Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 — Sở GD&ĐT Cần Thơ

Thời gian: 120 phút
Số câu: 26 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Hàm số $y = \dfrac{1}{4}x^2$ có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?

Câu 2

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 3x^2 - 2y = 2$
B
$\displaystyle 2x + y = 1$
C
$\displaystyle 2xy + 3y = -11$
D
$\displaystyle 5x - 2\sqrt{y} = 4$

Câu 3

Nghiệm của phương trình $x^2 - 9x + 8 = 0$ là

A
$x = 1$ và $x = 8$
B
$x = -1$ và $x = -8$
C
$x = -1$ và $x = 8$
D
$x = 1$ và $x = -8$

Câu 4

Cho $a > b$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
$\displaystyle 5 - 4a > 5 - 4b$
B
$\displaystyle 3a - 4 < 3b - 4$
C
$\displaystyle 2a + 1 > 2b + 1$
D
$\displaystyle a - 4 < b - 4$

Câu 5

Trong một đường tròn bán kính $12$ cm, độ dài của cung có số đo $60^\circ$ là

A
$48\pi$ cm
B
$36\pi$ cm
C
$4\pi$ cm
D
$2\pi$ cm

Câu 6

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn và $\widehat{ABC} = 45^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat{ADC}$ bằng

Hình vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

A
$\displaystyle 120^\circ$
B
$\displaystyle 135^\circ$
C
$\displaystyle 45^\circ$
D
$\displaystyle 90^\circ$

Câu 7

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không lớn hơn $4$ ” là

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{3}$
C
$\displaystyle \frac{1}{4}$
D
$\displaystyle \frac{2}{3}$

Câu 8

Giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{125} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$ bằng

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -\frac{7}{3}$
C
$\displaystyle -1$
D
$\displaystyle \frac{7}{3}$

Câu 9

Điều kiện của $x$ để biểu thức $\sqrt{x - 4}$ có nghĩa là

A
$\displaystyle x \le 4$
B
$\displaystyle x \ge -4$
C
$\displaystyle x \le -4$
D
$\displaystyle x \ge 4$

Câu 10

Hàm số $y = ax^2$ có đồ thị đi qua điểm $A(1;2)$ . Giá trị của $a$ bằng

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle -2$

Câu 11

Cho phương trình $x^2 + 3bx + 2c = 0$ . Biết rằng $x = 2$ là một nghiệm của phương trình đã cho, giá trị của biểu thức $3b + c$ bằng

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle -4$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 12

Nghiệm của phương trình $(2x - 4)(x + 3) = 0$ là

A
$x = 2$ và $x = 3$
B
$x = -2$ và $x = -3$
C
$x = 2$ và $x = -3$
D
$x = -2$ và $x = 3$

Câu 13

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 + 4x - 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $x_1 + x_2 + x_1x_2$ bằng

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle -3$
D
$\displaystyle -5$

Câu 14

Nghiệm của bất phương trình $3x - 6 < 0$ là

A
$\displaystyle x < -2$
B
$\displaystyle x < 2$
C
$\displaystyle x > 2$
D
$\displaystyle x > -2$

Câu 15

Thể tích của hình cầu có bán kính $9\,\mathrm{cm}$ là

A
$\displaystyle 81\pi \,\mathrm{cm}^3$
B
$\displaystyle 972\pi \,\mathrm{cm}^3$
C
$\displaystyle 108\pi \,\mathrm{cm}^3$
D
$\displaystyle 2.916\pi \,\mathrm{cm}^3$

Câu 16

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\,\mathrm{cm}$ và $BC = 10\,\mathrm{cm}$ . Giá trị lượng giác của $\sin B$ bằng

A
$\displaystyle \frac{4}{5}$
B
$\displaystyle \frac{3}{5}$
C
$\displaystyle \frac{3}{4}$
D
$\displaystyle \frac{4}{3}$

Câu 17

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $8\,\mathrm{cm}$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ sao cho $MO = 17\,\mathrm{cm}$ . Vẽ tiếp tuyến $MA$ của đường tròn $(O)$ với $A$ là tiếp điểm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

Hình vẽ đường tròn tâm O với tiếp tuyến MA vuông góc tại A

A
$\displaystyle 9\,\mathrm{cm}$
B
$\displaystyle 17\,\mathrm{cm}$
C
$\displaystyle 225\,\mathrm{cm}$
D
$\displaystyle 15\,\mathrm{cm}$

Câu 18

Trên đường tròn $(O)$ , lấy các điểm phân biệt $A, B, C$ sao cho $\widehat{AOB} = 100^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat{ACB}$ bằng

