Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2023 — Phòng GD&ĐT Bình Lục, Hà NamMã đề 901

Thời gian: 90 phút
Số câu: 17 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Căn bậc hai số học của 64 là

A
8
B
$\displaystyle -8$
C
$\displaystyle \pm 8$
D
$\displaystyle 64^2$

Câu 2

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle -2x + 5y = 1$
B
$\displaystyle \sqrt{3}x - 7y = 4$
C
$\displaystyle \frac{1}{3}x - y = -2$
D
$\displaystyle 0x + 0y = -1$

Câu 3

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = 5x - 2 + m$ đi qua điểm $M(2; -3)$ ?

A
$\displaystyle m = 5$
B
$\displaystyle m = 19$
C
$\displaystyle m = -11$
D
$\displaystyle m = -15$

Câu 4

Giá trị của $\cot 30^0$ bằng

A
$\displaystyle \sqrt{3}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$
D
$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 5

Cho Hình 1. Độ dài đoạn thẳng BH là

Hình 1: tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, AC = 4cm, AH vuông góc với BC tại H — Hình 1

A
$\frac{5}{9}$ cm
B
$\frac{3}{5}$ cm
C
$\frac{5}{3}$ cm
D
$\frac{9}{5}$ cm

Câu 6

Cho Hình 1. $\sin C$ bằng

A
$\displaystyle \frac{4}{3}$
B
$\displaystyle \frac{3}{5}$
C
$\displaystyle \frac{5}{3}$
D
$\displaystyle \frac{3}{4}$

Câu 7

Cho hai hàm số $y = 3x + 2$ và $y = (m + 2)x - 3$ (với $m \neq -2$ ). Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song.

A
$\displaystyle m = 5$
B
$\displaystyle m = 1$
C
$\displaystyle m = 0$
D
$\displaystyle m = -1$

Câu 8

Giá trị biểu thức $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$ bằng

A
$\displaystyle \sqrt{3} + 1$
B
$\displaystyle 1 - \sqrt{3}$
C
$\displaystyle -\sqrt{3} - 1$
D
$\displaystyle \sqrt{3} - 1$

Câu 9

Biểu thức $\sqrt{\frac{1}{1 - 2x}}$ xác định với các giá trị:

A
$\displaystyle x \neq \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle x \geq \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle x \leq \frac{1}{2}$
D
$\displaystyle x < \frac{1}{2}$

Câu 10

Hệ số góc của đường thẳng $y = 1 - 2x$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -2x$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle -2$

Câu 11

Cho đường tròn (O) có bán kính $R = 13$ cm. Dây AB của (O) có độ dài bằng $24$ cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

A
$5$ cm
B
$12$ cm
C
$\sqrt{313}$ cm
D
Kết quả khác

Câu 12

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng $1$ cm. Diện tích của tam giác ABC bằng

A
$\displaystyle 6\ \text{cm}^2$
B
$\displaystyle \dfrac{3\sqrt{3}}{4}\ \text{cm}^2$
C
$\displaystyle 3\sqrt{3}\ \text{cm}^2$
D
$\displaystyle \sqrt{3}\ \text{cm}^2$

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 13

1,75 điểm

Rút gọn các biểu thức sau:

a)
$A = \sqrt{45} - 2\sqrt{80} + \sqrt{20}$
b)
$B = \dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1} - \dfrac{4}{\sqrt{5}+1}$
c)
$C = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3} - \dfrac{3}{\sqrt{x}+3} + \dfrac{x-2}{9-x}$ với $x \ge 0; x \ne 9$

Câu 14

0,5 điểm

Giải hệ phương trình $\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ 5x - y = -9 \end{cases}$

Câu 15

1,25 điểm

Cho hàm số bậc nhất $y = (2 - m)x + m + 1$ (với $m$ là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).

a)
Tìm giá trị của $m$ để hàm số nghịch biến trên $R$ .
b)
Tìm $m$ để đường thẳng (d) cắt đường thẳng $y = 3x - 2$ tại điểm có hoành độ bằng $2$ .

Câu 16

3,0 điểm

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) ( $MA < MB$ , M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

a)
Chứng minh $\Delta ABM$ vuông. Giả sử $MA = 6$ cm, $MB = 8$ cm, hãy tính $MH$ .
b)
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c)
Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh $AN.BD = R^2$ và $OC \perp AD$ .

Câu 17

0,5 điểm

Cho $x = \sqrt[3]{1+\sqrt{65}} - \sqrt[3]{\sqrt{65}-1}$ .

Không sử dụng máy tính, hãy tính $Q = x^3 + 12x + 2022$

HẾT