Đăng nhập

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2026 — Trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng NgãiMã đề 1001

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong không gian OxyzOxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x−y+z+3=0(P): 2x - y + z + 3 = 0?

  1. A

    n⃗1=(2;−1;1)\displaystyle \vec{n}_1 = (2; -1; 1)

  2. B

    n⃗2=(2;1;1)\displaystyle \vec{n}_2 = (2; 1; 1)

  3. C

    n⃗3=(2;−1;3)\displaystyle \vec{n}_3 = (2; -1; 3)

  4. D

    n⃗4=(−1;1;3)\displaystyle \vec{n}_4 = (-1; 1; 3)

Câu 2

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau:

x−∞−202+∞f′(x)−0+0−0++∞3+∞f(x)↘↗↘↗11\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x & -\infty & & -2 & & 0 & & 2 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline & +\infty & & & & & 3 & & & +\infty \\ f(x) & & \searrow & & \nearrow & & & \searrow & & \nearrow \\ & & & 1 & & & & & 1 & \\ \hline \end{array}

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

  1. A

    (0;3)\displaystyle (0; 3)

  2. B

    x=0\displaystyle x = 0

  3. C

    y=3\displaystyle y = 3

  4. D

    y=1\displaystyle y = 1

Câu 3

Cho số thực a>0a > 0. Biểu thức log⁡(1000a)\log(1000a) bằng biểu thức nào dưới đây?

  1. A

    1000log⁡a\displaystyle 1000 \log a

  2. B

    3log⁡a\displaystyle 3 \log a

  3. C

    1000+log⁡a\displaystyle 1000 + \log a

  4. D

    3+log⁡a\displaystyle 3 + \log a

Câu 4

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;3;−2)M(1; 3; -2) và nhận vectơ u⃗=(1;−1;5)\vec{u} = (1; -1; 5) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

  1. A

    {x=1+ty=−1+3tz=5−2t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + t \\ y = -1 + 3t \\ z = 5 - 2t \end{cases}

  2. B

    {x=1+ty=−1+3tz=5+2t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + t \\ y = -1 + 3t \\ z = 5 + 2t \end{cases}

  3. C

    {x=1+ty=3−tz=−2+5t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = -2 + 5t \end{cases}

  4. D

    {x=1+ty=3+tz=−2+5t\displaystyle \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = -2 + 5t \end{cases}

Câu 5

Trong không gian, cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hình lăng trụ ABC.A'B'C'
  1. A

    A′B′→+B′C′→=A′C′→\displaystyle \overrightarrow{A'B'} + \overrightarrow{B'C'} = \overrightarrow{A'C'}

  2. B

    A′B′→+B′C′→=AC′→\displaystyle \overrightarrow{A'B'} + \overrightarrow{B'C'} = \overrightarrow{AC'}

  3. C

    A′B′→+B′C′→=BC′→\displaystyle \overrightarrow{A'B'} + \overrightarrow{B'C'} = \overrightarrow{BC'}

  4. D

    A′B′→+B′C′→=B′C→\displaystyle \overrightarrow{A'B'} + \overrightarrow{B'C'} = \overrightarrow{B'C}

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện [S,BC,A][S, BC, A] là

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
  1. A

    ASC^\displaystyle \widehat{ASC}

  2. B

    SBA^\displaystyle \widehat{SBA}

  3. C

    ASB^\displaystyle \widehat{ASB}

  4. D

    SCA^\displaystyle \widehat{SCA}

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình cos⁡x=0\cos x = 0 là

  1. A

    S={π+k2π}\displaystyle S = \{\pi + k2\pi\}

  2. B

    S={π4+k2π}\displaystyle S = \left\{\dfrac{\pi}{4} + k2\pi\right\}

  3. C

    S={k2π}\displaystyle S = \{k2\pi\}

  4. D

    S={π2+kπ}\displaystyle S = \left\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi\right\}

