Đăng nhập

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Sở GD&ĐT Quảng TrịMã đề 04

Thời gian
90 phút
Số câu
19 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Một đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    Vô số

Câu 2

Gieo một con xúc xắc 2020 lần cho kết quả như sau:

Số chấm xuất hiện123456Tần số235?43{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số chấm xuất hiện} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Tần số} & 2 & 3 & 5 & ? & 4 & 3 \\ \hline \end{array}}

Tần số xuất hiện của mặt 44 chấm là:

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 3

Giá trị nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình 3x−12≥03x - 12 \geq 0?

  1. A

    x=0\displaystyle x=0

  2. B

    x=1\displaystyle x=1

  3. C

    x=5\displaystyle x=5

  4. D

    x=3\displaystyle x=3

Câu 4

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Kí hiệu mặt sấp là SS, mặt ngửa là NN. Không gian mẫu của phép thử là

  1. A

    Ω={(S,N);(N,S)}\displaystyle \Omega = \{(S,N); (N,S)\}

  2. B

    Ω={(S,S);(S,N);(N,S);(N,N)}\displaystyle \Omega = \{(S,S); (S,N); (N,S); (N,N)\}

  3. C

    Ω={(S,S);(S,N);(N,N)}\displaystyle \Omega = \{(S,S); (S,N); (N,N)\}

  4. D

    Ω={(S,S);(N,S);(N,N)}\displaystyle \Omega = \{(S,S); (N,S); (N,N)\}

Câu 5

Kết quả nào sau đây không thể là kết quả của phép thử: “Bạn Hòa gieo một con xúc xắc và bạn Hằng gieo một đồng xu”?

  1. A

    (1,S)\displaystyle (1,S)

  2. B

    (2,N)\displaystyle (2,N)

  3. C

    (7,S)\displaystyle (7,S)

  4. D

    (3,N)\displaystyle (3,N)

Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x2+y2=3\displaystyle x^{2}+y^{2}=3

  2. B

    2x−3y=1\displaystyle 2x-3y=1

  3. C

    x+y2=1\displaystyle x+y^{2}=1

  4. D

    2x2+4y=5\displaystyle 2x^{2}+4y=5

Câu 7

Trong các đa giác sau, đa giác nào là đa giác đều?

  1. A

    Hình vuông

  2. B

    Tam giác

  3. C

    Hình thoi

  4. D

    Hình chữ nhật

Câu 8

Cho hình nón như hình vẽ. Đường sinh của hình nón là

Hình nón có đỉnh S, đáy AB tâm O, đường cao SO
  1. A

    SO\displaystyle SO

  2. B

    OA\displaystyle OA

  3. C

    AB\displaystyle AB

  4. D

    SA\displaystyle SA

Câu 9

Hệ phương trình {x+y=32x−y=3\begin{cases} x+y=3 \\ 2x-y=3 \end{cases}

có nghiệm là

  1. A

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  2. B

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  3. C

    (1;0)\displaystyle (1;0)

  4. D

    (2;1)\displaystyle (2;1)

Câu 10

Giá trị tan⁡60∘\tan 60^{\circ} bằng

  1. A

    33\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{3}

  2. B

    3\displaystyle \sqrt{3}

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Câu 11

Cho a>ba > b. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?

  1. A

    a−b>0\displaystyle a-b>0

  2. B

    a−b<0\displaystyle a-b<0

  3. C

    2a<2b\displaystyle 2a<2b

  4. D

    a+1<b+1\displaystyle a+1<b+1

Câu 12

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, BC=aBC=a, AC=bAC=b, AB=cAB=c (hình bên). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tam giác ABC vuông tại A với BC = a, AC = b, AB = c
  1. A

    sin⁡B=ba\displaystyle \sin B = \dfrac{b}{a}

  2. B

    cos⁡B=ba\displaystyle \cos B = \dfrac{b}{a}

  3. C

    tan⁡B=ba\displaystyle \tan B = \dfrac{b}{a}

  4. D

    cot⁡B=ba\displaystyle \cot B = \dfrac{b}{a}

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm
  1. 1)

    Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn biểu thức A=12−3A=\sqrt{12}-\sqrt{3}.

  2. 2)

    Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình x2+3x−4=0x^{2}+3x-4=0.

Câu 2

1,0 điểm

Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày đã bán trong một ngày và thu được kết quả như sau:

4038403939373840384039403938414041374041{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 40 & 38 & 40 & 39 & 39 & 37 & 38 & 40 & 38 & 40 \\ \hline 39 & 40 & 39 & 38 & 41 & 40 & 41 & 37 & 40 & 41 \\ \hline \end{array}}

Hãy lập bảng tần số của dãy dữ liệu trên. Theo em, cửa hàng nên nhập về cỡ giày nào nhiều nhất để bán?

    Câu 3

    1,0 điểm

    Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho biết parabol (P):y=ax2(P): y=ax^{2} đi qua điểm M(1;2)M(1;2).

    1. a)

      Xác định giá trị của aa.

    2. b)

      Tìm trên đồ thị (P)(P) hai điểm A(x1;y1),B(x2;y2)A(x_{1};y_{1}), B(x_{2};y_{2}) với x1<x2x_{1}<x_{2} sao cho x1+x2=1x_{1}+x_{2}=1 và y1+y2=10y_{1}+y_{2}=10.

    Câu 4

    1,0 điểm

    Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 140m2140m^{2}. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m3m và giảm chiều dài đi 6m6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Hãy tìm chiều rộng (ban đầu) của mảnh đất đó.

      Câu 5

      1,0 điểm

      An dùng một cái gàu hình trụ múc nước từ giếng đổ vào một bể hình lập phương cạnh 8dm8dm. Biết gàu có đường kính đáy 2dm2dm, chiều cao 3dm3dm và ban đầu trong bể chưa có nước. Hỏi An phải múc ít nhất bao nhiêu gàu nước để đổ đầy bể?

        Câu 6

        1,5 điểm

        Cho tam giác nhọn ABCABC (AB>AC)(AB>AC) nội tiếp đường tròn (O)(O). Kẻ đường cao AHAH của tam giác ABCABC (H∈BC)(H\in BC). Từ HH kẻ HK,HIHK, HI lần lượt vuông góc với AB,ACAB, AC (K∈AB,I∈AC)(K\in AB, I\in AC).

        1. a)

          Chứng minh tứ giác AKHIAKHI nội tiếp.

        2. b)

          Kẻ đường kính ADAD của (O)(O), gọi MM là giao điểm của ADAD với IKIK. Chứng minh rằng AHM^=ADH^\widehat{AHM}=\widehat{ADH}.

        Câu 7

        0,5 điểm

        Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 400400. Tính xác suất để số được chọn là bội của 22 hoặc 33.

          HẾT
          Đăng nhập để làm bài

          ToanExam AI