Đăng nhập

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 — Trường TH, THCS và THPT Iris, Thái Nguyên

Thời gian
120 phút
Số câu
7 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

2,0 điểm

Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau:

  1. a)

    (x−1)(2x+3)+2x=2(x-1)(2x+3)+2x=2;

  2. b)

    {x+2y=53x−5y=−18\begin{cases} x+2y=5 \\ 3x-5y=-18 \end{cases}.

Câu 2

1,0 điểm

Cho biểu thức P=4a−1+3a+1−6a+2a−1P=\dfrac{4}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{6\sqrt{a}+2}{a-1} (với a≥0a \ge 0 và a≠1a \ne 1).

  1. a)

    Rút gọn PP;

  2. b)

    Tính giá trị của biểu thức PP khi a=3−22a=3-2\sqrt{2}.

Câu 3

1,0 điểm

Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Người ta thả một vật từ độ cao 180m xuống mặt đất. Liên hệ giữa quãng đường chuyển động s (mét) và thời gian chuyển động t (giây) được cho bởi hàm số s=5t2s=5t^{2}.

  1. a)

    Tính quãng đường chuyển động của vật rơi tự do đó sau thời gian 2 giây.

  2. b)

    Sau bao lâu vật rơi đó tiếp đất?

Câu 4

1,0 điểm

Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 2 ngày. Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi theo dự định cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành công việc?

    Câu 5

    1,5 điểm
    1. a)

      Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó bằng 7.

    2. b)

      Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để mặt ba chấm xuất hiện ít nhất một lần.

    Câu 6

    2,0 điểm
    1. a)

      Cho tam giác ABCABC có A^=70∘\hat{A}=70^{\circ}, AB=10cmAB=10cm, AC=15cmAC=15cm. Tính độ dài cạnh BCBC.

    2. b)

      Một đường đua hình tròn có bán kính là 100m100m. Một chiếc xe đua di chuyển trên đường đua này và tạo ra một cung tròn tương ứng với góc ở tâm là 45∘45^{\circ}. Tính độ dài cung tròn mà chiếc xe đua đã di chuyển (lấy π≈3,14\pi \approx 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

      Đường đua hình tròn nhìn từ trên cao

    Câu 7

    1,5 điểm

    Cho ΔABC\Delta ABC cân tại BB nội tiếp đường tròn (O)(O). Lấy DD thuộc cung ACAC (BB và DD nằm khác phía với đường thẳng ACAC), đường thẳng BDBD cắt ACAC ở NN.

    Chứng minh:

    1. a)

      ANNC=ADDC\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AD}{DC}

    2. b)

      BC2=BD⋅BNBC^{2}=BD \cdot BN

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài