Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 — Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Thời gian: 120 phút
Số câu: 8 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

0,5 điểm

Giải phương trình: $(2x-3)(x+5)=0$ .

Câu 2

1,5 điểm

a)
Tính giá trị của biểu thức: $A = \sqrt{49} - \sqrt{25}$ .
b)
Cho biểu thức $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6} - \dfrac{6}{\sqrt{x}+6}$ (với $x \ge 0, x \ne 36$ ).

Rút gọn biểu thức $B$ và tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x=6$ .

Câu 3

1,5 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{2}{3}x^2$ .

a)
Tìm hệ số $a$ của $x^2$ .
b)
Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Câu 4

1,5 điểm

Cho phương trình bậc hai $2x^2+3x-2=0$ .

a)
Xác định các hệ số $a, b, c$ của phương trình.
b)
Giải phương trình đã cho.

Câu 5

1,0 điểm

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc bằng $5$ ”.

Câu 6

1,0 điểm

Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần mua $1400$ quyển vở và $700$ cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần $22$ triệu $400$ nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà sách Y đã giảm giá $5\%$ cho mỗi quyển vở và $10\%$ cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả $21$ triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.

Câu 7

0,5 điểm

Một tam giác vuông có cạnh huyền dài $13\text{ cm}$ và diện tích bằng $30\text{ m}^2$ . Lập phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.

Câu 8

2,5 điểm

Cho đường tròn $(O;R)$ có đường kính $AB$ vuông góc với dây cung $CD$ tại điểm $I$ ( $I$ nằm giữa $A$ và $O$ ). Lấy điểm $E$ bất kỳ trên cung nhỏ $BC$ ( $E$ khác $B$ và $C$ ). Hai đoạn thẳng $AE$ và $CD$ cắt nhau tại $K$ .

a)
Chứng minh tứ giác $KEBI$ là tứ giác nội tiếp.
b)
Chứng minh: $AK.AE = AB.AI$ .
c)
Gọi $P$ là giao điểm của tia $BE$ và tia $DC$ , $Q$ là giao điểm của hai đường thẳng $AP$ và $BK$ . Chứng minh $OQ$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta PQE$ .

HẾT