Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Sở GD&ĐT Đồng Tháp

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - x - 12 = 0$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $A = x_{1} + x_{2} - 2x_{1}x_{2}$.

Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, tất cả các bạn lớp $9A$ đều tham gia kỳ thi diễn tập của trường. Điểm môn Toán trong kỳ thi diễn tập của lớp $9A$ được thống kê như bảng bên dưới:

Một cái cốc thuỷ tinh có dạng hình trụ có chiều cao $8$ cm và bán kính đáy $3$ cm (bề dày lớp thủy tinh là không đáng kể).

Một người lái xe đi từ $A$ đến $B$ cách nhau $90$ km với tốc độ và thời gian dự định. Nhưng vì trời mưa, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định $15$ km/h nên thời gian đi đến $B$ nhiều hơn dự định $30$ phút. Tính tốc độ dự định và tốc độ thực tế xe đi từ $A$ đến $B$.

Bác An đặt một khúc gỗ thẳng dựa vào một vách tường. Vị trí chạm đất, chạm tường của khúc gỗ được mô tả tương ứng là điểm $B$ và $C$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng $BC = 3\text{ m}$, khoảng cách từ $B$ đến chân tường là $AB = 1\text{ m}$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$, lấy điểm $C$ (với $C$ khác $A$). Kẻ $CB$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $D$, kẻ $AH \perp CO$ (với $H \in CO$).