Đăng nhập

Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2023–2024 — Trường THPT Quảng Xương 4, Thanh HóaMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Cho hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} đều khác 0⃗\vec{0}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a⃗.b⃗=∣a⃗.b⃗∣.cos⁡(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}.\vec{b}|.\cos(\vec{a},\vec{b})

  2. B

    a⃗.b⃗=∣a⃗∣.∣b⃗∣.sin⁡(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.\sin(\vec{a},\vec{b})

  3. C

    a⃗.b⃗=∣a⃗∣.∣b⃗∣\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|

  4. D

    a⃗.b⃗=∣a⃗∣.∣b⃗∣.cos⁡(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.\cos(\vec{a},\vec{b})

Câu 2

Tập xác định của hàm số f(x)=x+3+11−xf(x)=\sqrt{x+3}+\dfrac{1}{\sqrt{1-x}} là

  1. A

    D=(−∞;−3)∪[1;+∞)\displaystyle D=(-\infty;-3)\cup[1;+\infty)

  2. B

    D=(−∞;1)∪(3;+∞)\displaystyle D=(-\infty;1)\cup(3;+\infty)

  3. C

    [−3;1)\displaystyle [-3;1)

  4. D

    (−3;1)\displaystyle (-3;1)

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  1. A

    Hàm số y=a2x+by=a^{2}x+b đồng biến trên R\mathbb{R} khi a>0a>0 và nghịch biến trên R\mathbb{R} khi a<0a<0

  2. B

    Hàm số y=a2x+by=a^{2}x+b đồng biến trên R\mathbb{R} khi b>0b>0 và nghịch biến trên R\mathbb{R} khi b<0b<0

  3. C

    Hàm số y=−a2x+by=-a^{2}x+b nghịch biến trên R\mathbb{R} khi a≠0a\neq0

  4. D

    Hàm số y=ax2+by=ax^{2}+b đồng biến trên R\mathbb{R} khi a>0a>0 và nghịch biến trên R\mathbb{R} khi b<0b<0

Câu 4

Với xx thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x)=x2−6x+8f(x)=x^{2}-6x+8 không dương?

  1. A

    [2;3]\displaystyle [2;3]

  2. B

    (−∞;2]∪[4;+∞)\displaystyle (-\infty;2]\cup[4;+\infty)

  3. C

    [2;4]\displaystyle [2;4]

  4. D

    [1;4]\displaystyle [1;4]

Câu 5

Cho a⃗=(1;2)\vec{a}=(1;2) và b⃗=(3;4)\vec{b}=(3;4) với c⃗=4a⃗−b⃗\vec{c}=4\vec{a}-\vec{b} thì tọa độ của c⃗\vec{c} là:

  1. A

    c⃗=(−1;4)\displaystyle \vec{c}=(-1;4)

  2. B

    c⃗=(4;−1)\displaystyle \vec{c}=(4;-1)

  3. C

    c⃗=(1;4)\displaystyle \vec{c}=(1;4)

  4. D

    c⃗=(−1;−4)\displaystyle \vec{c}=(-1;-4)

Câu 6

Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(−3;2)A(-3;2) và B(1;4)B(1;4)

  1. A

    (4;2)\displaystyle (4;2)

  2. B

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  3. C

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

  4. D

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

Câu 7

Cho hai đường thẳng Δ1:x3−y4=1\Delta_{1}:\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=1 và Δ2:3x+4y−10=0\Delta_{2}:3x+4y-10=0. Khi đó hai đường thẳng này:

  1. A

    Cắt nhau nhưng không vuông góc

  2. B

    Vuông góc với nhau

  3. C

    Song song với nhau

  4. D

    Trùng nhau

Câu 8

Đường tròn x2+y2−2x+10y+1=0x^{2}+y^{2}-2x+10y+1=0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

  1. A

    (2;1)\displaystyle (2;1)

  2. B

    (3;−2)\displaystyle (3;-2)

  3. C

    (−1;3)\displaystyle (-1;3)

  4. D

    (4;−1)\displaystyle (4;-1)

Câu 9

Cho một elip (E)(E) có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1. Gọi 2c2c là tiêu cự của (E)(E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  1. A

    c2=a2+b2\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}

  2. B

    b2=a2+c2\displaystyle b^{2}=a^{2}+c^{2}

  3. C

    a2=b2+c2\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}

  4. D

    c=a+b\displaystyle c=a+b

Câu 10

Một hộp chứa 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Hỏi có mấy cách lấy ra 4 viên bi sao cho số viên bi trắng bằng số viên bi đen?