Hình tròn tâm $O$ với các điểm $A$, $B$, $C$ và $\widehat{AOB}=100^\circ$

A
$\displaystyle 25^\circ$
B
$\displaystyle 80^\circ$
C
$\displaystyle 100^\circ$
D
$\displaystyle 50^\circ$

Câu 19

Thống kê điểm kiểm tra môn Ngữ văn của 20 học sinh lớp 9C như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 7 & 5 & 5 & 7 & 9 & 8 & 8 & 8 & 6 & 8 \\ \hline 8 & 6 & 7 & 7 & 6 & 8 & 9 & 9 & 7 & 5 \\ \hline \end{array}

Tần số của giá trị 7 trong mẫu số liệu trên là

Câu 20

Bạn Loan đi siêu thị mua hai loại thực phẩm là bơ trái và sữa hộp. Số tiền mà Loan phải trả theo giá niêm yết khi mua 4 kg bơ và 2 hộp sữa là 184 000 đồng. Tuy nhiên, khi Loan trả tiền thì giá của bơ được giảm $5\%$ so với giá niêm yết. Do đó, Loan chỉ trả 177 000 đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam bơ và mỗi hộp sữa lần lượt là

A
36 000 đồng và 20 000 đồng
B
30 000 đồng và 32 000 đồng
C
35 000 đồng và 22 000 đồng
D
22 000 đồng và 35 000 đồng

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 21

Một Trường trung học cơ sở A có 1000 học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ sau:

Biểu đồ học sinh trường trung học cơ sở A

Biểu đồ hình tròn tỉ lệ phần trăm học sinh các khối 6, 7, 8, 9 của trường trung học cơ sở A

a)
Số học sinh khối 7 và khối 8 bằng nhau
b)
Số học sinh khối 6 là 250 học sinh
c)
Số học sinh khối 7 nhiều hơn khối 9 là 100 học sinh
d)
Nếu quy định mỗi lớp 40 học sinh thì có 5 lớp 9

Câu 22

Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí $C$ , người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $30^\circ$ so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí $B$ , người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $60^\circ$ so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp $H$ đến điểm $C$ có độ dài là 100 m và ba điểm $H, B, C$ thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).

Hình minh họa tòa tháp AH với các điểm quan sát C và B, góc $\widehat{ACH}=30^{\circ}$ và $\widehat{ABH}=60^{\circ}$

a)
Chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là $58$ m
b)
Tam giác $ABC$ cân tại $B$
c)
Điểm $C$ cách đỉnh tháp một khoảng có độ dài (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là $115$ m
d)
Khoảng cách giữa hai điểm $B$ và $C$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là $60$ m

Phần III. Tự luận4,0 điểm

Câu 23

1,0 điểm

a)
Rút gọn biểu thức $M = 3\sqrt{147} - 4\sqrt{12} - 2\sqrt{27}$ .
b)
Vẽ đồ thị hàm số $y = -\dfrac{3}{2}x^2$ .

Câu 24

1,0 điểm

a)
Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 - 3x - 9 = 0$ . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{x_1}{x_2 - 5} + \dfrac{x_2}{x_1 - 5}$ .
b)
Bác Năm dự định xây ngôi nhà với diện tích $80~\mathrm{m}^2$ . Bác Năm dự tính tiền vật liệu xây dựng và tiền công thợ tính theo mét vuông xây dựng, với tổng chi phí là $640$ triệu đồng. Nhưng khi thực hiện, giá vật liệu cho mỗi mét vuông tăng thêm $10\%$ so với giá dự tính, tiền công thợ cho mỗi mét vuông được giảm $10\%$ so với giá dự tính, vì vậy bác Năm phải trả thêm $32$ triệu đồng so với dự tính. Hỏi thực tế bác Năm phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

Câu 25

0,5 điểm

Một hộp chứa $4$ tấm thẻ cùng loại được đánh số $1; 2; 5; 7$ . Bạn Minh và bạn Hùng lần lượt mỗi người lấy ra một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Tích các số ghi trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ”.

Câu 26

1,5 điểm

Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ với $OA = 2R$ , vẽ hai tiếp tuyến $AB, AC$ của đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$ , tia $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$ . Gọi $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $OA$ và $BC$ .

a)
Chứng minh $OA$ vuông góc với $BC$ và bốn điểm $A, B, K, E$ cùng thuộc một đường tròn.
b)
Chứng minh $AK \cdot AO = AE \cdot AD$ .
c)
Vẽ $CH$ vuông góc với $BD$ tại $H$ . Gọi $M$ là giao điểm của $CH$ và $AD$ ; $I$ là giao điểm của $BD$ và $AC$ ; tia $IM$ cắt $AB$ tại $N$ . Tính diện tích của tứ giác $ANOC$ theo $R$ .

HẾT