Đề giao lưu học sinh giỏi Toán 6 năm 2024–2025 — Phòng GD&ĐT Chí Linh, Hải Dương

$A = 2024 - \left[39 - \left(2^{3} \cdot 3 - 21\right)^{2}\right] : (-3) + 2025^{0}$

$B = \left(1 - \dfrac{1}{3}\right)\left(1 - \dfrac{1}{4}\right) \dots \left(1 - \dfrac{1}{2025}\right)$

$C = \dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{2.5} + \dfrac{12}{5.9} + \dfrac{12}{9.13} + \dfrac{15}{13.18}$

$2^{x} + 2^{x+1} + 2^{x+2} + 2^{x+3} - 480 = 0$

$\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dots + \dfrac{1}{99} + \dfrac{1}{100}\right)x = \dfrac{1}{99} + \dfrac{2}{98} + \dfrac{3}{97} + \dots + \dfrac{98}{2} + \dfrac{99}{1}$

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: $xy + 3x - 2y = 11$

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu $(3a + 4b) \vdots 23$ thì $(8a + 3b) \vdots 23$

Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho $7p + q$ và $pq + 11$ đồng thời là số nguyên tố.

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 4, khi chia cho 17 dư 7. Hỏi nếu chia số đó cho 119 thì dư bao nhiêu?

Chứng minh phân số $\dfrac{14n^{3} + 2}{8n^{3} + 1}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$.