  1. A

    150\displaystyle 150

  2. B

    105\displaystyle 105

  3. C

    600\displaystyle 600

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 11

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?

  1. A

    A={x∈R∣x2+x+1=0}\displaystyle A = \{x \in \mathbb{R} | x^{2} + x + 1 = 0\}

  2. B

    B={x∈N∣x2−2=0}\displaystyle B = \{x \in \mathbb{N} | x^{2} - 2 = 0\}

  3. C

    C={x∈Z∣(x3−3)(x2+1)=0}\displaystyle C = \{x \in \mathbb{Z} | (x^{3} - 3)(x^{2} + 1) = 0\}

  4. D

    D={x∈Q∣x(x2+3)=0}\displaystyle D = \{x \in \mathbb{Q} | x(x^{2} + 3) = 0\}

Câu 12

Cho tam giác ABCABC có a=2a = 2, b=6b = \sqrt{6}, c=3+1c = \sqrt{3} + 1. Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC?

  1. A

    R=3\displaystyle R = \sqrt{3}

  2. B

    R=2\displaystyle R = \sqrt{2}

  3. C

    R=23\displaystyle R = \dfrac{\sqrt{2}}{3}

  4. D

    R=22\displaystyle R = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Câu 13

Cho hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} có ∣a⃗∣=5,∣b⃗∣=12|\vec{a}| = 5, |\vec{b}| = 12 và ∣a⃗+b⃗∣=109|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{109}. Tính độ dài của vectơ 2a⃗+b⃗2\vec{a} + \vec{b}.

  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    32\displaystyle 32

  3. C

    231\displaystyle 2\sqrt{31}

  4. D

    246\displaystyle 2\sqrt{46}

Câu 14

Cho hàm số: y=x−12x2−3x+1y = \dfrac{x - 1}{2x^{2} - 3x + 1}. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

  1. A

    M2(−2;1)\displaystyle M_{2}(-2; 1)

  2. B

    M3(12;−12)\displaystyle M_{3}\left(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{1}{2}\right)

  3. C

    M4(0;−1)\displaystyle M_{4}(0; -1)

  4. D

    M1(2;3)\displaystyle M_{1}(2; 3)

Câu 15

Xác định a,b,ca, b, c của parabol (P):y=ax2+bx+c(P): y = ax^{2} + bx + c biết (P)(P) đi qua 3 điểm A(0;1)A(0; 1), B(1;−1)B(1; -1), C(−1;1)C(-1; 1).

  1. A

    a=−1;b=−1;c=1\displaystyle a = -1; b = -1; c = 1

  2. B

    a=1;b=1;c=−1\displaystyle a = 1; b = 1; c = -1

  3. C

    a=1;b=−1;c=1\displaystyle a = 1; b = -1; c = 1

  4. D

    a=1;b=1;c=1\displaystyle a = 1; b = 1; c = 1

Câu 16

Biểu thức (m2+2)x2−2(m−2)x+2(m^{2} + 2)x^{2} - 2(m - 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

  1. A

    m≤−4m \le -4 hoặc m≥0m \ge 0

  2. B

    m<−4m < -4 hoặc m>0m > 0

  3. C

    −4<m<0\displaystyle -4 < m < 0

  4. D

    m<0m < 0 hoặc m>4m > 4

Câu 17

Giải phương trình 5x2−6x−4=2(x−1)\sqrt{5x^{2} - 6x - 4} = 2(x - 1).

  1. A

    x=−4\displaystyle x = -4

  2. B

    x=2\displaystyle x = 2

  3. C

    x=1\displaystyle x = 1

  4. D

    x=−4∨x=2\displaystyle x = -4 \vee x = 2

Câu 18

Cho A(1;2)A(1; 2), B(−2;6)B(-2; 6). Điểm MM trên trục OyOy sao cho ba điểm A,B,MA, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm MM là:

  1. A

    (0;103)\displaystyle \left(0; \dfrac{10}{3}\right)

  2. B

    (0;−10)\displaystyle (0; -10)

  3. C

    (103;0)\displaystyle \left(\dfrac{10}{3}; 0\right)

  4. D

    (−10;0)\displaystyle (-10; 0)

Câu 19

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(−2;0)A(-2; 0) và B(0;3)B(0; 3) là

  1. A

    x3−y2=1\displaystyle \dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{2} = 1

  2. B

    3x−2y−6=0\displaystyle 3x - 2y - 6 = 0

  3. C

    2x+3y−6=0\displaystyle 2x + 3y - 6 = 0

  4. D

    3x−2y+6=0\displaystyle 3x - 2y + 6 = 0

Câu 20

Cho đường thẳng d:3x+4y−5=0d: 3x + 4y - 5 = 0 và 2 điểm A(1;3),B(2;m)A(1; 3), B(2; m). Định mm để AA và BB nằm cùng phía đối với dd.