Câu 8

Nếu ∫−12f(x)dx=5\int_{-1}^{2} f(x)\mathrm{d}x = 5 thì ∫−124f(x)dx\int_{-1}^{2} 4f(x)\mathrm{d}x bằng

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    52\displaystyle \dfrac{5}{2}

  4. D

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

Câu 9

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1
  1. A

    y=x+2x−1\displaystyle y = \dfrac{x+2}{x-1}

  2. B

    y=x−2x+1\displaystyle y = \dfrac{x-2}{x+1}

  3. C

    y=x−2x−1\displaystyle y = \dfrac{x-2}{x-1}

  4. D

    y=x+2x+1\displaystyle y = \dfrac{x+2}{x+1}

Câu 10

Hình phẳng (H)(H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−4x+4y = x^2 - 4x + 4, trục tung, trục hoành và đường thẳng x=3x = 3. Thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình (H)(H) quanh trục OxOx.

  1. A

    33\displaystyle 33

  2. B

    335\displaystyle \dfrac{33}{5}

  3. C

    33π5\displaystyle \dfrac{33\pi}{5}

  4. D

    33π\displaystyle 33\pi

Câu 11

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=3u_1 = 3 và công sai d=−4d = -4. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là

  1. A

    −3.072\displaystyle -3.072

  2. B

    −13\displaystyle -13

  3. C

    −17\displaystyle -17

  4. D

    768\displaystyle 768

Câu 12

Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:

Tuổi thọ[3;5)[5;7)[7;9)[9;11)[11;13)Soˆˊ boˊng đeˋn1120294030\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tuổi thọ} & [3;5) & [5;7) & [7;9) & [9;11) & [11;13) \\ \hline \text{Số bóng đèn} & 11 & 20 & 29 & 40 & 30 \\ \hline \end{array}

Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là

  1. A

    Q1=878\displaystyle Q_{1} = \dfrac{87}{8}

  2. B

    Q1=20629\displaystyle Q_{1} = \dfrac{206}{29}

  3. C

    Q1=374\displaystyle Q_{1} = \dfrac{37}{4}

  4. D

    Q1=8752\displaystyle Q_{1} = \dfrac{87}{52}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong một câu lạc bộ thể thao của trường X, thầy giáo có chuẩn bị các phiếu khảo sát về bộ môn thể thao yêu thích gồm bóng đá và cầu lông cho 40 bạn học sinh. Kết quả: 35 học sinh thích bóng đá, 30 học sinh thích cầu lông, 4 học sinh không thích môn nào. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Gọi biến cố AA: "Học sinh yêu thích môn bóng đá", BB: "Học sinh yêu thích môn cầu lông".

  1. a)

    P(A)=78P(A) = \dfrac{7}{8}

  2. b)

    P(A∪B)=710P(A \cup B) = \dfrac{7}{10}

  3. c)

    P(A⋅B)=2940P(A \cdot B) = \dfrac{29}{40}

  4. d)

    AA và BB là hai biến cố xung khắc

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho u→=(3;2;−6)\overrightarrow{u} = (3; 2; -6), mặt phẳng (P):2x+2y+z−10=0(P): 2x + 2y + z - 10 = 0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2+4x+2y−2z−3=0(S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x + 2y - 2z - 3 = 0.

  1. a)

    Mặt cầu (S)(S) có tâm I(2;1;−1)I(2; 1; -1)

  2. b)

    Khoảng cách từ tâm II đến mặt phẳng (P)(P) bằng 5

  3. c)

    Gọi (α)(\alpha) là góc giữa giá của u→\overrightarrow{u} và mặt phẳng (P)(P). Khi đó cos⁡α=421\cos \alpha = \dfrac{4}{21}

  4. d)

    Gọi M,NM, N là hai điểm lần lượt thuộc mặt cầu (S)(S) và mặt phẳng (P)(P). Biết đường thẳng MNMN có vectơ chỉ phương là u→\overrightarrow{u}. Khi đoạn MNMN đạt giá trị lớn nhất thì tọa độ M(a;b;c)M(a; b; c) với a−2b+3c=2a - 2b + 3c = 2

Câu 3

Một hạt Urani chuyển động với quãng đường đi được tuân theo hàm số s(t)=2t10+1−2s(t) = 2^{\frac{t}{10}+1} - 2 (mét), t≥0t \ge 0 tính bằng giây.

