giác ABC ta được kết quả đúng là

A
$\displaystyle BC < AC < AB$
B
$\displaystyle BC < AB < AC$
C
$\displaystyle AB < BC < AC$
D
$\displaystyle AC < AB < BC$

Câu 9

Tam giác ABC cân tại A và có $\hat{A} = 80^{\circ}$ . Số đo góc đáy của tam giác đó bằng

A
$\displaystyle 50^{\circ}$
B
$\displaystyle 90^{\circ}$
C
$\displaystyle 40^{\circ}$
D
$\displaystyle 80^{\circ}$

Câu 10

Trong tam giác ABC ( $AB < AC$ ), có ba đường trung trực đồng quy tại H. Khi đó ta có khẳng định đúng về điểm H là

A
Điểm H là trọng tâm
B
Điểm H cách đều ba đỉnh của tam giác
C
Điểm H là trực tâm
D
Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác

Câu 11

Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì

A
$\displaystyle AG = \frac{1}{2} AM$
B
$\displaystyle AG = \frac{2}{3} AM$
C
$\displaystyle AG = \frac{3}{2} AM$
D
$\displaystyle AM = AG$

Câu 12

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 1cm$ ; $BC = 6cm$ và độ dài của cạnh $CA$ là một số nguyên $(cm)$ . Hỏi độ dài cạnh $CA$ bằng bao nhiêu $cm$ ?

A
$\displaystyle 6(cm)$
B
$\displaystyle 5(cm)$
C
$\displaystyle 1(cm)$
D
$\displaystyle 7(cm)$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

0,75 điểm

Ba lớp 7A; 7B; 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của mỗi lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ thuận với $6; 4; 5$ và tổng số sách góp được của lớp 7A và lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là $40$ quyển. Tính số sách mỗi lớp góp được?

Câu 2

1,0 điểm

a)
Cho biểu đồ đoạn thẳng hình bên

+) Biểu đồ này cho biết những thông tin gì?

+) Hãy cho biết năm 2018, GDP của Việt Nam là bao nhiêu tỉ Đô-la?
b)
Một chiếc hộp đựng $7$ tấm thẻ như nhau được ghi số $2; 3; 4; 5; 6; 7; 8$ . Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất của biến cố :“rút được tấm thẻ là số nguyên tố”.

Câu 3

2,0 điểm

Cho đa thức $P(x) = -3x^4 + 2x^3 - x^2 + 3x^4 - 4x + 1$

a)
Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức $P(x)$ .
b)
Cho đa thức $Q(x) = -2x^3 + x^2 + 2x - 3$ . Hãy tính $P(x) + Q(x)$
c)
Rút gọn biểu thức sau
$A = 5x.2x - x(7x - 5) + (12x^4 + 20x^3 - 8x^2):(-4x^2)$

Câu 4

2,25 điểm

Cho $\Delta ABC$ cân ở $A$ ( $\hat{A} < 90^{\circ}$ ). Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ . Kẻ $IH$ vuông góc với $AB$ ( $H \in AB$ ), $IK$ vuông góc với $AC$ ( $K \in AC$ ).

a)
Chứng minh: $\Delta AIB = \Delta AIC$ .
b)
Chứng minh $\Delta AIH = \Delta AIK$ và so sánh $IB$ với $IK$ .

Câu 5

1,0 điểm

a)
Cho $\Delta MNP$ có $MP > MN$ , tia phân giác của góc $M$ cắt cạnh $NP$ tại $D$ . Gọi $I$ là điểm nằm giữa $M$ và $D$ . Chứng minh $MP - MN > IP - IN$
b)
Cho hai đa thức sau:
$f(x) = (x-1)(x+2)$ $g(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2$
Xác định $a$ và $b$ biết nghiệm của đa thức $f(x)$ cũng là nghiệm của đa thức $g(x)$ .

HẾT