  1. A

    m<0\displaystyle m < 0

  2. B

    m>−14\displaystyle m > -\dfrac{1}{4}

  3. C

    m>−1\displaystyle m > -1

  4. D

    m=−14\displaystyle m = -\dfrac{1}{4}

Câu 21

Cho đường thẳng Δ:(m−2)x+(m−1)y+2m−1=0\Delta: (m - 2)x + (m - 1)y + 2m - 1 = 0. Với giá trị nào của mm thì khoảng cách từ điểm (2;3)(2; 3) đến Δ\Delta lớn nhất?

  1. A

    m=115\displaystyle m = \dfrac{11}{5}

  2. B

    m=−115\displaystyle m = -\dfrac{11}{5}

  3. C

    m=11\displaystyle m = 11

  4. D

    m=−11\displaystyle m = -11

Câu 22

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1):x2+y2−4x=0(C_{1}): x^{2} + y^{2} - 4x = 0 và (C2):x2+y2+8y=0(C_{2}): x^{2} + y^{2} + 8y = 0.

  1. A

    Tiếp xúc trong

  2. B

    Không cắt nhau

  3. C

    Cắt nhau

  4. D

    Tiếp xúc ngoài

Câu 23

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 66 và đi qua A(5;0)A(5; 0)?

  1. A

    x225−y216=1\displaystyle \frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1

  2. B

    x225+y216=1\displaystyle \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1

  3. C

    x225+y29=1\displaystyle \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1

  4. D

    x2100+y281=1\displaystyle \frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{81} = 1

Câu 24

Lớp 10A có 30 học sinh gồm 15 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Trong một buổi chào cờ đầu tuần lớp 10A xếp thành một hàng dọc nhưng nhà trường yêu cầu các bạn nam và nữ xen kẽ nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

  1. A

    2.15!.15!\displaystyle 2.15!.15!

  2. B

    30!\displaystyle 30!

  3. C

    15!\displaystyle 15!

  4. D

    30\displaystyle 30

Câu 25

Trong khai triển (a+2)n+6(a+2)^{n+6} (n∈N)(n \in \mathbb{N}) có tất cả 17 số hạng. Vậy nn bằng

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    12\displaystyle 12

Câu 26

Cho hai tập hợp A={x∈Z∣∣x+3∣≤5}A = \{x \in \mathbb{Z} \mid |x+3| \leq 5\} và B={x∈N∣4−x≥2x−8}B = \{x \in \mathbb{N} \mid 4 - x \geq 2x - 8\}. Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc tập hợp A∩BA \cap B?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 27

Tam giác ABCABC có AB=c,BC=a,CA=bAB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a,b,ca,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b(b2−a2)=c(a2−c2)b(b^2 - a^2) = c(a^2 - c^2). Khi đó góc BAC^\widehat{BAC} bằng bao nhiêu độ?

  1. A

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  2. B

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

  3. C

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  4. D

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

Câu 28

Cho tam giác ABCABC vuông cân tại AA; AB=AC=2AB = AC = 2. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của AC,ABAC, AB. Tích vô hướng BM→.CN→\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{CN} bằng

  1. A

    −4\displaystyle -4

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    −8\displaystyle -8

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 29

Cho đường thẳng d:y=mx+3d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để dd cắt hai trục tọa độ tại hai điểm phân biệt A,BA, B sao cho diện tích tam giác OABOAB bằng 92\frac{9}{2}.

  1. A

    m=1,m=3\displaystyle m = 1, m = 3

  2. B

    m=1,m=2\displaystyle m = 1, m = 2

  3. C

    m=±2\displaystyle m = \pm 2

  4. D

    m=±1\displaystyle m = \pm 1

Câu 30

Cho hàm số y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c, có đồ thị như hình vẽ dưới đây hỏi phương trình ∣f(x)∣=1|f(x)| = 1 có bao nhiêu nghiệm

đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$
  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 31

Tìm tất cả các giá trị dương của tham số mm để hàm số f(x)=mx2−4x−m2f(x) = mx^2 - 4x - m^2 luôn nghịch biến trên (−1;2)(-1;2).