  1. a)

    Hạt đi được quãng đường hơn 8,5 km bên trong máy gia tốc chỉ trong 2 phút đầu

  2. b)

    Hạt chuyển động đều với vận tốc tuân theo hàm số v(t)=2t10+1⋅ln⁡2v(t) = 2^{\frac{t}{10}+1} \cdot \ln 2 (m/s)

  3. c)

    Hạt chuyển động nhanh dần trong suốt quá trình

  4. d)

    Để bắt đầu bắn phá, hạt cần đạt vận tốc tối thiểu 3⋅107.53 \cdot 10^{7.5} m/s. Mất ít nhất 5 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động để hạt bắt đầu quá trình bắn phá.

Câu 4

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà kho của ông F trong hệ trục tọa độ OxyzOxyz với các đỉnh tầng trệt là O(0;0;0),A(4;0;0),B(4;5;0),C(0;5;0)O(0; 0; 0), A(4; 0; 0), B(4; 5; 0), C(0; 5; 0) và tầng lầu cao 3m, mái nhọn có đỉnh đường dông là H(2;2,5;5)H(2; 2,5; 5).

Sơ đồ ngôi nhà kho trong hệ trục tọa độ Oxyz
  1. a)

    Tọa độ điểm AA là (4;0;0)(4; 0; 0)

  2. b)

    Tọa độ AH→=(4;5;3)\overrightarrow{AH} = (4; 5; 3)

  3. c)

    Thể tích của nhà kho là 70 m270 \text{ m}^2

  4. d)

    Chi phí tiết kiệm nhất cho công trình dây đèn từ OO đến BB qua lối đi ngắn nhất trên mặt sàn là hơn 1 triệu đồng

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Đồ thị hàm số y=2x2−3x+53x−3y = \dfrac{2x^2 - 3x + 5}{3x - 3} có đường tiệm cận xiên là y=ax+by = ax + b. Tính a⋅ba \cdot b (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục). KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 2

Một cửa hàng cần nhập 2.500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Mỗi đợt giao xx chiếc (1≤x≤2.500)(1 \le x \le 2.500). Chi phí vận chuyển mỗi đợt là 20+0,002x220 + 0,002x^2 USD. Hỏi mỗi đợt nên vận chuyển bao nhiêu máy tính bảng để tổng chi phí nhỏ nhất? KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 3

Một trang trại dự định dành 100 ha đất để trồng ba loại cây: cao su, cà phê và hồ tiêu. Biết diện tích trồng cao su gấp đôi diện tích trồng hồ tiêu, tổng diện tích trồng cà phê và hồ tiêu không vượt quá 60 ha. Lợi nhuận tương ứng thu được lần lượt là 40, 60, 80 triệu đồng/ha. Tìm lợi nhuận lớn nhất của trang trại (đơn vị: tỷ đồng). KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA \perp (ABC) và AB=3,BC=7,CA=8AB = 3, BC = 7, CA = 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASA và BCBC bằng bao nhiêu? KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 5

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 con từ chuồng II bỏ vào chuồng I, sau đó lấy ngẫu nhiên từ chuồng I ra 1 con. Tính xác suất lấy được thỏ trắng ở chuồng I. KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:

Câu 6

Ông Duy có mảnh vườn hình vuông cạnh 8 m và muốn làm một bể bơi (phần tô đậm). Biết AM=AB4AM = \dfrac{AB}{4}, đường cong là một phần Parabol đi qua MM và có đỉnh tại CC. Tính chi phí xây dựng theo triệu đồng nếu đơn giá là 5 triệu đồng/m2^2.

Mảnh vườn hình vuông ABCD với bể bơi phần tô đậm, parabol đỉnh C đi qua M, N và đường chéo NC

KQ: □\square □\square □\square □\square

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài