Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Sở GD&ĐT Hải PhòngMã đề 230

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Nếu $\widehat{BAD}=70^\circ$ thì số đo $\widehat{BCD}$ bằng

Nghiệm của phương trình $2(x+2)-3=3x-10$ là

Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn tâm $O$.

Số đo của góc $\widehat{ABC}$ bằng

Với hai số thực $a \ge 0, b \ge 0$, thì $\sqrt{a \cdot b}$ bằng

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x+3y=4 \\ 2x-y=1 \end{cases}$. Giá trị của biểu thức $A=3x_{0}+5y_{0}$ là

Tổng hai nghiệm của phương trình $2x^{2}-7x-3=0$ bằng

Điều kiện xác định của biểu thức $A=\frac{1}{\sqrt{x-3}}$ là

Cho đường tròn $(O;10 \text{ cm})$ và dây cung $AB$. Biết khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là $8 \text{ cm}$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là

Gieo một con xúc xắc sáu mặt (số chấm ở các mặt khác nhau và là một số tự nhiên từ 1 đến 6) cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 7 là

Một hình cầu có bán kính là 3 cm. Diện tích của mặt cầu đó bằng

Một nhóm gồm 8 học sinh được kiểm tra môn Toán đạt các điểm số sau:

6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10.

Tần số của dữ liệu điểm 8 là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB = 2\text{ cm}$ và $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của 200 học sinh khối 9:

☐ Xoài ☐ Cam ☐ Táo ☐ Ổi

Trong đó: 40% học sinh thích Xoài, 25% học sinh thích Cam, 20% học sinh thích Táo và 15% học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

Cho tam giác $ABC$ $(AC < BC)$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính. Từ tâm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại điểm $H$. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $B$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $OH$ tại $M$.

Cho biểu thức $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 3} - \frac{2\sqrt{x} - 12}{x - 9} + \frac{4}{\sqrt{x} - 3}$.

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là 100 nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm 2 nghìn đồng.

Gói cước B: Cước phí cố định hàng tháng là 50 nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm 3 nghìn đồng.

Gọi $x$ $(x \geq 0)$ là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và $y$ $(y \geq 0)$ là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng.

Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ bán kính $R$ (cm), kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn $(O)$ ($B, C$ là các tiếp điểm). Biết tam giác $ABC$ là tam giác đều và diện tích của tứ giác $ABOC$ là $S = kR^2$ $(\text{cm}^2)$. Tìm $k^6$.

Lớp 9A có 40 học sinh. Bài kiểm tra thường xuyên môn Toán có 5 bạn đạt điểm 7, có 12 bạn đạt điểm 8, có 14 bạn đạt điểm 9, số còn lại đạt điểm 10. Tần số tương đối của dữ liệu điểm 10 là bao nhiêu phần trăm?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB = 9\text{cm}$, $BC = 15\text{cm}$. Đường phân giác trong góc $B$ cắt cạnh $AC$ tại $D$. Vẽ đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $BCD$. Tổng diện tích phần hình phẳng tô đậm (tham khảo hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi ba cạnh của tam giác $BCD$ và đường tròn $(I)$ bằng bao nhiêu $\text{cm}^2$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy $\pi = 3,14$.)

Một ô tô dự định đi từ vị trí A đến vị trí B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm $10\text{ km/h}$ thì sẽ đến B sớm hơn $40$ phút so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi $10\text{ km/h}$ thì sẽ đến B muộn $1$ giờ so với dự định. Hỏi chiều dài quãng đường AB là bao nhiêu km?

Cho phương trình $x^2 - 4x - 26 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ với $x_1 < x_2$. Giá trị của biểu thức $P = \left(x_1^2 + 4x_2 - 27\right)^2 - x_1^3 + x_2^3$ có dạng $a + b\sqrt{30}$ với $a, b \in \mathbb{N}^*$. Tính tổng $a + b$.

Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $x(x + 11) < (x + 3)(x + 6)$.