  1. A

    m>1\displaystyle m > 1

  2. B

    m≥1\displaystyle m \geq 1

  3. C

    0<m≤1\displaystyle 0 < m \leq 1

  4. D

    0<m<1\displaystyle 0 < m < 1

Câu 32

Tìm số giá trị của tham số m∈Zm \in \mathbb{Z} để bất phương trình mx2−2mx−5≥0mx^2 - 2mx - 5 \geq 0 vô nghiệm.

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 33

Có bao nhiêu tham số nguyên mm thuộc đoạn [−10;10][-10;10] để phương trình (x+2−10−x)(x2−10x−11)3x+3−m=0(\sqrt{x+2} - \sqrt{10-x})(x^2 - 10x - 11)\sqrt{3x+3-m} = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt?

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    18\displaystyle 18

  4. D

    19\displaystyle 19

Câu 34

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC với A(1;−2)A(1;-2), B(3;−4)B(3;-4); C(5;2)C(5;2). Tính độ dài đường phân giác trong của góc AA?

  1. A

    73\displaystyle \frac{7}{3}

  2. B

    133\displaystyle \frac{13}{3}

  3. C

    113\displaystyle \frac{11}{3}

  4. D

    83\displaystyle \frac{8}{3}

Câu 35

Phương trình đường thẳng qua M(5;−3)M(5;-3) và cắt 2 trục x′Ox,y′Oyx'Ox, y'Oy tại 2 điểm AA và BB sao cho MM là trung điểm của ABAB là:

  1. A

    3x−5y−30=0\displaystyle 3x - 5y - 30 = 0

  2. B

    3x+5y−30=0\displaystyle 3x + 5y - 30 = 0

  3. C

    5x−3y−34=0\displaystyle 5x - 3y - 34 = 0

  4. D

    3x+5y+30=0\displaystyle 3x + 5y + 30 = 0

Câu 36

Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1:4x−3y+5=0,d2:3x+4y−5=0d_1: 4x - 3y + 5 = 0, d_2: 3x + 4y - 5 = 0, đỉnh A(2;1)A(2; 1). Diện tích của hình chữ nhật là:

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 37

Đường thẳng Δ:4x+3y+m=0\Delta: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C):x2+y2=1(C): x^2 + y^2 = 1 khi:

  1. A

    m=3\displaystyle m = 3

  2. B

    m=5\displaystyle m = 5

  3. C

    m=1\displaystyle m = 1

  4. D

    m=0\displaystyle m = 0

Câu 38

Đường thẳng qua M(1;1)M(1;1) và cắt Elíp (E):4x2+9y2=36(E): 4x^2 + 9y^2 = 36 tại hai điểm M1,M2M_1, M_2 sao cho MM1=MM2MM_1 = MM_2 có phương trình là

  1. A

    2x+4y−5=0\displaystyle 2x + 4y - 5 = 0

  2. B

    4x+9y−13=0\displaystyle 4x + 9y - 13 = 0

  3. C

    x+y+5=0\displaystyle x + y + 5 = 0

  4. D

    16x+15y+100=0\displaystyle 16x + 15y + 100 = 0

Câu 39

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không lớn hơn 2.5032.503.

  1. A

    222\displaystyle 222

  2. B

    122\displaystyle 122

  3. C

    200\displaystyle 200

  4. D

    202\displaystyle 202

Câu 40

Biết rằng hệ số của x4x^4 trong khai triển nhị thức Newton (2−x)n,(n∈N∗)(2 - x)^n, (n \in \mathbb{N}^*) bằng 6060. Tìm nn.

  1. A

    n=5\displaystyle n = 5

  2. B

    n=6\displaystyle n = 6

  3. C

    n=7\displaystyle n = 7

  4. D

    n=8\displaystyle n = 8

Câu 41

Tính tổng (Cn0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+...+(Cnn)2\left(C_n^0\right)^2 + \left(C_n^1\right)^2 + \left(C_n^2\right)^2 + ... + \left(C_n^n\right)^2

  1. A

    C2nn\displaystyle C_{2n}^n

  2. B

    C2nn−1\displaystyle C_{2n}^{n-1}

  3. C

    2C2nn\displaystyle 2C_{2n}^n

  4. D

    C2n−1n−1\displaystyle C_{2n-1}^{n-1}

Câu 42

Từ vị trí AA người ta quan sát một cây cao. Biết AH=4m,HB=20m,BAC^=45∘AH = 4m, HB = 20m, \widehat{BAC} = 45^{\circ}. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hình minh họa quan sát cây với các điểm A, H, B, C, AH = 4, HB = 20 và góc BAC = 45°
  1. A

