Đề khảo sát chất lượng cuối kỳ 1 Toán 8 năm 2023 — Phòng GD&ĐT huyện Ý Yên, Nam Định

Thời gian: 90 phút
Số câu: 12 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A
$\displaystyle x^2 + y$
B
$\displaystyle x^2 - y$
C
$\displaystyle x^2.y$
D
$\displaystyle x^2 : y$

Câu 2

Trong các đa thức sau đây, đa thức nào là đa thức thu gọn?

A
$\displaystyle x^3y - 4x^3y$
B
$\displaystyle x^2 + xy + y^2 + xy$
C
$\displaystyle 2x^2 - x^2 + y^2$
D
$\displaystyle x^2 + 2xy + y^2$

Câu 3

Khai triển hằng đẳng thức $(2x - y)^2$ được kết quả là

A
$\displaystyle 4x^2 - y^2$
B
$\displaystyle 4x^2 - 2xy + y^2$
C
$\displaystyle 4x^2 - 4xy + y^2$
D
$\displaystyle 2x^2 - 4xy + y^2$

Câu 4

Nếu hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{B} = 100^{\circ}$ thì góc $\widehat{C}$ có số đo bằng

A
$\displaystyle 80^{\circ}$
B
$\displaystyle 90^{\circ}$
C
$\displaystyle 100^{\circ}$
D
$\displaystyle 110^{\circ}$

Câu 5

Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên), sao cho chân thang rộng một khoảng là 70cm. Độ dài thanh ngang $MN$ là

Hình vẽ thang gấp với thanh ngang MN ở chính giữa hai bên thang và khoảng cách chân thang BC = 70 cm

A
30 cm
B
35 cm
C
40cm
D
45cm

Câu 6

Phát biểu nào sau đây là một dấu hiệu nhận biết hình thang cân?

A
Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân
B
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
C
Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân
D
Hình thang có hai cạnh bên vuông góc là hình thang cân

Câu 7

Việt Nam là một nước có thế mạnh về xuất khẩu gạo. Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,15 triệu tấn gạo. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm). Khối lượng xuất khẩu gạo trắng chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số gạo xuất khẩu?

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ các loại gạo xuất khẩu: Gạo trắng 45,2%, Gạo thơm 26,8%, Gạo nếp 9%, Gạo khác 19%

A
$\displaystyle 9\%$
B
$\displaystyle 19\%$
C
$\displaystyle 26,8\%$
D
$\displaystyle 45,2\%$

Câu 8

Danh sách email của những bạn trong đội văn nghệ của lớp 8A như sau:

\begin{array}{|c|l|l|} \hline \text{Số thứ tự} & \text{Họ và tên} & \text{Email} \\ \hline 1 & \text{Nguyễn Thu Hà} & \text{ntha8A@gmail.com} \\ \hline 2 & \text{Vũ Thị Oanh} & \text{vtoanh8A@gmail.com} \\ \hline 3 & \text{Phạm Thị Hoa} & \text{pthoa8A@ggmail.comm} \\ \hline 4 & \text{Bùi Phương Thúy} & \text{bpthuy8A@gmail.com} \\ \hline \end{array}

Dữ liệu không hợp lí là

A
ntha8A@gmail.com
B
vtoanh8A@gmail.com
C
pthoa8A@ggmail.comm
D
bpthuy8A@gmail.com

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 9

1,0 điểm

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ cắt $BD$ tại $O$ thỏa mãn $OA = OC$ , $OB = OD$ và $\widehat{AOB}=90^{\circ}$ . Tứ giác $ABCD$ có là hình bình hành hay không? Tứ giác $ABCD$ có là hình thoi hay không? Vì sao?

Câu 10

2,5 điểm

1)
Rút gọn biểu thức: $x(y - 4) + (20xy - 5y^{2}x) : 5y$ .
2)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1. a)
  $x^{4} - 2x^{3} + x^{2}$
2. b)
  $x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8 + y^{3}$
3)
Tính giá trị của biểu thức: $(2x + y)(y - 2x) + 4x^{2}$ khi $x = 2023$ và $y = 10$ .

Câu 11

1,5 điểm

Thời gian tự học tại nhà của bạn Ngọc trong một tuần được biểu diễn trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ bên (Hình 1).

(Hình 1)

1)
Lập bảng số liệu thống kê thời gian tự học ở nhà của bạn Ngọc theo mẫu sau:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thứ} & \text{Thứ Hai} & \text{Thứ Ba} & \text{Thứ Tư} & \text{Thứ Năm} & \text{Thứ Sáu} \\ \hline \text{Thời gian tự học (số phút)} & ? & ? & ? & ? & ? \\ \hline \end{array}$
2)
Thời gian bạn Ngọc tự học trong ngày Thứ Tư chiếm bao nhiêu phần trăm so với thời gian tự học trong tuần (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 12

3,0 điểm

1)
Một công ty dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máy ở địa điểm $C$ trên bờ đến một địa điểm $A$ trên biển. Khoảng cách từ địa điểm $B$ trên một hòn đảo đến địa điểm $A$ và địa điểm $C$ lần lượt là $6$ km, $10$ km; $AB$ vuông góc với $AC$ (Hình 2). Giá làm $1$ km đường ống là $5\,000$ đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm $C$ đến địa điểm $A$ là bao nhiêu đồng? Biết $1$ đô la Mỹ bằng $23\,954$ đồng (theo thông báo của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam vào ngày 13/12/2023).
2)
Cho tam giác $ABC$ , trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ ( $M \neq B, C$ ). Qua $B$ , kẻ đường thẳng song song với $AM$ , cắt $AC$ tại $N$ .
1. a)
  Tính $AN$ nếu biết $MC = 2BM$ và $AC = 4,5$ .
2. b)
  Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AM$ cắt $AB$ tại $E$ . Chứng minh: $\dfrac{1}{AM} = \dfrac{1}{BN} + \dfrac{1}{CE}$ .

HẾT