Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 — Sở GD&ĐT Bình Phước

Tính giá trị các biểu thức sau: $A = \sqrt{25} + \sqrt[3]{8}$; $B = \sqrt{(2+\sqrt{7})^2}$.

Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}$ với $x \ge 0$.

Giải phương trình: $(3x-5)(2x+4)=0$.

Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình:

Hai xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ thành phố Đồng Xoài đến thành phố Hồ Chí Minh dài $90$ km. Biết vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất $15$ km/h nên xe thứ hai đến thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất $30$ phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^2$.

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 - 3x + 2 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P = x_1^3 + 3x_2^2 + 2x_1 + 2011$.

Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối số điểm của học sinh.

Lấy ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh này có số điểm lớn hơn $8$.

Một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng $1,8$m, đường kính đáy bằng $1,2$m. Tính thể tích của thùng nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(Công thức tính thể tích của hình trụ là $V = \pi \cdot R^2 \cdot h$, trong đó $R$ là bán kính đáy, $h$ là chiều cao và lấy $\pi = 3,14$).

Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà tạo với mặt đất một góc $65^{\circ}$. Cho biết bóng của tòa nhà trên mặt đất dài $12 \text{ m}$. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Chứng minh tứ giác $BCDE$ nội tiếp đường tròn.

Chứng minh $AE \cdot AB = AD \cdot AC$.

Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AH$. Gọi $K, L$ lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng $OM$ và $CE$, $MN$ và $BD$. Chứng minh $\widehat{MLB} = \widehat{MKB}$.