    19\displaystyle 19

  2. B

    15\displaystyle 15

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    14\displaystyle 14

Câu 43

Cho parabol (P):y=x2−(m−1)x−2(P): y = x^2 - (m - 1)x - 2 (mm là tham số). Gọi SS tập hợp các giá trị của tham số mm để đường thẳng (d):y=x−m(d): y = x - m cắt (P)(P) tại hai điểm phân biệt A,BA, B sao cho 1OA+1OB=1\frac{1}{OA} + \frac{1}{OB} = 1, với OO là gốc tọa độ. Tính tổng các phần tử của SS?

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 44

Cho bất phương trình 2x2−4x+m+5>02x^2 - 4x + m + 5 > 0. Tìm mm để bất phương trình đúng ∀x≥3\forall x \ge 3?

  1. A

    m≥−11\displaystyle m \ge -11

  2. B

    m>−11\displaystyle m > -11

  3. C

    m<−11\displaystyle m < -11

  4. D

    m<11\displaystyle m < 11

Câu 45

Gọi SS là tập nghiệm của phương trình: xx−1=(x−1).2x2−3x+2x\sqrt{x - 1} = (\sqrt{x - 1}).\sqrt{2x^2 - 3x + 2}. Tổng các phần tử của SS là:

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    15\displaystyle 15

  3. C

    83\displaystyle 8\sqrt{3}

  4. D

    9+43\displaystyle 9 + 4\sqrt{3}

Câu 46

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ΔABC\Delta ABC có A(−4;0),B(1;0)A(-4;0), B(1;0). Gọi MM là điểm nằm trên tia OyOy. Khi ∣2MA→−MB→∣|2\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB}| đạt giá trị nhỏ nhất thì tung độ của MM là một số chia hết cho số nào trong các số sau đây?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 47

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hình vuông ABCDABCD có tâm I(3;−1)I(3;-1), điểm MM thuộc cạnh CDCD sao cho MC=2MDMC = 2MD. Tìm tọa độ đỉnh AA của hình vuông ABCDABCD biết đường thẳng AMAM có phương trình 2x−y−4=02x - y - 4 = 0 và đỉnh AA có tung độ âm.

  1. A

    A(3;−2)\displaystyle A(3;-2)

  2. B

    A(3;2)\displaystyle A(3;2)

  3. C

    A(−32;−7)\displaystyle A\left(-\dfrac{3}{2};-7\right)

  4. D

    A(35;−145)\displaystyle A\left(\dfrac{3}{5};-\dfrac{14}{5}\right)

Câu 48

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(−3;0),B(3;0)A(-3;0), B(3;0) và C(2;6)C(2;6). Gọi H(a;b)H(a;b) là trực tâm tam giác đã cho. Tính a+6ba + 6b?

  1. A

    a+6b=5\displaystyle a + 6b = 5

  2. B

    a+6b=6\displaystyle a + 6b = 6

  3. C

    a+6b=7\displaystyle a + 6b = 7

  4. D

    a+6b=8\displaystyle a + 6b = 8

Câu 49

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho đường tròn (C):(x−1)2+(y−1)2=9(C): (x-1)^2 + (y-1)^2 = 9 và hai điểm A(4;1),B(−2;1)A(4;1), B(-2;1). Hai dây cung AM,BNAM, BN của đường tròn (C)(C) cắt nhau tại C(5;3)C(5;3). Hai đường thẳng AN,BMAN, BM cắt nhau tại D(a;b)D(a;b). Biết M,NM, N nằm khác phía so với đường thẳng ABAB. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    ab≤−15\displaystyle ab \le -15

  2. B

    −15<ab<−5\displaystyle -15 < ab < -5

  3. C

    −5<ab<5\displaystyle -5 < ab < 5

  4. D

    ab≥5\displaystyle ab \ge 5

Câu 50

Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈Nn \in \mathbb{N} và n≥3n \ge 3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135135 đường chéo

  1. A

    n=15\displaystyle n = 15

  2. B

    n=27\displaystyle n = 27

  3. C

    n=8\displaystyle n = 8

  4. D

    n=18\displaystyle n = 18

HẾT
Đăng nhập để làm bài