Đăng nhập

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Thời gian
120 phút
Số câu
7 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

1,0 điểm

Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:

P=24+9−16.P = 2\sqrt{4} + \sqrt{9} - \sqrt{16}.

    Câu 2

    2,0 điểm

    Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình, hệ phương trình sau:

    1. a)

      x2−7x+12=0;x^{2} - 7x + 12 = 0;

    2. b)

      {x−2y=02x−y=3.\begin{cases} x - 2y = 0 \\ 2x - y = 3 \end{cases}.

    Câu 3

    1,0 điểm

    Ở nam giới trưởng thành, chiều cao HH (cm) liên hệ với chiều dài xương chày tt (cm) theo công thức H=2,4t+78,7H = 2,4t + 78,7.

    1. a)

      HH có phải là hàm số bậc nhất của tt không? Vì sao?

    2. b)

      Biết rằng, chiều cao của một nam giới trưởng thành là 162,7 cm. Tính chiều dài xương chày của người đó.

    Câu 4

    1,0 điểm

    Lớp 9A có 45 học sinh. Kết thúc năm học 2025 - 2026, tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi và học sinh Xuất sắc của lớp 9A chiếm 60% số học sinh cả lớp. Mỗi học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi, học sinh Xuất sắc được thưởng tương ứng là 10 quyển vở, 15 quyển vở. Biết rằng, tổng số quyển vở thưởng cho các học sinh đạt danh hiệu nói trên là 300 quyển. Tính số học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi, học sinh Xuất sắc của lớp 9A.

      Câu 5

      1,5 điểm
      1. a)

        Khảo sát 200 người về nhóm máu của họ, kết quả thu được biểu đồ sau:

        Biểu đồ nhóm máu

        Trong những người được khảo sát, hãy cho biết: Nhóm máu nào phổ biến nhất? Nhóm máu đó có bao nhiêu người?

      2. b)

        Hộp A đựng ba thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số 1;2;31; 2; 3. Hộp B đựng bốn thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số 4;5;6;74; 5; 6; 7. Trong mỗi hộp các thẻ khác nhau đánh số khác nhau. Bạn An chọn ngẫu nhiên một thẻ trong hộp A. Sau đó, bạn An chọn ngẫu nhiên một thẻ trong hộp B. Tính xác suất của biến cố XX: “Tích của hai số trên các thẻ mà bạn An chọn ra là một số lẻ”.

      Câu 6

      2,0 điểm
      1. a)

        Cho tam giác ABCABC cân tại AA có AHAH là đường cao. Biết ABC^=30∘\widehat{ABC}=30^\circ, AH=2AH=2 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABCABC.

      2. b)

        Cho một tờ giấy hình chữ nhật ABCDABCD có chiều dài AB=18AB=18 cm và chiều rộng AD=8AD=8 cm. Người ta cuộn tờ giấy lại sao cho hai mép chiều rộng của tờ giấy chạm khít nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao, diện tích xung quanh và bán kính đáy của hình trụ đó.

        Tờ giấy hình chữ nhật ABCD với AB = 18 cm, AD = 8 cm được cuộn lại để tạo thành mặt xung quanh hình trụ với A ≡ B và D ≡ C

      Câu 7

      1,5 điểm

      Cho tam giác nhọn ABCABC (AB<BC<ACAB < BC < AC) nội tiếp đường tròn (O)(O). Ba đường cao AMAM, BNBN, CPCP của tam giác ABCABC đồng quy tại điểm HH. Gọi KK, II tương ứng là trung điểm của đoạn thẳng ABAB, CHCH.

      1. a)

        Chứng minh rằng, các điểm HH, MM, CC, NN cùng thuộc một đường tròn;

      2. b)

        Chứng minh rằng, KMKM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CHCH;

      3. c)

        Đường tròn đường kính CHCH cắt đường tròn (O)(O) tại điểm QQ (Q≠CQ \neq C). Chứng minh rằng, HQ⋅HK=2HI⋅HPHQ \cdot HK = 2HI \cdot HP.

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài